初中八年级下学期期中考试数学试题(整理含答案)17493.pdf

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1、初中八年级下学期期中考试数学试题一（时间 90 分钟 满分 100 分）一、填空题（共 14 小题，每题 2 分，共 28 分）1我国18岁以下的未成年人约有367000000人此数据用科学记数法可表示为_ _ 2 已知函数25(1)kykx是反比例函数，且正比例函数ykx的图象经过第一、三象限，则k的值为 3当 x=_ 时，分式2164xx的值为零 4函数3421xxy的自变量的取值范围是_ 5化简2()ababbab的结果为_ 6当m 时，关于x的分式方程213xmx 无解 7 若一次函数yxb与反比例函数kyx的图象在第二象限内有两个交点，则k_0，b_0(用“”、“”、“=”填空)8

2、在平面直角坐标系中，从反比例函数kyx（k0）的图象上一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是 12，那么该函数的解析式为_ 9已知16aa，则21()aa 10若反比例函数 y=xk的图像在一、三象限，则一次函数 y=kx-k 的图像不过第 象限 11三角形三边分别为 8，15，17，那么最长边上的高为 _ 12反比例函数(0)kykx的图像经过 P，如图所示，根据图像可知，反比例函数的解析式为_ 13甲船以 15 海里/时的速度离开港口向北航行，乙船同时以 20 海里/时的速度离开港口向东航行，则它们离开港口 2 小时后相距 海里 14如图，点 p 是反比例函数2yx

3、上的一点，PDx 轴于点 D，则POD 的 面积 _ 二、选择题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）15若0yxxy，则分式xy11 （）A1xy Bxy C1 D1 16函数2yx在第一象限内的图象关于y轴对称的图象对应的函数解析式是 （）A2yx（0 x）B2yx（0 x）C12yx（0 x）D12yx（0 x）17如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225 和 400，则正方形A的周长是（）A175 B75 C 625 D100 18 在函数xky(k0)的图象上有三点 A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)，已知 x

4、1x20 x3，则下列各式中，正确的是 （）Ay1y2y3 By3y2y1 C.y2y1y3 Dy3y1y2 第 12 题 第 14 题 225 400 A 第 17 题 三、解答题（共 60 分）19（5 分）解下列分式方程：（1）12112xx=0；（2）xxx25552=1 20（5 分）如图所示，四边形 ABCD 中，,12,13,4,3cmCDcmBCcmADcmAB 090A求四边形ABCD的面积 A D C B 21（5 分）化简求值：（1）222222484yxyxyx，其中 x=2，y=3 （2）(ab+baab4)(abbaab4)，其中 a=23，b=21 22（6 分）

5、已知反比例函数xy6的图象和一次函数y=kx4 的图象都经过 P（m，2），求这个一次函数的解析式 23（6 分）若方程122xax的解是正数，求 a 的取值范围.关于这道题，有位同学作出如下解答：解：去分母得，2xa=x2.化简，得 3x=2a.故 x=32a.欲使方程的根为正数，必须23a0，得 a2.所以，当 a2 时，方程122xax的解是正数.上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据.24（6 分）如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数kyx的图象交于 M、N 两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比

6、例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围.25（6 分）如图，点 A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数xky 的图象上 （1）求 m，k 的值；（2）求三角形 ABO 的面积 26（6 分）用你发现的规律解答下列问题 1111 22 1112 323 1113 434 （1）计算111111 22 33 44 55 6 （2）探究1111.1 22 33 4(1)n n （用含有n的式子表示）（3）若 1111.1 33 55 7(21)(21)nn的值为1735，求n的值 x O y A B 27（7 分）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队欲承包此项工程

7、如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6 个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工 4 个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成问原来规定修好这条公路需多长时间？28（8 分）已知反比例函数xky2和一次函数 y=2x1，其中一次函数图象经过(a，b)，(a1，bk)两点.（1)求反比例函数的解析式；（2)如图，已知点 A 在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求 A 的坐标；（3)利用(2)的结果，请问：在 x 轴上是否存在点 P，使 AOP 为等腰三角形？若存在，求 P 坐标，若不存在，说明理由 y x A 第 10 题 初中八年级下学期期中考试数学试题二（时

8、间 90 分钟 满分 100 分）一、填空题（共 14 小题，每题 2 分，共 28 分）1当x 时，分式145422xxx的值为零 2下列函数中，图象位于第一、三象限的有 ，在图象所在象限内，y 随着 x 值增大而增大的有 35yx 0.3yx 21ayx（a 为常数）102yx 3 不 改 变 分 式 的 值，使 分 子、分 母 的 第 一 项 系 数 都 是 正 数，则_yxyx 4化简：3286aba=_；1111xx=_ 5正方形的对角线为4，则它的边长AB=6一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了 160km，然后向正北方向航行了 120km，这时它离出发点有_km 7如下图，已

9、知 OA=OB，那么数轴上点 A 所表示的数是_ 8某食用油生产厂要制造一种容积为 5 升（1 升1 立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积 s 与桶高 h 的函数关系式为 .9 如果点（2，3）和（3，a）都在反比例函数xky 的图象上，则 a 10如图所示，设 A 为反比例函数xky 图象上一点，且矩形 ABOC 的面积为 3，则这个反比例函数解析式为 1-30-1-2-4231BA 11已知关于 x 的方程(1)xmm x=45的解为 x=15，则 m=_ 12已知a1b15，则babababa2232 的值是 13如图，正比例函数 ykx（k0）与反比例函数 yx1的图象相交于 A、B

10、两点，过 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 C，连结 BC，设 ABC的面积为 S，则 S=14将23x 代入反比例函数1yx 中，所得函数记为 y1，又将 x=y1+1 代入函数中，所得函数记为 y2，再将 x=y2+1 代入函数中，所得函数记为 y3，如此继续下去，则 y-2008=_ 二、选择题（共 4 小题，每题 3，共 12 分）15如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是（）Ax1 B1x0，或 x2 C.x2 Dx1，或0 x2 16为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架

11、高 2.5 米的木梯，准备把拉花挂到 2.4 米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为 （）A0.7 米 B0.8 米 C0.9 米 D1.0 米 17正比例函数1yk x和反比例函数xky2交于 A（1、m），B（n，2）两点，其中点 A 在第一象限，则mn等于 （）A3 B1 C1 D3 18计算44()()xyxyxyxyxyxy的正确结果是 ()第 13 题 2 x B 1 A O 1 2 y 第 15 题 A.22yx B.22xy C.222()()xyxyxy D.2222xyxy 三、解答题（共 60 分）19（5 分）计算：22212211144xxxxxxx 20（5 分）解方程：

12、22118339xxx 21（5 分）先化简，后求值:121111112xxxx 其中2x 22（6 分）小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多 1 米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部 5 米，你能帮它计算一下旗杆的高度 23（6 分）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地 A 点出发，沿北偏东 60方向走了 5003米到达 B 点，然后再沿北偏西 30方向走了 500 米到达目的地 C 点，求 A、C 两点间的距离 24.（6 分）先阅读下面的材料，然后解答问题:通过观察，发现方程 1122xx的解为1212,2xx；

13、1133xx的解为1213,3xx；1144xx的解为1214,4xx；（1）观察 上 述 方程 的 解，猜想 关 于 x 的 方程1155xx的 解是_；（2）根 据 上 面 的 规 律，猜 想 关 于 x 的 方 程11xcxc的 解 是_；（3）把关于 x 的方程21111xxaxa变形为方程11xcxc的形式是_ _，方程的解是_ _ 25.（6 分）某蓄水池的排水管每小时排水12m3，8h 可将满池水全部排空 （1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到 x（m3），那么将满池水排空所需的时间 y（h）将如何变化？写出 y 与 x 之间的关系式；（3）如果准备

14、在 6h 内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？（4）已知排水管每小时的最大排水量为 24m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？26（6 分）一个工人师傅要将一个正方形ABCD（四个角都是直角，四边都相等，边长为a）的余料，修剪成如四边形ABEF的零件.其中BCCE41，F是CD的中点.（1）试用含a的代数式表示22EFAF 的值；（2）连接AE，则AEF是直角三角形吗？为什么？27（7 分）某货车在发生交通事故后，沿一条小路向高速公路逃离，交警巡逻车立即沿另一公路向高速追击，在货车刚进入高速公路路口时，将它截住 已知警车的速度比货车快40 千米/时，警车驶到高速公路行驶的路程是货

15、车的2 倍，求警车的速度 28.（8 分）如图，Rt AOB 顶点 A 是一次函数3mxy的图象与反比例函数xmy 的图象在第二象限内的交点，且 S AOB1，求这两个函数的解析式 x y 0 A B 初中八年级下学期期中考试数学试题一 参考答案 一、填空题 183.67 10 22 34 4x2 且3x 52ab 6-6 7，86yx 932 10二 1112017 122yx 1350 141 二、选择题 15C 16A 17D 18C 三、解答题 19（1）x=21；（2）x=0 2036 21（1）52；（2）2 22y=2x4 23不正确，应考虑42,4232aaaa且当即时，方程的

16、解是正数 24（1）xyxy4,22；（2）x1 或 0 x2 24（1）3,12mk；（2）9 25（1）56；（2）1nn；（3）17 2712 个月 28（1）xy1；（2）A(1，1)；（3）存在这样的点，共有 4 个，分别是)0,1(),0,2(),0,2(),0,2(初中八年级下学期期中考试数学试题一 参考答案 一、填空题 12 2，3xyxy 434ba，221x 52 2 6200 75 85sh 9-2 103yx 115 121 131 1432 二、选择题 15D 16A 17C 18B 三、解答题 19（1）3(1)(2)xx 20（1）9x 21（1）原式1x，1 2212 米 231000 米 24（1）1215,5xx；（2）121,xc xc；（3）11(1)(1)11xaxa；1xa，21axa 25（1）96m3；（2）y 随 x 的增大而减小，96yx；（3）16m3；（4）4h 26（1）22516a；（2）是 2780km/h 28一次函数解析式：1yx ，反比例函数解析式：2yx