【最新】人教版九年级数学上册第25章《概率》检测试卷(含答案)56957.pdf

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1、人教版九年级数学上册概率检测试卷（含答案）时间：120 分钟 满分：150 分 班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)1下列事件中，是必然事件的是（）A两条线段可以组成一个三角形 B400 人中有两个人的生日在同一天 C早上的太阳从西方升起 D打开电视机，它正在播放动画片 2“遵义地区明天降水概率是 15%”，下列说法中，正确的是（）A遵义地区明天降水的可能性较小 B遵义地区明天将有 15%的时间降水 C遵义地区明天将有 15%的地区降水 D遵义地区明天肯定不降水 3一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率

2、是（）A.13 B.12 C.34 D.23 4东营市某学校组织知识竞赛，共设有 20 道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道 小婕从中任选一道试题作答，她选中创新能力试题的概率是（）A.15 B.310 C.25 D.12 5同时抛掷两枚 1 元的硬币，菊花图案都朝上的概率是（）A.12 B.13 C.14 D.15 6有一新娘去商店买新婚礼服，购买了不同款式的上衣 2 件，不同颜色的裙子 3 条，则搭配衣服所有可能出现的结果为（）A2 种 B3 种 C5 种 D6 种 7两道单选题都含 A、B、C、D 四个选项，瞎猜这两道题，恰好全部猜对的概率是（）

3、A.12 B.14 C.18 D.116 8某口袋中有 20 个球，其中白球x个，绿球 2x个，其余为黑球甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜当游戏对甲、乙双方公平时，x的值为（）A3 B4 C5 D6 9如图的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）A.825 B.625 C.425 D.1925 10在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有 3 个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则

4、a的值约为B（）A12 B15 C18 D21 11小明从家里出发到学校共经过 3 个路口，每个路口都有红绿灯，如果红灯亮的时间为 20 秒，绿灯亮的时间为 40 秒，那么小明从家里出发到学校一路通行无阻的概率是（）A.23 B.49 C.827 D.29 12一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字2、0、1、2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a、b，将其作为M点的横、纵坐标，则点M(a，b)落在以A(2，0)、B(2，0)、C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是（）A.38 B.716 C.12 D.916 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)1

5、3一只不透明的袋子中有 1 个白球、1 个红球和 2 个黄球，这些球除颜色不同外其他都相同搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸出白球的可能性 摸出黄球的可能性(填“等于”“小于”或“大于”)14抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为偶数的概率是 15如图，一个转盘被分成 7 个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为 第 15 题图 16做任意抛掷一只纸杯的重复试验，记录杯口朝上的次数，获得如下数据：抛掷总次数 100 150 200 300 杯

6、口朝上的频数 21 32 44 66 估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率是 .17一个不透明的口袋里有 10 个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验 200 次，其中有 120 次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有 个 18“十一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地有三条公路每一条公路的长度如图所示(单位：km)梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是 第 18 题图 三、解答题(本题共 8 小题，共 90 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(10

7、 分)北京地铁二线内环列车，平均每隔 4 分钟就有一列列车经过某地铁站，一列列车从该站开出环行 40 分钟回到该站，已知该线上有 6 列新的列车，其余为原来的列车，张华从该车站乘内环列车张华乘坐哪种列车的可能性较大？哪种列车的可能性较小？20(10 分)有A、B、C、D四张卡片上分别写有2、3、57、四个实数，从中任取两张卡片(1)请列举所有可能的结果(分别用字母A、B、C、D表示)；(2)求取到的两个数都是无理数的概率 21(10 分)一个不透明口袋中装有 6 个红球、9 个黄球、3 个绿球，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意摸出一个球(1)求摸到绿球的概率；(2)再向口袋中放入几个绿球，

8、才能使摸到绿球的概率为14？22(10 分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个，黑球 6 个(1)先从袋子中取出m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格；事件A 必然事件 随机事件 m的值 (2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1 个黑球的概率等于45，求m的值 23(12 分)某同学报名参加校运动会，有以下 5 个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，400m(分别用A1、A2、A3表示)；田赛项目：跳远，跳高(分别用B1、B2表示)(1)该同学从 5 个项目中任选一个，恰好

9、是田赛项目的概率为_；(2)该同学从 5 个项目中任选两个，利用树状图或列表列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率 24(12 分)小晗家客厅装有一种三位单极开关，分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开因刚搬进新房不久，不熟悉情况(1)若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？(2)若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明 25(12 分)如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点

10、A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为_；(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率 26(14 分)王老师将 1 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据.摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸出黑球的次数m 23 31 60 130 203 251 摸到黑球的频率mn 0.23 0.21 0.30 0.26 0.253 0.25

11、1(1)根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是_；(2)估算袋中白球的个数；(3)在(2)的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率 答 案 1B 2.A 3.A 4.A 5.C 6.D 7.D 8.B 9.B 10B 11.C 12B 解析：列举出事件：a b 2 0 1 2 2(2，2)(2，0)(2，1)(2，2)0(0，2)(0，0)(0，1)(0，2)1(1，2)(1，0)(1，1)(1，2)2(2，2)(2，0)(2，1)(2，2)共有 16 种结果，而落在以A(2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)

12、有：(2，0)，(0，0)，(1，0)，(2，0)，(0，1)，(1，1)，(0，2)共 7 种可能情况，所以落在以A(2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是716，故选B.13小于 14.12 15.37 16.0.22 17.15 18.16 19解：40410，该线上有 10 列列车(2 分)该线上有 6 列新的列车，乘坐新车的可能性为61035，(5 分)乘坐旧车的可能性为41025.(8 分)张华乘坐新列车的可能性较大，旧列车的可能性较小(10 分)20解：(1)共有六种等可能的结果，即AB、AC、AD、BC、BD、CD；(5 分)(2)P(两个都是

13、无理数)16.(10 分)21解：(1)69318(个)，P(摸到绿球)31816；(5 分)(2)设需要向这个口袋中再放入x个绿球，(6 分)则依题意得 3x18x14，解得x2.(9 分)答：需要向这个口袋中再放入 2 个绿球(10 分)22解：(1)4(2 分)(2)2，3(5 分)(3)根据题意得6m1045，解得m2，所以m的值为 2.(10 分)23解：(1)25(3 分)(2)画树状图如下：共有 20 种等可能的结果，(9 分)恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的有 12 种情况，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率为122035.(12 分)24解：(1)小晗任意按下一个开关，

14、正好楼梯灯亮的概率是13；(5 分)(2)画树状图得：(9 分)共有 6 种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有 2 种情况，正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是2613.(12 分)25解：(1)12(2)画树状图如下：共有 4 种等可能情况，两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的有2 种情况，两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率为2412.(12分)26解：(1)0.25(3 分)(2)设袋中白球为x个，依题意有11x0.25，解得x3.(7 分)答：估计袋中有 3 个白球；(8 分)(3)用B代表一个黑球，W1、W2、W3代表白球，将摸球情况列表如下：(12 分)第二次 第一次 B W1 W

15、2 W3 B(B，B)(B，W1)(B，W2)(B，W3)W1(W1，B)(W1，W1)(W1，W2)(W1，W3)W2(W2，B)(W2，W1)(W2，W2)(W2，W3)W3(W3，B)(W3，W1)(W3，W2)(W3，W3)总共有 16 种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有 9 种，所以摸到两个球都是白球的概率为916.(14 分)人教版九年级数学上册期中检测试卷（无答案）时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1(朝阳中考)方程 2x23x 的解为()A0 B.32 C32 D0，32 2抛物线 y(x1)22 的顶点坐标是()A(1，2

16、)B(1，2)C(1，2)D(1，2)3(攀枝花中考)若 x2 是关于 x 的一元二次方程 x232axa20 的一个根，则 a 的值为()A1 或 4 B1 或4 C1 或4 D1 或 4 4(桂林中考)若关于 x 的一元二次方程(k1)x24x10有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是()Ak5 Bk5 且 k1 Ck5 且 k1 Dk5 5某同学在用描点法画二次函数 yax2bxc 的图象时，列出了下面的表格：x 2 1 0 1 2 y 11 2 1 2 5 由于粗心，他算错了其中一个 y 值，则这个错误的数值是()A11 B2 C1 D5 6若 A(6，y1)，B(3，y2)，C(

17、1，y3)为二次函数 yx24x5 图象上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y1y2 Dy2y1y3 7(广州中考)定义运算：a ba(1b)若 a，b 是方程x2x14m0(m0)的两根，则 b ba a 的值为()A0 B1 C2 D与 m 有关 8学校要组织足球比赛赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)计划安排 21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛根据题意，下面所列方程正确的是()Ax221 B.12x(x1)21 C.12x221 Dx(x1)21 9如图，有一块边长为 6 cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一

18、个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是()A.3 cm2 B.323 cm2 C.923 cm2 D.2723 cm2 10.在某次足球训练中，一队员在距离球门 12 米处挑射，正好射中了 2.4 米高的球门横梁若足球运行的路线是抛物线 yax2bxc(如图)现有四个结论：ab0；a160；160a0；0b12a.其中正确的结论是()A B C D 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11(牡丹江中考)已知抛物线 yax23xc(a0)经过点(2，4)，则 4ac1_ 12(三明中考)若一元二次方程 x24xc0 有两个不相等的实数根，

19、则 c 的值可以是_(写出一个即可)13(梅州中考)用一条长 40 cm的绳子围成一个面积为 64 cm2的 矩 形 设 矩 形 的 一 边 长 为x cm，则 可 列 方 程 为_ 14将抛物线 yx24x 向上平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位得到的抛物线是_ 15(南通中考)设一元二次方程 x23x10 的两根分别是x1，x2，则 x1x2(x223x2)_ 16若抛物线 yx2bxc 与 x 轴只有一个交点，且过点 A(m，n)，B(m6，n)，则 n_ 17如图，在平面直角坐标系中，点 A 在抛物线 yx22x2上运动过点 A 作 ACx 轴于点 C，以 AC 为对角线作矩形

20、ABCD，连接 BD，则对角线 BD 的最小值为_ 18设 x1，x2是方程 x2x2 0170 的两实数根，则 x132 018 x22 017_ 三、解答题(共 66 分)19(6 分)用适当的方法解下列方程(1)(2x3)2160;(2)2x23(2x1)20(8 分)(绥化)关于 x 的一元二次方程 x22x2m0 有两个不相等的实数根(1)求 m 的取值范围；(2)若 x1，x2是一元二次方程 x22x2m0 的两个根，且 x12x228，求 m 的值 21(8 分)已知抛物线 y12x2x4.(1)用配方法确定它的顶点坐标和对称轴；(2)x 取何值时，y 随 x 的增大而减小？(3

21、)x 取何值时，抛物线在 x 轴上方？22(8 分)水果店张阿姨以每斤 2 元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤 4 元的价格出售，每天可售出 100 斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低 0.1 元，每天可多售出 20 斤，为保证每天至少售出 260 斤，张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每斤的售价降低 x 元，则每天的销售量是_斤(用含 x 的代数式表示)；(2)销售这种水果要想每天盈利 300 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？23(8 分)小区要用篱笆围成一个四边形花坛，花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为 18 米，围成的花坛是如图所示的四边形 ABCD，

22、其中ABCBCD90，且 BC2AB.设 AB边的长为 x 米四边形 ABCD 面积为 S 平方米(1)请直接写出 S 与 x 之间的函数关系式；(不要求写出自变量 x的取值范围)(2)当 x 是多少时，四边形 ABCD 的面积 S 最大？最大面积是多少？24(8 分)已知关于 x 的方程 kx2(2k1)x20.(1)求证：无论 k 取任何实数时，方程总有实数根；(2)当抛物线 ykx2(2k1)x2 的图象与 x 轴两个交点的横坐标均为整数，且 k 为正整数时，若 P(a，y1)，Q(1，y2)是此抛物线上的两点，且 y1y2，请结合函数图象确定实数 a 的取值范围；(3)已知抛物线 yk

23、x2(2k1)x2 恒过定点，求出定点坐标 25(10 分)近几年城市建设快速发展，对花木的需求逐年提高，某园林专业户计划投资 15 万元种植花卉和树木根据市场调查与预测，种植树木的利润 y1(万元)与投资量 x(万元)成正比例关系：y12x；种植花卉的利润 y2(万元)与投资量 x(万元)的函数关系如图所示(其中 OA 是抛物线的一部分，A 为抛物线的顶点，ABx 轴)(1)写出种植花卉的利润 y2关于投资量 x 的函数关系式；(2)求此专业户种植花卉和树木获取的总利润 W(万元)关于投入种植花卉的资金 t(万元)之间的函数关系式；(3)此专业户投入种植花卉的资金为多少万元时，才能使获取的总利润最大，最大利润是多少万元？26(10 分)(河池)在平面直角坐标系中，抛物线 yx22x3 与 x 轴交于 A，B 两点(A 在 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C，顶点为 D.(1)请直接写出点 A，C，D 的坐标；(2)如图，在 x 轴上找一点 E，使得CDE 的周长最小，求点 E的坐标；(3)如图，F 为直线 AC 上的动点，在抛物线上是否存在点 P，使得AFP 为等腰直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由