2015-2016学年北师大版选修2-1椭圆的简单性质同步练习3718.pdf

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1、 第 1 页 共 4 页 椭圆的简单性质 同步练习【选择题】1 设a,b,c分别表示同一椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距，则a,b,c的大小关系是 （A）abc0 （B）acb0 （C）ac0,ab0 （D）ca0,cb0 2 若方程221xyab表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是 （A）ba （B）ba （C）ba （D）ba 3 曲线221259xy与221259xykk(kb0)的左焦点F到过顶点A(a,0),B(0,b)的直线的距离等于7b，则椭圆的离心率为 （A）21 （B）54 （C）776 （D）776 5 设F1(c,0),F2(c,0)是椭圆12222byax(ab0

2、)的两个焦点，P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且PF1F2=5PF2F1，则该椭圆的离心率为 （A）316 （B）23 （C）22 （D）32 6 直线y=x+1 与椭圆 4x2+y2=(0)只有一个公共点，则 等于 （A）54 （B）45 （C）35 （D）53 7 椭圆221259xy上一点M到焦点F1的距离为 2，N是M F1的中点，则|ON|等于 （A）2 （B）4 （C）8 （D）23 8 已知点M(x,y)在(x2)2+2y2=1 上，则yx的最大值为 （A）316 （B）216 （C）6 （D）616 9 以椭圆上一点和椭圆的两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为

3、1，则该椭圆长轴长的最小值是 （A）22 （B）2 （C）2 （D）22 第 2 页 共 4 页 10椭圆2214xy与圆(x1)2+y2=r2(r0)有公共点，则 r的最大值与最小值分别为 （A）3,316 （B）3,216 （C）2,316 （D）2,216【填空题】11 经 过 点P(3,0),Q(0,2)的 椭 圆 的 标 准 方 程是 .12对于椭圆C1:9x2+y2=36与椭圆C2:2211612xy，形状更接近于圆的一个是 .13若椭圆22189xyk的离心率为e=21，则k的值等于 .14若椭圆的一短轴端点与两焦点连线成 120角，则该椭圆的离心率为 .15若椭圆的一个焦点分长

4、轴为3:2 的两段，则其离心率为 .16 经 过 两 点M(2,2),N(1,142)的 椭 圆 的 标 准 方 程为 .17 椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项，则椭圆的离心率为 .18点P在221169xy上且到直线143xy的距离为56，则点P的个数为 .19 已知P(x,y)为x2+3y2=12上的动点，则xy的最大值是 .【解答题】20已知椭圆2214924xy上一点P与椭圆两焦点F1,F2的连线的夹角为 60o，求PF1F2的面积.第 3 页 共 4 页 21 椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，直线l:y=x+9 与椭圆C:221123xy，求与C有共同焦点，且与l有公共点的长轴最短的C的方程，并求此时公共点M的坐标。参考答案 1 6、CABAA ABDDA 11、221.94xy 12、C2.13、4 或5.4 14、3.2 15、74 3.16、221.84xy 17、51.2 18、2.19、2 3.20、38.提示：设 PF1=m,PF2=n,（由题意可得 2c=10,2a=14）因此，由椭圆这定义可得，m+n=14 由余弦定理可得21210022mnnm 由可得mn=32 再由三角形面积公式可得3823322121FPFS 21、221;(5,4).4536xyM 第 4 页 共 4 页