备考2020中考数学高频考点分类突破07一元二次方程训练(含解析)42616.pdf

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1、一元二次方程 一、选择题 1（2019兰州）x1 是关于x的一元二次方程x2+ax+2b0 的解，则 2a+4b（）A2 B3 C1 D6 解：把x1 代入方程x2+ax+2b0 得 1+a+2b0，所以a+2b1，所以 2a+4b2（a+2b）2（1）2 故选：A 2（2019遂宁）已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+a210 有一个根为x0，则a的值为（）A0 B1 C1 D1 解：关于x的一元二次方程（a1）x22x+a210 有一个根为x0，a210，且a10，则a的值为：a1 故选：D 3（2019南通）用配方法解方程x2+8x+90，变形后的结果正确的是（）A（x+4）29

2、B（x+4）27 C（x+4）225 D（x+4）27 解：方程x2+8x+90，整理得：x2+8x9，配方得：x2+8x+167，即（x+4）27，故选：D 4（2019怀化）一元二次方程x2+2x+10 的解是（）Ax11，x21 Bx1x21 Cx1x21 Dx11，x22 解：x2+2x+10，（x+1）20，则x+10，解得x1x21，故选：C 5（2019金华）用配方法解方程x26x80 时，配方结果正确的是（）A（x3）217 B（x3）214 C（x6）244 D（x3）21 解：用配方法解方程x26x80 时，配方结果为（x3）217，故选：A 6（2019衡阳）国家实施“精

3、准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路某地区 2016 年底有贫困人口 9 万人，通过社会各界的努力，2018 年底贫困人口减少至 1 万人设 2016 年底至 2018 年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（）A9（12x）1 B9（1x）21 C9（1+2x）1 D9（1+x）21 解：设这两年全省贫困人口的年平均下降率为x，根据题意得：9（1x）21，故选：B 7（2019达州）某公司今年 4 月的营业额为 2500 万元，按计划第二季度的总营业额要达到 9100 万元，设该公司 5、6 两月的营业额的月平均增长率为x根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A25

4、00（1+x）29100 B2500（1+x%）29100 C2500（1+x）+2500（1+x）29100 D2500+2500（1+x）+2500（1+x）29100 解：设该公司 5、6 两月的营业额的月平均增长率为x根据题意列方程得：2500+2500（1+x）+2500（1+x）29100 故选：D 8（2019恩施州）某商店销售富硒农产品，今年 1 月开始盈利，2 月份盈利 240000 元，4 月份盈利 290400元，且从 2 月份到 4 月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（）A8%B9%C10%D11%解：设该商店的每月盈利的平均增长率为x，根据题意得

5、：240000（1+x）2290400，解得：x110%，x22.1（舍去）故选：C 9（2019鸡西）某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）A4 B5 C6 D7 解：设这种植物每个支干长出x个小分支，依题意，得：1+x+x243，解得：x17（舍去），x26故选：C 10（2019哈尔滨）某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件 25 元降到每件 16 元，则平均每次降价的百分率为（）A20%B40%C18%D36%解：设降价的百分率为x 根据题意

6、可列方程为 25（1x）216 解方程得1=15，2=95（舍）每次降价得百分率为 20%故选：A 二、填空题 11（2019南京）已知 2+3是关于x的方程x24x+m0 的一个根，则m 解：把x2+3代入方程得（2+3）24（2+3）+m0，解得m1 故答案为 1 12（2019济宁）已知x1 是方程x2+bx20 的一个根，则方程的另一个根是 解：x1 是方程x2+bx20 的一个根，x1x2=2，1x22，则方程的另一个根是：2，故答案为2 13（2019吉林）若关于x的一元二次方程（x+3）2c有实数根，则c的值可以为 （写出一个即可）解：一元二次方程化为x2+6x+9c0，364（

7、9c）4c0，解上式得c0 故答为 5（答案不唯一，只要c0 即可）14（2019宁夏）你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x2+5x140 即x（x+5）14 为例加以说明数学家赵爽（公元 34 世纪）在其所著的勾股圆方图注中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是（x+x+5）2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即 414+52，据此易得x2那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为 1 的小正方形网格格点上）中，能够说明方程x24x120 的正确构图是 （只填序号）解：x24x120 即x（x4）12，构造如图中大正方形

8、的面积是（x+x4）2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即 412+42，据此易得x6 故答案为：15（2019铜仁市）某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入 5 亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入 7.2 亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为 解：设这两年中投入资金的平均年增长率是x，由题意得：5（1+x）27.2，解得：x10.220%，x22.2（不合题意舍去）答：这两年中投入资金的平均年增长率约是 20%故答案是：20%16（2019张家界）田亩比类乘除捷法是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题

9、：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”意思是：一块矩形田地的面积为 864 平方步，只知道它的长与宽共 60 步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多 步 解：设长为x步，宽为（60 x）步，x（60 x）864，解得，x136，x224（舍去），当x36 时，60 x24，长比宽多：362412（步），故答案为：12 三、解答题 17（2019无锡）解方程：（1）x22x50；（2）12=4+1 解：（1）a1，b2，c5，441（5）240，则x=2262=16，1=1+6，2=1 6；（2）两边都乘以（x+1）（x2），得：x+14（x2），解得x3，经检验x3

10、是方程的解 18（2019常德）解方程：x23x20 解：a1，b3，c2；b24ac（3）241（2）9+817；x=242=3172，x1=3+172，x2=3172 19（2018兰州）解方程：3x22x20 解：=2(2)243(2)23=173 即1=1+73，2=173 原方程的解为1=1+73，2=173 20（2019绍兴）（1）计算：4sin60+（2）0（12）212（2）x为何值时，两个代数式x2+1，4x+1 的值相等？解：（1）原式432+1423=3；（2）x2+14x+1，x24x0，x（x4）0，x10，x24 21（2019玉林）某养殖场为了响应党中央的扶贫政

11、策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是 2.5 万kg与 3.6 万kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；（2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为 0.32 万kg如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？解：（1）设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为x，根据题意得，2.5（1+x）23.6，解得：x0.2，x2.2（不合题意舍去），答：该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为 20

12、%；（2）设再增加y个销售点，根据题意得，3.6+0.32y3.6（1+20%），解得：y94，答：至少再增加 2 个销售点 22（2019贺州）2016 年，某贫困户的家庭年人均纯收入为 2500 元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到 2018 年，家庭年人均纯收入达到了 3600 元（1）求该贫困户 2016 年到 2018 年家庭年人均纯收入的年平均增长率；（2）若年平均增长率保持不变，2019 年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到 4200 元？解：（1）设该贫困户 2016 年到 2018 年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x，依题意，得：2500（1+x）23600，解得：x

13、10.220%，x22.2（舍去）答：该贫困户 2016 年到 2018 年家庭年人均纯收入的年平均增长率为 20%（2）3600（1+20%）4320（元），43204200 答：2019 年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到 4200 元 23（2019贵港）为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从 2016 年底到 2018 年底两年内由 5 万册增加到 7.2 万册（1）求这两年藏书的年均增长率；（2）经统计知：中外古典名著的册数在 2016 年底仅占当时藏书总量的 5.6%，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到 2018 年底中外古典

14、名著的册数占藏书总量的百分之几？解：（1）设这两年藏书的年均增长率是x，5（1+x）27.2，解得，x10.2，x22.2（舍去），答：这两年藏书的年均增长率是 20%；（2）在这两年新增加的图书中，中外古典名著有（7.25）20%0.44（万册），到 2018 年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分比是：55.6%+0.447.2100%10%，答：到 2018 年底中外古典名著的册数占藏书总量的 10%24（2019邵阳）2019 年 1 月 14 日，国新办举行新闻发布会，海关总署新闻发言人李魁文在会上指出：在 2018 年，我国进出口规模创历史新高，全年外贸进出口总值为 30 万亿元人

15、民币有望继续保持全球货物贸易第一大国地位预计 2020 年我国外贸进出口总值将达 36.3 万亿元人民币求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率 解：设平均增长率为x，根据题意列方程得 30（1+x）236.3 解得x10.1，x22.1（舍）答：我国外贸进出口总值得年平均增长率为 10%25（2019安顺）安顺市某商贸公司以每千克 40 元的价格购进一种干果，计划以每千克 60 元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0 x20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利 2090 元，则这种干果每千克应降价多少元？解：（1）设一次函数解析式为：ykx+b 当x2，y120；当x4，y140；2+=1204+=140，解得：=10=100，y与x之间的函数关系式为y10 x+100；（2）由题意得：（6040 x）（10 x+100）2090，整理得：x210 x+90，解得：x11x29，让顾客得到更大的实惠，x9，答：商贸公司要想获利 2090 元，则这种干果每千克应降价 9 元