2018年河南省中考数学试卷-答案.docx

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1、1/11河南省 2018 年初中学业水平考试数学答案解析一、选择题1.【答案】B【解析】的相反数是2 52 5【考点】相反数.2.【答案】C【解析】亿214.710214700000002.147 10【考点】科学记数法.3.【答案】D【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “的”与“害”是相对面， “了”与“厉”是相对面， “我”与“国”是相对面故选：D【考点】正方体的表面展开图4.【答案】C【解析】A、，此选项错误；2 36()xx B、不是同类项，不能合并，此选项错误；2x3xC、，此选项正确；347xxxgD、，此选项错误；3332xxx故选：C【考点】整式的运算

2、5.【答案】B【解析】A、按大小顺序排序为：，12.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%故中位数是：，故此选项错误；15.3%B、众数是，正确；15.3%C、，故选项 C 错误；1(15.3%12.7%15.3%14.5%17.1%)14.98%5D、5 个数据不完全相同，方差不可能为零，故此选项错误2/11故选：B【考点】中位数，众数，平均数，方差6.【答案】A【解析】设合伙人数为人，羊价为线，根据题意，可列方程组为：xy545 73yx yx故选：A【考点】列二元一次方程组解应用题7.【答案】B【解析】A、2690xx，264 936360 方程有两个相等实数根；B、2xx

3、20xx，2( 1)4 1 01 0 两个不相等实数根；C、232xx2230xx，2( 2)4 1 380 方程无实根；D、2(1)10x ，2(1)1x 则方程无实根；故选：B【考点】一元二次方程根的判别式.8.【答案】D【解析】根据题意可列表如下表所示.通过表格可以看出，所有等可能结果共有 12 种，其中 2 张卡片正面图案相同的结果有 6 种，所以（2 张卡片正面图案相同）.P61 1223/11【考点】概率.9.【答案】A【解析】的顶点，中，由题可得，AOBCA(0,0), ( 1,2)OA 1,2AHHORtAOH5AO 平分，又，OFAOBAOGEOG AGOEAGOEOG AG

4、OAOG ，5AGAO51HG ( 51,2)G故选：A【考点】平行四边形的性质，角平分线的画法，平面直角坐标系中点的坐标.10.【答案】C【解析】过点作于点，DDEBCE由图象可知，点由点到点用时为，的面积为FADsaFBC2cmaADa1 2DE ADag2DE 当点从到时，用FDB5 s5BD 中，RtDBE2222( 5)21BEBDBE是菱形ABCD，1ECaDCa中，RtDEC4/112222(1)aa解得.3 2a 故选：C【考点】函数图象的阅读理解.二、填空题11.【答案】2【解析】原式.532【考点】实数的运算.12.【答案】140【解析】直线相交于点，于点，,AB CDOE

5、OABO，90EOB，50EOD，40BOD则的度数为：BOC18040140故答案为：140【考点】垂直的性质和补角的性质.13.【答案】2【解析】5243xx 解不等式得：，3x-解不等式得：，1x不等式组的解集为，31x 不等式组的最小整数解是，2故答案为：.2【考点】解一元一次不等式组及其最小整数解14.【答案】5342【解析】如图，连接.由旋转可知，.,BD B D90BDBBCDB C D , 5/11，点为的中点，.又，.2ACBCDAC1CD 90ACB225B DBDBCCD.290( 5)153(12) 1360242BDBCDC BSSS 阴影部分扇形梯形【考点】阴影部分

6、的面积.15.【答案】4 或4 3【解析】当为直角三角形时，存在两种情况：A EF当AEF=90时，如图 1，与关于所在直线对称，A BCABCBC，4,A CACACBA CB 点分别为的中点，,D E,AC BC、是的中位线，DEABC，DEAB，90CDEMAN ，CDEA EF ，ACA E，ACBA EC ，A CBA EC ，4A CA E中，是斜边的中点，RtA CBEBC，28BCA B由勾股定理得：，222ABBCAC；22844 3AB 当时，如图 2，90A FE，90ADFADFB ，90ABF与关于所在直线对称，A BCABCBC6/11，45ABCCBA 是等腰直角

7、三角形，ABC；4ABAC综上所述，的长为或 4；AB4 3故答案为：或 4.4 3【考点】直角三角形的性质，轴对称的性质三、解答题16.【答案】解：原式11 (1)(1) 1xxx xxA.1x 当时，原式.21x 1( 21)2 【解析】根据分式的运算法则即可求出答案.【考点】分式的运算.17.【答案】解：（1）2000（2）28.8（3）补全条形统计图如图所示.（4）（万人）9040%36即估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数约为 36 万人.【解析】 （1）将 A 选项人数除以总人数即可得；（2）用乘以 E 选项人数所占比例可得；3607/11（3）用总人数乘以 D 选项人数所

8、占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（4）用总人数乘以样本中 C 选项人数所占百分比可得【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用.18.【答案】解：（1）点在反比例函数的图象上， ，即.(2,2)P(0)kyxx22k4k 反比例函数的解析式为.4yx（2）如图所示，矩形，矩形，矩形都是符合题意的图形，任意画出两个即可.OAPBOCDPOEFP【解析】 （1）将点坐标代入，利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；Pkyx（2）根据矩形满足的两个条件画出符合要求的两个矩形即可【考点】应用与设计作图，反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数解析式，矩形的判定与性质19.【答案】

9、（1）证明：连接.OC是的切线，.CEOAOCCE.90FCOECF，.DOAB90BBFO,CFEBFO .90BCFE.,OCOBFCOB .ECFCFE .CEEF（2）解：3022.5【解析】 （1）连接，如图，利用切线的性质得，再利用等腰三角形和互余证明，OC1490 12 然后根据等腰三角形的判定定理得到结论；8/11（2）当时，证明和都为等边三角形，从而得到30D60DAOCEFFEG，则可判断四边形为菱形；EFFGGECECFECFG当时，利用三角形内角和计算出，利用对称得，22.5D67.5DAO45COE45EOG则，接着证明得到，从而证明四边形为矩形，90COGOECOE

10、G90OEGOCE ECOG然后进一步证明四边形为正方形ECOG【考点】切线的性质.四、解答题20.【答案】解：在中，.RtCAE15515520.7(cm)tan7.500tan82.4CEAECAE在中，.RtDBF23423440(cm)tan5.850tan80.3DFBFDBF.20.79040150.7151(cm)EFAEABBF四边形为矩形，.CEFH151cmCHEF即高、低杠间的水平距离的长约是.CH151cm【解析】利用锐角三角函数，在和中，分别求出、的长计算出通过矩RtACERtDBFAEBFEF形得到的长CEFHCH【考点】锐角三角函数解直角三角形21.【答案】解：（

11、1）设关于的函数解析式为.yxykxb由题意，得解得85175, 95125,kb kb 5,600.kb 关于的函数解析式为.yx5600yx （2）801002 000（3）设该产品的成本单价为元.a由题意，得，( 5 90600) (90)3750a A解得.65a答：该产品的成本单价应不超过 65 元.【解析】 （1）根据题意和表格中的数据可以求得关于的函数解析式；yx（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得生产成本和的最大值；（3）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以取得科技创新后的成本9/11【考点】二次函数的应用，一元二次方程的应用，不等式的应用.22.【答案】解：（1）

12、140（2）.3,90ACAMBBD理由如下：，9030AOBCODOABOCD ，tan603COAO DOBO，CODAODAOBAOD 即，.AOCBOD AOCBOD.3,ACCOCAODBOBDDO ，90AOB90DBOABDBAO，.90CAOABDBAO90AMB（3）的长为或.AC2 33 3【解析】 （1）证明，得，比值为 1；()COADOB SASACBD由，得，根据三角形的内角和定理得：()COADOB SASCAODBO ；180()18014040AMBDBOOABABD （2）根据两边的比相等且夹角相等可得AOCBOD，则 = ，由全等三角形的性质得AMB 的度

13、数；（3）正确画图形，当点与点重合时，有两种情况：如图 3 和 4，同理可得：，则CMAOCBOD，可得的长90 ,3ACAMBBDAC【考点】三角形全等和相似的性质和判定，几何变换问题23.【答案】解：（1）直线交轴于点，交轴于点，5yxxByC.(5,0),(0, 5)B抛物线过点，26yaxxc,B C10/1125300, 5,ac c 1,5.ac 抛物线的解析式为.265yxx （2），.5,90OBOCBOC45ABC抛物线交轴于两点，265yxx x,A B.(1,0)A4AB ，.AMBC2 2AM ，.PQAMPQBC若以点为顶点的四边形是平行四边形，则., ,A M P

14、Q2 2PQAM过点作轴交直线于点，则.PPDxBCD45PDQ.24PDPQ设，则.2( ,65)P mmm( ,5)D m m分两种情况讨论：a.当点在直线上方时，PBC.2265(5)54PDmmmmm （舍去） ，.11m 24m b.当点在直线下方时，PBC.225(65)54PDmmmmm .34541541,22mm综上所述，点的横坐标为 4 或或.P541 2541 2或.1317(,)66M237(,)66【解析】 （1）利用一次函数解析式确定，然后利用待定系数法求抛物线解析式；(0, 5)C(5,0)B（2）先解方程得，再判断为等腰直角三角形得到，2650xx(1,0)AO

15、CB45OBCOCB 则为等腰直角三角形，所以，接着根据平行四边形的性质得到AMB2 2AM ，作轴交直线于，如图 1，利用得到2 2,PQAMPQBCPDxBCD45PDQ，设，则，讨论：当点在直线上方时，24PDPQ2( ,65)P mmm( ,5)D m mPBC；当点在直线下方时，然后分别265(5)4PDmmm PBC25(65)4PDmmm 解方程即可得到点的横坐标；P作于，轴于，作的垂直平分线交于，交于，如图 2，利用等ANBCNNHxHACBC1MACE11/11腰三角形的性质和三角形外角性质得到，再确定，12AM BACB (3, 2)N的解析式为，点坐标为，利用两直线垂直的问题可设直线的解析式为AC55yxE15( ,)221EM，把代入求出得到直线的解析式为，则解方程组1 5yxb 15( ,)22Eb1EM112 55yx 得点的坐标；作直线上作点关于点的对称点，如图 2，利用对称性得到5112 55yxyx1MBC1MN2M，设，根据中点坐标公式得到，然后求出即可得到212AM CAM BACB 2( ,5)Mx x 13 632x x的坐标，从而得到满足条件的点的坐标2MM【考点】二次函数综合题