新增长模型(内生增长模型)19791.pdf

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1、第四章 新增长模型（内生增长模型）初步：AK 模型及其他 一、问题的提出 1.“难以令人满意的理论解释”：在新古典增长模型中，如果外生的技术进步的增长率为零，人均产出的增长率也将为零。因此，长期中人均增长取决于模型未能解释的“假设增长”的技术进步。2.“与现实经验不符的理论预测”：在新古典增长模型中，经济增长的变量表现为收敛性，即按照时间路径将最终到达某种稳定状态。这与经济增长的某些现实数据不符合。3.“沉闷和悲观的经济增长”：报酬递减的规律 二、新增长理论的内容与结构 1AK 模型：假设不变的外生储蓄率和固定的技术水平，可以解释消除报酬递减后将如何导致内生增长。2研究与开发模型：强调是知识积

2、累而不是资本积累导致了增长，通过建立传统部门与研究开发部门的两部门模型解释增长的来源。3干中学模型：强调知识积累不是有意的，而是传统经济活动的副产品，即经验的积累的结果。它是研究与开发模型的一个变种模型。4人力资本模型：强调资本积累是增长的关键，但资本的含义更加宽泛，包括了教育与人力资本。5扩展模型：内生储蓄与上述模型的结合。三、AK 模型 1.AK 生产函数及其性质 设新的生产函数为 Y=AK，A 为反映技术水平的常数，K 为资本存量则人均产出为 y=Ak，k 为人均资本存量。图示：Y(y)K(k)生产函数的性质：（1）规模收益不变：Y=A(K)。（2）资本的边际产品AMPK不变为常数。2.

3、投入品的变动（1）劳动力的增长：ntLdttdLtLtL)(/)()(/)(（2）知识的增长：gtAdttdAtAtA)(/)()(/)(，g 为表示技术进步率的外生参数，由于假定技术为固定的常数，因此 g=0（3）资本的增长：)()(/)()(tKtsYdKtdKtK，其中 s 为储蓄率，为资本折旧率，均为外生变量 3增长路径的动态 类似于索洛模型，有)()()()(tkntksftk 则，)()()()(tkntsAktk 令 k 的增长率kkk/，则)(nsAk 当)(nsA时，增长情况如下图所示：图示 1：y Ak sAk (n+)k k 图示 2：y sA k n+k 图示 3：k

4、k 由于 k 以稳定的速度k增长，k 不会收敛于某一个稳态的值，因此 k与其他变量的增长是发散的。各变量的增长路径如下：变量 含义 平衡增长速度 备注证明 基础 k(K/L)人均资本存量 k)(nsAk 消费 深化投资 持平投资 变量 绝 对 量 K 资本存量 k+n K=kL L 劳动力 n A 知识或技术 0 Y 总产出 k+n Y=AK C 总消费 k+n C=(1-s)Y 相 对 量 y(Y/L)人均产出 k c(C/L)人均消费 k K/Y 资本产出比 0 结论：在 AK 模型中，假定技术进步率为零，人均变量也都以相同的速度增长，因此增长体现为“内生性”。4.比较静态分析 考虑 s、

5、A、n、的变动对k的影响 模型与索洛模型的比较 索洛模型 AK 模型 生产函数的特征 报酬递减 报酬不变 技术进步率 外生，A0 外生，A=0 储蓄率 外生 外生 稳态均衡 有（k 收敛）无（k 发散）人均变量的增长 取决于外生的技术进步率 与技术进步率无关 收敛性 有 无 6AK 模型的一个扩展：资本报酬不变与收敛性并存 考虑生产函数LKBAKLkFY1),(，它是 AK 型生产函数与C-D 型生产函数的混合，体现了报酬不变和报酬递减的共同性质。其人均形式可写为kBAkkfy)(则 k 的增长率)()()()()1(nkAsnkksfk)()1(nsAks 如果)(nsA,则增长动态为下图所

6、示：k sf(k)/k sA n+k 四、其他新增长模型 1研究与开发模型（两部门模型）传统生产部门：1)()1()()1()(tLtKtYLK 研究与开发部门：)()()()(tAtLtKBtALK)()()(tKtsYtK ntLtL)(/)(2.人力资本模型 1)()()()()(tLtAtHtKtY)()()(tKtYstKK)()(tYstHH ntLtL)(/)(gtAtA)(/)(3干中学模型 1)()()()(tLtAtKtY)()(tBKtA)()()(tKtsYtK ntLtL)(/)(作业：考虑劳动与资本之间不变替代弹性的生产函数(CES)：/1)1)(1()(),(LbabKaALKFY，其中 0a1,0b1,1。（1）证明资本与劳动之间的替代弹性为)1/(1；（2）证明增长是内生的，且具有收敛的动态性。（提示：)(/1*nsAbak）