【最新】江苏省中考数学模拟检测试卷(含答案)58461.pdf

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1、江苏省中考数学模拟检测试卷（含答案）（时间：120 分钟 分数：120 分）一、选择题：（本大题共 17 小题，每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）舌尖上的浪费让人触目惊心！据统计，中国每年浪费的粮食总量约为 50000000 吨，把 50000000 用科学记数法表示为（）A5107 B50106 C5106 D0.5108 2（3 分）下列计算正确的是（）A（2a）2=2a2 Ba6a3=a2 C2（a1）=22a Daa2=a2 3（3 分）中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（）ABCD 4（3 分）某校学生到校方式情况的统

2、计图如图所示，若该校步行到校的学生有 100 人，则乘公共汽车到校的学生有（）A75 人 B100 人 C125 人 D200 人 5（3 分）在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中只有 3 个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则 a 的值约为（）A12 B15 C18 D21 6（3 分）如图，在O 中，弦 ABCD，若ABC=40，则BOD=（）A80 B50 C40 D20 7（3 分）如图，在ABC 中，以点 B 为圆心，以 BA 长为半径画弧交边 BC 于点 D，连接

3、 AD若B=40，C=36，则DAC 的度数是（）A70 B44 C34 D24 8（3 分）对于二次函数 y=（x3）24 的图象，给出下列结论：开口向上；对称轴是直线 x=3；顶点坐标是（3，4）；与 x 轴有两个交点其中正确的结论是（）A B C D 9（3 分）如图，在水平地面上有一幢房屋 BC 与一棵树 DE，在地面观测点 A 处测得屋顶 C 与树梢 D 的仰角分别是 45与 60，CAD=60，在屋顶 C 处测得DCA=90若房屋的高 BC=6 米，则树高 DE 的长度为（）A3 B6 C3 D6 10（3 分）如图，在等腰直角ABC 中，C=90，D 为 BC 的中点，将ABC

4、折叠，使点 A 与点 D 重合，EF 为折痕，则 sinBED 的值是（）A B C D 二、填空题（共 24 分）11（3 分）若代数式有意义，则 x 满足的条件是 12（3 分）分解因式：2a28=13（3 分）分式方程+1=的解是 14（3 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx+1=0 的一个根为 2，则另一个根是 15（3 分）某公司 25 名员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元 30 14 9 6 4 3.5 3 员工数/人 1 2 3 4 5 6 4 则该公司全体员工年薪的中位数比众数多 万元 16（3 分）如图，ABO 中，ABOB，OB=，AB=1，把ABO 绕点 O逆

5、时针旋转 120后得到A1B1O，则点 B1的坐标为 17（3 分）如图，已知C 的半径为 3，圆外一定点 O 满足 OC=5，点P 为C 上一动点，经过点 O 的直线 l 上有两点 A、B，且 OA=OB，APB=90，l 不经过点 C，则 AB 的最小值为 18（3 分）如图，长方形纸片 ABCD 中，AB=4，将纸片折叠，折痕的一个端点 F 在边 AD 上，另一个端点 G 在边 BC 上，若顶点 B 的对应点E 落在长方形内部，E 到 AD 的距离为 1，BG=5，则 AF 的长为 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 86 分）19（8 分）（1）计算：2127()132；（2）化简

6、：232(1)121xxxxx 20.（6 分）某中学初三（1）班共有 40 名同学，在一次 30 秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：跳绳数/个100.595.590.585.580.5跳绳数/个 81 85 90 93 95 98 100 人 数 1 2 8 11 5 将这些数据按组距 5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是 个，中位数是 个；（3）若跳满 90 个可得满分，学校初三年级共有 720 人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分 21.（5 分）甲、乙、丙、丁四位同学进行

7、一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率 22（5分）已知一次函数的图像与x轴，y轴分别交于点(20)A ，(03)B，（1）求这个一次函数的解析式；（2）过点 B 的另外一条直线l与 x 轴交于点（第 20 题）(0)C c，若点 A，B，C 构成面积不大于 6 的三角形，求c的取值范围 23（6 分）如图，在一笔直的海岸线l上有 A，B 两个观测站，A 在 B的正东方向，2AB (单位：km)有一艘小船在点 P 处，从点 A 处测得小船在北偏西60的方向，从点 B 处测得小船在北偏东45的方向（1）求点 P 到海岸线l的距离；（

8、2）小船从点 P 处沿射线 AP 的方向航行一段时间后到达点 C处，此时，从点 B 处测得小船在北偏西15的方向求点 C 与点 B 之间的距离(经过保留根号)24.（6 分）如图，某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于山顶的电视塔AB的高度，已知山的坡度为 30，山高 857.5 尺，组员从山脚D处沿山坡向着电视塔方向前进 1620 尺到达E点，在点E处测得电视塔顶端A的仰角为 60，求电视塔AB的高度 （第 24 题）25（8 分）甲、乙两地相距 400 km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数关系，折线BC

9、D表示轿车离甲地的路程y（km）与x（h）之间的函数关系根据图像，解答下列问题：（1）求线段CD对应的函数表达式；（2）求点E的坐标，并解释点E的实际意义；（3）若轿车比货车晚出发 20 min，且到达乙地后在原地等待货车，则x=_h 时,货车与轿车相距 30 km 26.（8 分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图 1，在边长为2a a 的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当AFQ=BGM=CHN=DEP=45时，求正方形MNPQ的面积。小明发现：分别延长QE、MF、NG、PH交FA、GB、HC、ED的延长（第27题图1）（第 27 题图 2）（第 27 题图 3

10、）y（千米）x（小时）54.52100400EDCBAO（第 25 题）线于点R、S、T、W可得RQF、SMG、TNH、WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图 2）请回答：（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则这个新的正方形的边长为_；（2）求正方形MNPQ的面积.参考小明思考问题的方法，解决问题：如图 3，在等边ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D、E、F作BC、AC、AB的垂线，得到等边RPQ，若33RPQS，则AD的长为_.27.（10 分）在平面直角坐标系中，抛物线经过A（3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上

11、，且BDBC，有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒 1 个单位长度的速度向点B移动，同时另一个动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动.（1）求该抛物线的表达式；（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQMA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.42bxaxyyx-1-3-2-4-512345-1-2-3-412345O答 案 一、选择题：（本大题共 17 小题，每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）舌尖上的浪费让人触目惊心！据统计，中国每年浪费的粮食总量约为 50000000 吨，把 50000

12、000 用科学记数法表示为（）A5107 B50106 C5106 D0.5108【解答】解：把 50000000 用科学记数法表示为 5107，故选：A 2（3 分）下列计算正确的是（）A（2a）2=2a2 Ba6a3=a2 C2（a1）=22a Daa2=a2【解答】解：A、（2a）2=4a2，选项错误；B、a6a3=a3，选项错误；C、正确；D、aa2=a3，选项错误 故选：C 3（3 分）中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（）A B C D【解答】解：B 是轴对称图形又是中心对称图形，故选：B 4（3 分）某 校学生到校方式情况

13、的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有 100 人，则乘公共汽车到校的学生有（）A75 人 B100 人 C125 人 D200 人【解答】解：所有学生人数为 10020%=500（人）；所以乘公共汽车的学生人数为 50040%=200（人）故选：D 5（3 分）在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中只有 3 个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则 a 的值约为（）A12 B15 C18 D21【解答】解：由题意可得，100%=20%，解得，a=15 故选：B 6（3 分）如

14、图，在O 中，弦 ABCD，若ABC=40，则BOD=（）A80 B50 C40 D20【解答】解：ABCD，BCD=ABC=40，BOD=2BCD=80 故选：A 7（3 分）如图，在ABC 中，以点 B 为圆心，以 BA 长为半径画弧交边 BC 于点 D，连接 AD若B=40，C=36，则DAC 的度数是（）A70 B44 C34 D24【解答】解：AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34 故选：C 8（3 分）对于二次函数 y=（x3）24 的图象，给出下列结论：开口向上；对称轴是直线 x=3；顶点坐标是（3，4）；与 x 轴有两个交点其中正确的结论是（）A

15、B C D【解答】解：二次函数 y=（x3）24=x26x+5，a=10，该抛物线开口向上，故正确，对称轴是直线 x=3，故错误，顶点坐标是（3，4），故错误，=62415=160，则抛物 线与 x 轴有两个交点，故正确，故选：B 9（3 分）如图，在水平地面上有一幢房屋 BC 与一棵树 DE，在地面观测点 A 处测得屋顶 C 与树梢 D 的仰角分别是 45与 60，CAD=60，在屋顶 C 处测得DCA=90若房屋的高 BC=6 米，则树高 DE 的长度为（）A3 B6 C3 D6【解答】解：如图，在 RtABC 中，ABC=90，CAB=45，BC=6m，AC=BC=6m；在 RtACD

16、中，DCA=90，CAD=60，ADC=30，AD=2AC=12米；在 RtDEA 中，AED=90，EAD=60，DE=ADsin60=6米，答：树高 DE 的长度为 6米 故选：D 10（3 分）如图，在等腰直角ABC 中，C=90，D 为 BC 的中点，将ABC 折叠，使点 A 与点 D 重合，EF 为折痕，则 sinBED 的值是（）A B C D 【解答】解：DEF 是AEF 翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC 是等腰直角三角形，EDF=45，由三角形外角性质得CDF+45=BED+45，BED=CDF，设 CD=1，CF=x，则 CA=CB=2，DF=FA=2x，在 RtC

17、DF 中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即 x2+1=（2x）2，解得：x=，sinBED=sinCDF=故选：B 11（3 分）若代数式有意义，则 x 满足的条件是 x2 【解答】解：依题意得：x20，解得 x2 故答案是：x2 12（3 分）分解因式：2a28=2（a+2）（a2）【解答】解：2a28=2（a24），=2（a+2）（a2）故答案为：2（a+2）（a2）13（3 分）分式方程+1=的解是 x=1 【解答】解：两边都乘以 x1，得：x+x1=3，解得：x=1，来源:Zxxk.Com 检验：当 x=1 时，x1=20，所 以原分式方程的解为 x=1，故答案为：x=1 14

18、（3 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx+1=0 的一个根为 2，则另一个根是 【解答】解：设方程的另一个根为 t，根据题意得 2t=1，解得 t=故答案为：15（3 分）某公司 25 名员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元 30 14 9 6 4 3.5 3 员工数/人 1 2 3 4 5 6 4 则该公司全体员工年薪的中位数比众数多 0.5 万元【解答】解：一共有 25 个数据，将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是 4 万元，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 4 万元；众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中 3.5 万元是出现次数最 多的，故

19、众数是 3.5 万元；所以中位数比众数多 43.5=0.5 万元 故答案为：0.5 16（3 分）如图，ABO 中，ABOB，OB=，AB=1，把ABO 绕点 O逆时针旋转 120后得到A1B1O，则点 B1的坐标为（，）【解答】解：过 B1作 B1Cy 轴于 C，把ABO 绕点 O 逆时针旋转 120后得到A1B1O，BOB1=120，OB1=OB=，BOC=90，COB1=30，B1C=OB1=，OC=，B1（，）故答案为：（，）17（3 分）如图，已知C 的半径为 3，圆外一定点 O 满足 OC=5，点P 为C 上一动点，经过点 O 的直线 l 上有两点 A、B，且 OA=OB，APB=

20、90，l 不经过点 C，则 AB 的最小值为 4 【解答】解：如图，连接 OP，PC，OC，OP+PCOC，OC=5，PC=3，当点 O，P，C 三点共线时，OP 最短，如图，OA=OB，APB=90，AB=2OP，当 O，P，C 三点共线时，OC=5，CP=3，OP=53=2，AB=2OP=4，故答案为：4 18（3 分）如图，长方形纸片 ABCD 中，AB=4，将纸片折叠，折痕的一个端点 F 在边 AD 上，另一个端点 G 在边 BC 上，若顶点 B 的对应点E 落在长方形内部，E 到 AD 的距离为 1，BG=5，则 AF 的长为 【解答】解：设 EH 与 AD 相交于点 K，过点 E

21、作 MNCD 分别交 AD、BC 于 M、N，E 到 AD 的距离为 1，EM=1，EN=41=3，在 R tENG 中，GN=4，GEN+KEM=180GEH=18090=90，GEN+NGE=18090=90，KEM=NGE，又ENG=KME=90，GENEKM，=，即=，解得 EK=，KM=，KH=EHEK=4=，FKH=EKM，H=EMK=90，FKHEKM，=，即=，解得 FH=，AF=FH=故答案为 三、解答题 19(1)2 35；(2)22xx 20（1）5、8、图略；（2）95、95；（3）54 2116 22（1）332yx；（2）62c 且2c 23（1）(31)km；（2

22、）2km 2495 尺 25（1）120140yx.（2）E（3.5，280），当货车行驶 3.5h 时，轿车追上货车，这时它们距甲地的路程为 280km.（3）12、114、174、378.26（1）a；（2）四个等腰直角三角形面积和为2a，正方形ABCD的面积为2a，=+AREDWHGCTSBFMNPQSSSSS正方形=4ARES=21412=2；（3）2.3 27（1）（2）如图，依题意知APt，连接DQ，由A（3，0），B（4，0），C（0，4），可得AC5，BC，AB7 BDBC，CD垂直平分PQ，QDDP，CDQ=CDP BDBC，DCB=CDBCDQ=DCBDQBC ADQ ABC 431312xxy24247 BDABADBCDQABADBCDPABAD来源:学科网 解得 线段PQ被CD垂直平分时，t的值为（3）设抛物线的对称轴与x轴交于点E 点A、B关于对称轴对称，连接BQ交该对称轴于点M 则，即 当BQAC时，BQ最小 此时，EBM=ACO ，解得 M（，）即在抛物线的对称轴上存在一点M（，），使得MQMA的值最小 247247DP73224DP717DPADAP717431312xxy21x21xMBMQMAMQBQMAMQ43tantanACOEBM43BEME4327ME821ME21821431312xxy21821xyx=12MQECBAO