2018年浙江省宁波市中考数学试卷.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密启用前浙江省宁波市 2018 年初中学业水平考试 数 学本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷（选择题 共 48 分）一、选择题（本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.在,0,1 这四个数中,最小的数是（ 31）A.B.C.0D.1312.2018 中国（宁波）特色文化产业博览会于 4 月 16 日在宁波国际会展中心闭幕.本次博览会为期四天,参观总人数超 55 万人次,其中 55 万用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.60.55

2、 1055.5 1045.5 10455 103.下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.3332aaa326a aaA623aaa325()aa4.有五张背面完全相同的卡片, 正面分别写有数字 1,2,3,4,5,把这些卡片背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,其正面的数字是偶数的概率为（ ）A.B.C.D.4 53 52 51 55.已知正多边形的一个外角等于,那么这个正多边形的边数为（ 40）A.6B.7C.8D.96.如图是由 6 个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是（ ）A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和左视图7.如图,在平行四边形中,对角线与

3、相交于点,是边的中点,连结ABCDACBDOECD.若,则的度数为（ ）OE60ABC80BAC1A.B.C.D.504030208.若一组数据 4,1,7,5 的平均数为 4,则这组数据的中位数为（ x）A.7B.5C.4D.39.如图,在中,以点为圆心,长为半径画ABC90ACB30A 4AB BBC弧,交边于点,则的长为（ ABDACD）A.B.C.D.1 61 32 32 3 310.如图,平行于轴的直线与函数,的图象分x1 1(0kykx0)x 2 2(0kykx0)x 别相交于,两点,点在点的右侧,为轴上的一个动点,若的面积ABABCxABC为 4,则的值为（ 12kk）毕业学校_

4、 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 10 页） 数学试卷 第 4 页（共 10 页）A.8B.C.4D.8411.如图,二次函数的图象开口向下,且经过第三象限的2yaxbx点.若点的横坐标为,则一次函数的图象PP1()yab xb大致是（ ）ABCD12.在矩形内,将两张边长分别为和的正方形纸片按图 1,图 2 两种方ABCDa()b ab式放置（图 1,图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠）,矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图 1 中阴影部分的面积为,图 2 中阴影部分的面积为1S.当时,的值为（ 2S2ADAB21S

5、S）A.B.C.D.2a2b22ab2b第卷（非选择题 共 102 分）二、填空题（本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.把答案填写在题中的横线上）13.计算： .| 2018|14.要使分式有意义,的取值应满足 .1 1x x15.已知,满足方程组则的值为 .xy2523xyxy ，224xy16.如图,某高速公路建设中需要测量某条江的宽度,飞机上的测量人员在处测得ABC,两点的俯角分别为和.若飞机离地面的高度为 1200 米,且点,AB4530CHH,在同一水平直线上,则这条江的宽度为 米（结果保留根号）.ABAB17.如图,正方形的边长为 8,是的中点,是边上的动点,连结,A

6、BCDMABPBCPM以点为圆心,长为半径作.当与正方形的边相切时,的长为 .PPMPAPAABCDBP18.如图,在菱形中,是锐角,于点,是的中点,连ABCD2AB BAEBCEMAB结,.若,则的值为 .MDME90EMDcosB三、解答题（本大题共 8 小题,共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分 6 分）数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 先化简,再求值：,其中.2(1)(3)xxx1 2x 20.（本小题满分 8 分）在的方格纸中,的三个顶点都在格点上.5 3ABC（1）在图 1 中画出线段,使,其中是格点；B

7、DBDACD（2）在图 2 中画出线段,使,其中是格点.BEBEACE21.（本小题满分 8 分）在第 23 个世界读书日前夕,我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用表示,单位：小时）,采用随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果按,t02t,分为四个等级,并依次用,表示,根据调查结果统23t34t4tABCD计的数据,绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）求扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数,并把条形统计图补充完整；B（3）若该校共有学生 1200 人,试估计每周课外阅读时间满足的人数.22.（本小题满分 10 分）已知抛

8、物线经过点,.21 2yxbxc (1,0)3(0, )2（1）求该抛物线的函数表达式；（2）将抛物线平移,使其顶点恰好落在原点,请写出一种平移的方21 2yxbxc 法及平移后的函数表达式.23.（本小题满分 10 分）如图,在中,是边上一点（点与,不重合）ABC90ACBACBCDABDAB,连结,将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段,连结交于CDCDC90CEDEBC点,连接.34tFBE（1）求证：；ACDBCE（2）当时,求的度数.ADBFBEF24.（本小题满分 10 分）某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了 2 000 元,乙种商品共用了 2 400 元.已知乙种商品每件进价比

9、甲种商品每件进价多 8 元,且购进的甲、乙两种商品件数相-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 10 页） 数学试卷 第 8 页（共 10 页）同.（1）求甲、乙两种商品的每件进价；（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为 60 元,乙种商品的销售单价为 88 元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定：甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于 2 460 元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？25.（本小题满分 12

10、分）若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积,我们把这个三角形叫做比例三角形.（1）已知是比例三角形,请直接写出所有满足条件的ABC2AB 3BC 的长；AC（2）如图 1,在四边形中,对角线平分,ABCDADBCBDABC.求证：是比例三角形.BACADC ABC（3）如图 2,在（2）的条件下,当时,求的值.90ADCBD AC26.（本小题满分 14 分）如图 1,直线与轴交于点,与轴交于点,点是线段3:4l yxb x(4,0)AyBC上一动点.以点为圆心,长为半径作交轴于另一点,OA16(0)5ACAACAAxD交线段于点,连结并延长交于点.ABEOEAeF（1）求直线 的函数表达式和的值；ltanBAO（2）如图 2,连结,当时,CECEEF求证：；OCEOEA求点的坐标；E（3）当点在线段上运动时,求的最大值.COAOEEFg数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页）