2018年江苏省南京市中考数学试卷-答案.docx

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1、 1 / 11江苏省南京市 2018 年初中学业水平考试数学答案解析一、选择题1 【答案】A【解析】表示的算术平方根，.故选择 A.9 49 493=42【考点】算术平方根的定义。2 【答案】B【解析】.故选 B. 233369aaa aaAA【考点】积的乘方和同底数幕的乘法。3 【答案】C【解析】，即与 4 最接近的无理数是.13.691617.6413.691617.643.744.2,17故选择 C.【考点】无理数的估算。4 【答案】A【解析】222222222222221=180+184+188+190+192+194 =1886 1180184188190186194187,6 16

2、8180188184188188 188190188192188194188,63 1180187184187188 1871901871861871941876xxss原新原新，13.所以平均数变小，方差变小.故选择 A.【考点】平均数，方差的意义。5 【答案】D【解析】如图，,90 ,ABCD CEADAEGCHG ,AGECGHAC ,90 ,90 ,BFADAFBAFBCED ,ABCDRtABFRtCDE故选择 D.,AFCE DEBF,.CEa BFbADAFDEEFabc2 / 11【考点】全等三角形的判定与性质和直角三角形的性质。6 【答案】B【解析】用一个平面去截正方体，当截

3、面与三个面相交时，得三角形，所得三角形只能是锐角三角形或等腰三角形或等边三角形，不可能得到直角三角形和钝角三角形；当平面与正方体的各面都不平行时，所得截面为平行四边形.所以正确的结论是.故选择 B.【考点】正方体的截面。二、填空题7 【答案】1【解析】因为负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值和相反数都是 0，所以满足条件的数为非正数，所以答案不唯一，如，等都可以.故答案为：.121【考点】8 【答案】61.12 10【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.将 1 120 000 用科学记数法表10na110an表为.故答案为.61.12 1061.12 10【考点】绝对值和相反

4、数的意义。9 【答案】2x 【解析】根据题意，得，解得.故答案为.20x 2x 2x 【考点】二次根式有意义的条件。10 【答案】2【解析】故答案为.3683 22 22.2【考点】二次根式的混合运算。11 【答案】3【解析】反比例函数的图像经过点故答案 3.kyx 3, 1 ,313.k 【考点】反比例函数图像上点的坐标特征。3 / 1112 【答案】，32【解析】是一元二次方程的两个根，一元二次12xx 、260xmx1212,1,1,xxmxxm 方程为，即或，解得故答案为，3.260xx230,20xxx 30x 122,3.xx 2【考点】一元二次方程根与系数的关系以及一元二次方程的

5、解法。13 【答案】1，2【解析】点与点关于轴对称，点坐标为，将点向下平移 4 个单位，得到1,2A AyA1,2A，点的横坐标为，纵坐标为，即点的坐标为.故答案为 1，.AA242 A1, 22【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特点以及坐标平移的规律。14 【答案】5【解析】由作图可知，点、分别为、的中点，是的中位线，DEABACDEABCA故答案为 5.11105.22DEBC【考点】垂直平分线的性质和三角形中位线定理。15 【答案】72【解析】过点作，则正五边形的每个内角都相等，B31ll3= 2，即521805108ABC3+4=1082+4=108 ，12234=1082,14180

6、,11082180 ,1272 .llll 故答案为 72.【考点】多边形的性质，多边形的内角和定理以及平行线的性质。16 【答案】4【解析】如图，连接，并延长交于点，与相切，四边形OEEOCDGA B OA,OEA B 是矩形，则四边形是矩形，A B C D ,A BCDEGCD 1,2FGCFABCD由旋转的性质可得55,ABABCD，4 / 11在中，14,2.5,1.5,2EGB CBCOEOCCDOGEGOCRt OCGA故答案为 4.22222.51.52,24.CGOCOGCFCG【考点】矩形的性质，切线定理，垂径定理以及旋转的性质。三、解答题17 【答案】解：532224mmm

7、m 225 24 23mmmmm222923mmmm3322 23mmmmm26m【考点】分式的混合运算。18 【答案】解（1）根据题意，得.231x解得.1x （2）B 2111 ,2231,xxxxxx 1,10,10,21,223,1223,xxxxxxxx 即数在线段上.故选择 B.2x AB【考点】实数与数轴以及不等式的解法。19 【答案】解：设这种大米的原价为每千克元，x根据题意，得.105140400.8xx解这个方程，得，7x 经检验，是所列方程的解.7x 答：这种大米的原价为每千克 7 元.【考点】分式方程的应用。20 【答案】 （1）证法一：.OAOBOD点、在以点为圆心，

8、为半径的圆上.ABDOOA5 / 11.2BODBAD 又，2CBAD .BODC 证法二：如图，作的延长线.AOOE，OAOB.ABOBAO 又，BOEABOBAO .2BOEBAO 同理.2DOEDAO ，222BOEDOEBAODAOBAODAO 即.2BODBAD 又，2CBAD .BODC （2）证明：如图，连接.OC，OBODCBCDOCOC.OBCODC，.BOCDOC BCODCO，BODBOCDOC BCDBCODCO ，.1 2BOCBOD1 2BCOBCD又.BODBCD 6 / 11，BOCBCO .BOBC又，OBODBCCD，OBBCCDDO四边形是菱形.OBCD【

9、考点】圆周角的性质，等腰三角形的判定与性质，三角形外角的性质，全等三角形的判定与性质以及菱形的判定。21 【答案】解：（1）该店本周的日平均营业额为（元）.756071080（2）用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理.答案不唯一，下列解法供参考，例如，用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业总额为（元）.1080 3032 400【考点】平均数的概念与应用。22 【答案】解：（1）将甲口袋中 2 个白球、1 个红球分别记为、，将乙口袋中 1 个白球、11白2白1红个红球分别记为、，分别从每个口袋中随机摸出 1 个球，所有可能出现的结果有：、3白2红13白白

10、,、，共有 6 种，它们出现的可能性相同，所有的12白红,23白白,22白红,13红白,12红红,结果中，满足“摸出的 2 个球都是白球” （记为事件）的结果有 2 种，即、，所以A13白白,23白白,. 21 63P A （2）D.【考点】用列举法求事件的概率。23 【答案】解：在中，RtCED58CED.tan58CD DE.2 tan58tan58CDDE 7 / 11在中，RtCFD22CFDtan22CD DF.2 tan22tan22CDDF .22 tan22tan58EFDFDE同理.tan45tan70ABABEFBEBF.22 tan45tan70tan22tan58ABA

11、B解得. 5.9 mAB 因此，建筑物的高度约为.AB5.9 m【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题。24 【答案】 （1）证明：当时，.0y 2130xxm解得，.11x 23xm当，即时，方程有两个相等的实数根；当，即时，方程有两个不相等的实31m2m 31m2m 数根.所以，不论为何值，该函数的图像与轴总有公共点.mx（2）解：当时，即该函数的图像与轴交点的纵坐标是.0x 26ymy26m当，即时，该函数的图像与轴的交点在轴的上方.260m3m yx【考点】二次函数图像与轴的交点问题以及二次函数图像与系数的关系。x25 【答案】 （1）200.（2）根据题意，当时，与 之间的函数表达式

12、为，即.25t st2001602st160120st（3）与 之间的函数图像如图所示.st小明跑步的总路程为：， 1002+16052801651560 m8 / 11返回所用时间为：1560280=9.75 min ,所以返回前所用时间为：169.756.25 min ,所以与 之间的函数关系为：st当时，02t 100 ;st当时，25t 160120;st当时，56.25t 680+80580280;stt当时，6.2516t 806.25780801280.stt 【考点】一次函数的应用，描点法画函数图像以及从函数图像中获取信息的能力。26 【答案】 （1）证明：在正方形中，.ABC

13、D90ADC.90CDFADF.AFDE.90AFD.90DAFADF.DAFCDF 四边形是的内接四边形，GFCDOA.180FCDDGF又，180FGADGF.FGAFCD .AFGDFC（2）解：如图，连接.CG，90EADAFD EDAADF .EDAADF，即.EADA AFDFEAAF DADF，AFGDFC.AGAF DCDF.AGEA DCDA在正方形中，ABCDDADC，.1AGEA413DGDAAG 9 / 11.2222345CGDGDC，90CDG是的直径.CGOA的半径为.OA5 2【考点】正方形的性质，直角三角形的性质，圆内接四边形的性质，相似三角形的判定与性质，圆

14、周角的定理以及勾股定理。27 【答案】解：设的内切圆分别与、相切于点、，的长为.ABCACBCEFCEx根据切线长定理，得，.AEADmBFBDnCFCEx（1）如图，在中，根据勾股定理，得.RtABC222xmxnmn整理，得.2xmn xmn所以1 2ABCSAC BC1 2xmxn21 2xmn xmn1 2mnmn.mn10 / 11（2）由，得.2AC BCmn2xmxnmn整理，得.2xmn xmn所以2222ACBCxmxn 2222 xmn xmn222mnmn 2mn.2AB根据勾股定理的逆定理，得.90C（3）如图，过点作，垂足为.AAGBCG在中，.RtACG3sin602AGACxm1cos602CGACxm所以.1 2BGBCCGxnxm在中，根据勾股定理，得RtABG.22 231 22xmxnxmmn整理，得.23xmn xmn所以1 2ABCSBC AG13 22xnxm23 4xmn xmn334mnmn.3mn【考点】三角形内切圆的性质，切线长定理，勾股定理及其逆定理，解直角三角形的应用，三角形面积的11 / 11计算，由特殊到一般以及类比的思想。