2018年江苏省宿迁市中考数学试卷.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密启用前江苏省宿迁市 2018 年初中学业水平考试 数 学(满分：150 分 考试时间：120 分钟)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1.2 的倒数是 ( )A.2B.C.D.1 21 222.下列运算正确的是 ( )A.B.C.D.236aaa2aaa 326aa842aaa3.如图,点在边的延长线上,若,则的DABCABDEBCA35A 24CD度数是 ( )A.B.C.D.24596069(第 3 题)(第 7 题)4.函数中,自

2、变量 x 的取值范围是 ( )1 x1y A.B.C.D.0x 1x 1x 1x 5.若,则下列结论不一定成立的是 ( )abA.B.C.D.11ab 22ab33ab 22ab6.若实数、满足等式,且,恰好是等腰的两条边的边mn2n40|mmnABC长,则的周长是 ( )ABCA.12B.10C.8D.67.如图,菱形的对角线、相交于点,点为边的中点,若菱形ABCDACBDOECD的周长为 16,则的面积是 ( )ABCD60BADOCEA.B.2C.D.432 38.在平面直角坐标系中,过点作直线 ,若直线 与两坐标轴围成的三角形面积为 4,1,2ll则满足条件的直线 的条数是 ( )lA

3、.5B.4C.3D.2二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.不需要写出解答过程)9.一组数据：2,5,3,1,6,则这组数据的中位数是 10.地球上海洋总面积约为,将 360 000 000 用科学记数法表示是 2360000000 km11.分解因式： .212x yy12.若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍,则这个多边形的边数是 .13.已知圆锥的底面圆半径为、高为,则圆锥的侧面积是 .3 cm4 cm2cm14.在平面直角坐标系中,将点先向右平移 2 个单位长度,再向上平移 3 个单位长3, 2度,则所得点的坐标是 .15.为了改善生态环境,防止水土流失,

4、红旗村计划在荒坡上种树 960 棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原计划的 2 倍,结果提前 4 天完成任务,则原计划每天种树的棵数是 .16.小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有 7 根火柴棒,每次取 1 根或 2 根,最后取完者获胜若由小明先取,且小明获胜是必然事件,则小明第一次应该取走火柴棒的根数是 .17.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图像与正比例函数、(0)2xyxykx的图像分别交于点、若,则的面积是 .(11)yx kkAB45AOBAOB毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第

5、 4 页（共 8 页）(第 17 题) (第 18 题)18.如图,将含有角的直角三角板放入平面直角坐标系,顶点、分别落在、30ABCABx轴的正半轴上,点的坐标为,将三角板沿轴向右作无y60OABA1,0ABCx滑动的滚动(先绕点按顺时针方向旋转 60,再绕点 C 按顺时针方向旋转,),A90当点第一次落在轴上时,则点运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是 .BxB三、解答题(本大题共 10 小题,共 96 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分 8 分)解方程组：20346.xyxy；20.(本题满分 8 分)计算：022722sin630|21.(本题满分 8 分)某

6、市举行“传承好家风”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记分m,组委会从 1 000 篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了它们的成60100m绩,并绘制了如图不完整的两幅统计图表征文比赛成绩频数分布表征文比赛成绩频数分布表征文比赛成绩分布直方图征文比赛成绩分布直方图分数段频数频率6070m380.387080ma0.328090mbc90100m100.1合计1请根据以上信息,解决下列问题：(1)征文比赛成绩频数分布表中的值是 ；c(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；(3)若 80 分以上(含 80 分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数22.(本题满分 8 分)如图,在中,点

7、、分别在边、的延长线上,且ABCDAEFCBAD,分别与、交于点 G、H求证：AG=CHBEDFEFABCD23.(本题满分 10 分)有 2 部不同的电影 A、B,甲、乙、丙 3 人分别从中任意选择 1 部观看(1)求甲选择 A 部电影的概率；(2)求甲、乙、丙 3 人选择同 1 部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程,-在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 并求出结果)24.(本题满分 10 分)某种型号汽车油箱容量为,每行驶耗油设一辆40 L100 km10 L加满油的该型号汽车行驶路程为,行驶过程中油箱内剩余油

8、量为 kmx Ly(1)求与之间的函数表达式；yx(2)为了有效延长汽车使用寿命,厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的,按此建议,求该辆汽车最多行驶的路程1 425.(本小题满分 10 分)如图,为了测量山坡上一棵树的高度,小明在点处利用测角PQA仪测得树顶的仰角为,然后他沿着正对树的方向前进到达点处,此P45PQ10 mB时测得树顶和树底的仰角分别是和,设垂直于,且垂足为PQ6030PQABC(1)求的度数；BPQ(2)求树的高度(结果精确到,)PQ0.1 m31.7326.(本小题满分 10 分)如图,、分别是的直径和弦,于点过ABACOAODACD点作的切线与的延长线交于点,

9、、的延长线交于点AOAODPPCABF(1)求证：是的切线；PCOA(2)若,求线段的长60ABC10AB CF27.(本小题满分 12 分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图像与轴交于点、(点在点的左侧),与轴()()()3 03yxa xaxABABy交于点,过其顶点作直线轴,垂足为点,连接、DCCPxPADBC(1)求点、的坐标；ABD(2)若与相似,求的值；AODBPCa(3)点、能否在同一个圆上？若能,求出的值；若不能,请说明理DOCBa由28.(本小题满分 12 分)如图,在边长为 1 的正方形中,动点、分别在边、ABCDEFAB上,将正方形沿直线折叠,使点的对应点始终落在边上(点CDABCDEFBMAD不与点、重合),点落在点处,与交于点,设MADCNMNCDPBEx(1)当时,求的值；1 3AM x(2)随着点在边上位置的变化,的周长是否发生变化？如变化,请说明MADPDMA理由；如不变,请求出该定值；(3)设四边形的面积为,求与之间的函数表达式,并求出的最小值BEFCSSxS毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页）