江苏盐城中考试卷真题2746.pdf

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1、 all试题整理上传 1 江苏省盐城市二一一年高中阶段教育招生统一考试数学试题 一、选择题（本大题共有小题，每小题 3 分，共 24 分）1-2 的绝对值是 A-2 B-12 C2 D12【答案】C。【考点】绝对值。【分析】根据绝对值的定义，直接得出结果。2下列运算正确的是 Ax2+x3=x5 Bx4x2=x6 Cx6x2=x3 D(x2)3=x8【答案】B。【考点】同底幂的乘法。【分析】424 26xxxx 3下面四个几何体中，俯视图为四边形的是 【答案】D。【考点】几何体的三视图。【分析】根据几何体的三视图，直接得出结果。4已知 a-b=1，则代数式 2a-2b-3 的值是 A-1 B1

2、C-5 D5 【答案】A。【考点】代数式代换。【分析】22323231abab 5若O1、O2的半径分别为 4 和 6，圆心距 O1O2=8，则O1与O2的位置关系是 A内切 B相交 C外切 D外离【答案】B。【考点】圆心距。【分析】126464OO 两圆相交。6对于反比例函数 y=1x，下列说法正确的是 A图象经过点（1，-1）B图象位于第二、四象限 C图象是中心对称图形 D当 x0 时，y 随 x 的增大而增大【答案】C。【考点】反比例函数。【分析】根据反比例函数性质，直接得出结果。7某市 6 月上旬前 5 天的最高气温如下（单位：）：28，29，31，29，32对这组数据，下列说法正确的

3、是 A平均数为 30 B众数为 29 C中位数为 31 D极差为 5【答案】B。【考点】平均数、众数、中位数、极差。【分析】282931293229.8,29,29,5平均数=众数是中位数是极差是32-28=4。8小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的 折线表示小亮的行程 s(km)与所花时间 t(min)之间的函 数关系.下列说法错误的是 A他离家 8km 共用了 30min B他等公交车时间为 6min A B C D s/kmt/min30161081Oall试题整理 all试题整理上传 2 C他步行的速度是 100m/min D公交车的速度是 350m/min【答案】D。【考

4、点】二次函数。【分析】从图可知，他离家 8km 共用了 30min，他等公交车时间为 16-10=6min，他步行的速度是1 m1000m10min10mink100m/min，公交车的速度是81m7000m5003016 min14minkm/min。二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）927 的立方根为 【答案】3。【考点】立方根。【分析】根据立方根的定义，直接得出结果。10某服装原价为 a 元，降价 10%后的价格为 元【答案】0.9a。【考点】用字母表示数。【分析】降价 10%后的价格为 a（1-10%）=0.9a。11“任意打开一本 200 页的数学书，

5、正好是第 35 页”，这是 事件（选填“随机”或“必然”）【答案】随机。【考点】概率。【分析】根据概率的定义，直接得出结果。12据报道，今年全国高考计划招生 675 万人675 万这个数用科学记数法可表示为 【答案】126.75106。【考点】科学记数法。【分析】根据用科学记数法表示数的方法，直接得出结果。13化简：x2-9x-3 =【答案】3x。【考点】分式计算，平方差公式。【分析】2339333xxxxxx。14如图，ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点 A 的坐标为(-1，4).将ABC 沿 y 轴翻折到第一象限，则点 C 的对应点 C的坐标是 .【答案】（3，1）。【考点】对称，直角

6、坐标系。【分析】根据图象知，点 C 的坐标是（-3，1），则点 C 的对应点 C的坐标是（3，1）。15将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线 得到四边形 ABCD，则四边形 ABCD 的形状是 【答案】等腰梯形。【考点】矩形的性质，内错角，相似三角形的性质，等腰梯形的判定。【分析】根据矩形的性质，有ADBCDCB等于三角板较大锐角（内错角相等），等于ABC（相似三角形对应角相等），从而得证四边形 ABCD 的形状是等腰梯形。16 如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为 D，E 是 AC 的中点 若 DE=5，则 AB 的长为 【答案】10。【考点】等腰梯形的性质，三

7、角形中位线定理。【分析】AB=AC，ADBC D 是 BC 的中点。又E 是 AC 的中点 DE 是ABC 的中位线，AB 的=2DE=10。17如图，已知正方形 ABCD 的边长为 12cm，E 为 CD 边上一点，DE=5cm以点 A 为中心，将ADE 按顺时针方向旋转得ABF，则点 E 所经过的路长为 cm all试题整理上传 3【答案】132。【考点】旋转变形，扇形弧长。【分析】当ADE 按顺时针方向旋转到ABF 时，点 E 所经过的路长是一个以点 A 为圆心，AE 为半径，圆心角为 900的。而222512513AEADDE，故点 E 所经过的路长为90132133602。18将 1

8、、2、3、6按右侧方式排列若规定（m，n）表示第 m 排从左向右第 n 个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排【答案】2 3。【考点】分类、归纳思想，根式计算。【分析】（5，4）从右侧可见为 2。下面求（15，7）是几：首先看（15，7）是整个排列的第几个数，从排列方式看第 1排 1个数，第 2排 2个数，第 m排 m 个数，所以前14排一共的数目是 1+2+14=（1+14）+（2+13）+（7+8）=715=105，因此（15，7）是第 105+7=112 个数。第二看第 112 个数是哪个数，因为 112/4 商余

9、0，所以（15，7）=6。则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 2 6=2 2。三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分）19（本题满分 8 分）（1）计算：(3)0-(12)-2+tan45；【答案】解：原式=1-4+1=-2.【考点】零次幂，负指数幂，特殊角直角三角形值。【分析】根据零次幂、负指数幂定义和特殊角直角三角形值直接求解。（2）解方程：xx-1-31-x=2【答案】解：去分母，得 x+3=2(x-1).解之，得 x=5.经检验，x=5 是原方程的解.【考点】分式方程。【分析】根据分式方程的求解方法直接求解。20（本题满分 8 分）解不等式组 x+23 1，2(1-x

10、)5，并把解集在数轴上表示出来【答案】解：解不等式x+231，得 x1；解不等式 2(1-x)5，得 x-32；原不等式组的解集是-32x1.解集在数轴上表示为210-1-2【考点】一元一次不等式组，数轴。【分析】根据一元一次不等式组的求解方法直接求解。21（本题满分 8 分）小明有支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有 2 块橡皮，分别为 白色、灰色小明从中任意取出 1 支水笔和 1 块橡皮配套使用试用树状图或表格列出所有 可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率【答案】解：解法一：画树状图：开始 红 蓝 黑 水笔 all试题整理上传 4 P（红色水笔和白色橡皮配套）=16.解法二：用列

11、表法：白 灰 红(红,白)(红,灰)蓝(蓝,白)(蓝,灰)黑(黑,白)(黑,灰)P（红色水笔和白色橡皮配套）=16.【考点】概率，树状图或列表法。【分析】用树状图或列表法列举出所有情况，并找取出红色水笔和白色橡皮配套的情况数，求出概率.22（本题满分 8 分）为迎接建党 90 周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子 小报制作比赛，评分结果只有 60，70，80，90，100 五种现从中随机抽取部分作品，对 其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共 900 份，请估计该校学生比

12、赛成绩达到 90 分以上（含 90分）的作品有多少份？【答案】解：（1）2420%=120（份），本次抽取了 120 份作品.70分20%80分 35%90分30%100分 10%60分 5%42624361260708090100012243648成绩/分份数 补全两幅统计图 （2）900（30%10%）=360（份）；估计该校学生比赛成绩达到 90 分以上（含 90 分）的作品有 360 份.【考点】统计图表分析。【分析】统计图表的分析。23（本题满分 10 分）已知二次函数 y=-12 x2-x+32.（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；作品成绩扇形统计60分%100分 10

13、%90分30%80分%70分20%作品份数条形统计份数成绩/分483624120100908070601236246xyO橡皮 水笔 结果 all试题整理 all试题整理上传 5（2）根据图象，写出当 y 0 时，x 的取值范围；（3）若将此图象沿 x 轴向右平移 3 个单位，请写出平移后图象所对 应的函数关系式【答案】解：（1）画图(如图)；（2）当 y 0 时，x 的取值范围是 x-3 或 x1；（3）平移后图象所对应的函数关系式为 y=-12（x-2）2+2 【考点】二次函数，平移。【分析】（1）y=-12 x2-x+32=-12（x+1）2+2；y=0，x=-2，1。这个函数的图象顶点

14、在（-1，2），对称轴是 x=-1，与 x 轴的两个交点是（-2，0），（1，0）。据此可画出这个函数的图象。（2）根据图象，y 0 时图象在 x 轴下方，此时对应的 x 的取值范围是 x-3 或 x1。（3）若将此图象沿 x 轴向右平移 3 个单位，只要考虑图象顶点（-1，2）向右平移 3 个单位得到（3，2），从而由 y=-12（x+1）2+2 变为 y=-12（x-2）2+2。24（本题满分 10 分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂 AB 长为 40cm，灯罩 BC 长为 30cm，底座厚度为 2cm，灯臂与底座构成的BAD=60.使用发现，光线最佳时灯罩 BC与水平线所成的角为 3

15、0，此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 是多少 cm？（结果精确到 0.1cm，参考数据：31.732）FGDCBA3060E【答案】解：过点 B 作 BFCD 于 F，作 BGAD 于 G.在 RtBCF 中，CBF=30，CF=BCsin30=3012=15.在 RtABG 中，BAG=60，BG=ABsin60=4032=20 3.CE=CF+FD+DE=15+20 3+2=17+20 351.6451.6（cm）cm.答：此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 约是 51.6cm.【考点】解直角三角形，特殊角直角三角形值，矩形性质。【分析】要求CE 就要考虑三角形，所以作辅助线：过点

16、B 作 BFCD 于 F，作 BGAD 于 G.得到两个直角三角形和一个矩形。这样利用解直角三角形就易求出。25（本题满分 10 分）如图，在ABC 中，C=90，以 AB 上一点 O 为圆心，OA 长为半径的圆与 BC相切于点 D，分别交 AC、AB 于点 E、F（1）若 AC=6，AB=10，求O 的半径；（2）连接 OE、ED、DF、EF若四边形 BDEF 是平行四边形，试判断四边形 OFDE 的形状，并说明理由【答案】解：（1）连接 OD.设O 的半径为 r.BC 切O 于点 D，ODBC.C=90，ODAC，OBDABC.ODAC=OBAB，即 r6=10-r10.解得 r=154，

17、O 的半径为154.(2)四边形 OFDE 是菱形.11OyxOBFDCEA all试题整理上传 6 四边形 BDEF 是平行四边形，DEF=B.DEF=12DOB，B=12DOB.ODB=90，DOB+B=90，DOB=60.DEAB，ODE=60.OD=OE，ODE 是等边三角形.OD=DE.OD=OF，DE=OF.四边形 OFDE 是平行四边形.OE=OF，平行四边形 OFDE 是菱形.【考点】直线与圆相切的性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，同弧所对的圆同角与圆心角的关系，直角三角形两锐角的关系，菱形的判定。【分析】（1）要求O 的半径，就要把它放到三角形内，故作辅助线：连

18、接 OD。这样OBD 和ABC易证相似，再用对应边的比就可求出半径。(2)要证四边形 OFDE 是菱形，由于 OE 和 OF 都是半径，故只要证四边形 OFDE 是平行四边形即可。要证这一点，由于四边形 BDEF 是平行四边形，有 DEBF（EDOF），故只要证 DE=OF，这一点由同弧DF所对的圆同角DEF 等于圆心角DOB 的一半，平行四边形对角相等DEF=B 和直角三角形两锐角互余DOB+B=90容易得到。26(本题满分 10 分)利民商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）该商店平均每天卖出甲商品 500 件和乙

19、商品 300 件经调查发现，甲、乙两种商品 零售单价分别每降 0.1 元，这两种商品每天可各多销售 100 件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降 m 元.在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？【答案】（1）设甲商品的进货单价是 x 元，乙商品的进货单价是 y 元 根据题意，得x+y=53(x+1)+2(2y-1)=19 解得x=2y=3 答：甲商品的进货单价是 2 元，乙商品的进货单价是 3 元 （2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为 s 元，则 s=(1-m)(500+100

20、m0.1)+(2-m)(300+100m0.1)即 s=-2000m2+2200m+1100 =-2000(m-0.55)2+1705.当 m=0.55 时，s 有最大值，最大值为 1705.答：当 m 定为 0.55 时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每 天的最大利润是 1705 元.【考点】根据等量关系列方程组种函数关系式，二次函数的最大值。【分析】（1）根据信息 1：甲、乙两种商品的进货单价之和是 5 元；易列第一个方程 x+y=5。根据信息 2:甲商品零售单价比进货单价多 1 元，乙商品零售单价比进货单价的 2 倍少 1 元 知道甲商品零售单价为 x+1,乙商品零售单

21、价为 2y-1，根据信息 3：按零售单价购买甲商品 3 件和乙商品信息 1：甲、乙两种商品的进货单价之和是 5 元；信息 2:甲商品零售单价比进货单价多 1 元，乙商品零售单价比进货单价的 2 倍少 1 元 信息 3：按零售单价购买 甲商品 3 件和乙商品 2 件，共付了 19 元.all试题整理 all试题整理上传 7 2 件，共付了 19 元.列第二个方程 3(x+1)+2(2y-1)=19。联立求解即可。（2）根据利润销售收入销售成本公式 甲种商品的销售收入为：(3-m)(500+100m0.1)，销售成本为：2(500+100m0.1)，利润为(1-m)(500+100m0.1)。乙种

22、商品的销售收入为：(5-m)(300+100m0.1)，销售成本为：3(300+100m0.1)，利润为(2-m)(300+100m0.1)。从而列出函数式，化为 s=-a(m-b)2+c 的形式.求出 m=b 时，s 有最大利润 c。27（本题满分 12 分）情境观察将矩形 ABCD 纸片沿对角线 AC 剪开，得到 ABC 和 ACD，如图 1 所示.将 ACD 的顶点A与点 A 重合，并绕点 A 按逆时针方向旋转，使点 D、A(A)、B 在同一条直线上，如图 2 所示观察图 2可知：与 BC 相等的线段是 ，CAC=问题探究如图3，ABC 中，AGBC 于点G，以A 为直角顶点，分别以AB

23、、AC 为直角边，向 ABC 外作等腰 RtABE 和等腰 RtACF，过点 E、F 作射线 GA 的垂线，垂足分别为 P、Q.试探究 EP 与 FQ 之间的数量关系，并证明你的结论.拓展延伸如图 4，ABC 中，AGBC 于点 G，分别以 AB、AC 为一边向 ABC 外作矩形 ABME 和矩形ACNF，射线 GA 交 EF 于点 H.若 AB=k AE，AC=k AF，试探究 HE 与 HF 之间的数量关系，并说明理由.【答案】解：情境观察 AD（或 AD），90 问题探究 结论：EP=FQ.证明：ABE 是等腰三角形，AB=AE，BAE=90.BAG+EAP=90.AGBC，BAG+AB

24、G=90，ABG=EAP.EPAG，AGB=EPA=90，RtABGRtEAP.AG=EP.同理 AG=FQ.EP=FQ.拓展延伸 结论：HE=HF.理由：过点 E 作 EPGA，FQGA，垂足分别为 P、Q.四边形 ABME 是矩形，BAE=90，BAG+EAP=90.AGBC，BAG+ABG=90，ABG=EAP.QPHABCEFGNMall试题整理 all试题整理上传 8 AGB=EPA=90，ABGEAP，AGEP=ABEA.同理ACGFAQ，AGFP=ACFA.AB=k AE，AC=k AF，ABEA=ACFA=k，AGEP=AGFP.EP=FQ.EHP=FHQ，RtEPHRtFQH

25、.HE=HF 【考点】拼图，旋转，矩形性质，直角三角形两锐角关系，等量代换，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质。【分析】情境观察：易见与 BC 相等的线段是 AD，它们是矩形的对边。C AC=1800-CAD-C AB=1800-900=900。问题探究：找一个可能与 EP 和 FQ 都相等的线段 AG。考虑 RtABGRtEAP，这用 ASA 易证，得出 EP=AG。同样考虑 RtACGRtFAQ，得出 FQ=AG。从而得证。拓展延伸：与问题探究相仿，只不过将全等改为相似，证出 FQ=AG。再证 RtEPHRtFQH，从而得证。28（本题满分 12 分）如图，已知一次函数 y=-

26、x+7 与正比例函数 y=43x 的图象交于点 A，且与 x 轴交于点 B.（1）求点 A 和点 B 的坐标；（2）过点 A 作 ACy 轴于点 C，过点 B 作直线 ly 轴 动点 P 从点 O 出发，以每秒 1 个单位长的速度，沿 OCA 的路线向点 A运动；同时直线 l 从点 B 出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线 l交 x 轴于点 R，交线段 BA 或线段 AO 于点 Q当点 P 到达点 A 时，点 P 和直线 l 都停止运动在运动过程中，设动点 P 运动的时间为 t 秒.当 t 为何值时，以 A、P、R 为顶点的三角形的面积为 8？是否存在以 A、P、Q 为顶点的三角形是等

27、腰三角形？若存在，求 t 的值；若不存在，请说明理由【答案】（1）根据题意，得y=-x+7y=43x，解得 x=3y=4，A(3，4).令 y=-x+7=0，得 x=7B（7，0）.（2）当 P 在 OC 上运动时，0t4.由 SAPR=S梯形COBA-SACP-SPOR-SARB=8，得 12(3+7)4-123(4-t)-12t(7-t)-12t4=8 整理,得 t2-8t+12=0,解之得 t1=2,t2=6（舍）当 P 在 CA 上运动，4t7.由 SAPR=12(7-t)4=8，得 t=3（舍）当 t=2 时，以 A、P、R 为顶点的三角形的面积为 8.当 P 在 OC 上运动时，0

28、t4.此时直线 l 交 AB 于 Q。AP=（4-t）2+32，AQ=2t，PQ=7-t 当 AP=AQ 时，（4-t）2+32=2(4-t)2,整理得，t2-8t+7=0.t=1,t=7(舍)当 AP=PQ 时，（4-t）2+32=(7-t)2,整理得，6t=24.t=4(舍去)当 AQ=PQ 时，2（4-t）2=(7-t)2整理得，t2-2t-17=0 t=13 2(舍)lxyOBACPRlRPCABOyx 9 当 P 在 CA 上运动时，4t7.此时直线 l 交 AO 于 Q。过 A 作 AD OB 于 D,则 AD=BD=4.设直线 l 交 AC 于 E，则 QEAC，AE=RD=t-

29、4，AP=7-t.由 cosOAC=AEAQ=ACAO，得 AQ=53(t-4)当 AP=AQ 时，7-t=53(t-4)，解得 t=418.当 AQ=PQ 时，AEPE，即 AE=12AP 得 t-4=12(7-t)，解得 t=5.当 AP=PQ 时，过 P 作 PFAQ 于 F AF=12AQ=1253(t-4).在 RtAPF 中，由 cosPAF AFAP 35，得 AF 35AP 即 1253(t-4)=35(7-t)，解得 t=22643.综上所述，t=1 或 418或 5 或 22643 时，APQ是等腰三角形.【考点】一次函数，二元一次方程组，勾股定理，三角函数，一元二次方程，等腰三角形。【分析】（1）联立方程 y=-x+7 和 y=43x 即可求出点 A 的坐标，今 y=-x+7=0 即可得点 B 的坐标。（2）只要把三角形的面积用 t 表示，求出即可。应注意分 P 在 OC 上运动和 P 在 CA 上运动两种情况了。只要把有关线段用 t 表示，找出 AP=AQ，AP=PQ，AQ=PQ 的条件时 t 的值即可。应注意分别讨论 P 在 OC 上运动（此时直线 l 与 AB 相交）和 P 在 CA 上运动（此时直线 l 与 AO 相交）时 AP=AQ，AP=PQ，AQ=PQ 的条件。lxyOBACPRQDFElxyOBACPRQ