2018年河北省中考数学试卷-答案.docx

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1、1/10河北省 2018 年初中毕业文化课考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】A【解析】A 项是三角形，具有稳定性，故 A 项正确.B 项是四边形，C 项有四边形 D 项是六边形，均不具有稳定性【考点】三角形具有稳定性，四边形和其他多边形不具有稳定性.2.【答案】B【解析】表示的原数为，原数中“0”的个数为 6，108.1555 1081555000000故选：B【考点】科学记数法.3.【答案】C【解析】该图形的对称轴是直线，3l故选：C【考点】轴对称图形的概念和性质4.【答案】C【解析】，22229.5(100.5)102 100.50.5-故选：C【考点】完全平方公式和平方差公式的运

2、用5.【答案】C【解析】A 项，俯视图不符合题意.B 项，主视图和左视图均不符合题意.C 项，正确.D 项，俯视图不符合题意.【考点】立体图形与三视图的关系6.【答案】D【解析】、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：2/10则正确的配对是：，故选：D【考点】基本的尺规作图7.【答案】A【解析】设的质量为，的质量为，的质量为，假设 A 正确，则，此时 B，C，D 选xya1.5xy项中都是，故 A 选项错误，符合题意2xy故选：A【考点】等式的性质.8.【答案】B【解析】A、利用判断出，点在线段的S

3、ASPCAPCBCACB90PCAPCB PAB垂直平分线上，符合题意；C、利用判断出，SSSPCAPCBCACB90PCAPCB 点在线段的垂直平分线上，符合题意；D、利用判断出，点PABHLPCAPCBCACB在线段的垂直平分线上，符合题意，B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线PAB段，不符合题意；故选：B【考点】等腰三角形的三线合一.9.【答案】D【解析】，乙和丁的麦苗较高.，甲和丁的麦苗较整齐.麦苗又高又整齐的是丁.15 133.66.3【考点】平均数和方差的概念及应用.10.【答案】B【解析】的倒数是，原题错误，该同学判断正确；，原题计算正确，该同学判断错误；11|

4、 33|1、2、3、3 的众数为 3，原题错误，该同学判断错误；，原题正确，该同学判断正确；021，原题正确，该同学判断正确；22()2mmm 故选：B【考点】倒数、绝对值和众数的概念及整式运算.11.【答案】A3/10【解析】如图，APBC2150 ，342805030 此时的航行方向为北偏东，30故选：A【考点】平行线的性质和方位角.12.【答案】B【解析】原正方形的周长为，原正方形的边长为，将它按图的方式向外等距扩，cma cm4a1cm新正方形的边长为，则新正方形的周长为，(2) cm4a4(2)(a 8) cm4a因此需要增加的长度为88cmaa故选：B【考点】正方形的周长和整式的加

5、减运算.13.【答案】A【解析】，22222nnnn4 22nA2 21n A121n10n1n 故选：A【考点】整式的加减及乘方运算14.【答案】D【解析】甲负责的一步正确.乙负责的一步错误，错在将第二个分式的分子直接变为，与原式相1x1x 差一个负号.丙负责的一步正确.丁负责的一步错误，错在第一个分式的分子与第二个分式的分母约分x2x后分母应为，不是 2.x【考点】分式的乘除法.15.【答案】B【解析】连接、，AIBI4/10点为的内心，IABC平分，AICAB，CAIBAI 由平移得：，ACDI，CAIAID ，BAIAID ，ADDI同理可得：，BEEI的周长，DIE4DEDIEIDE

6、ADBEAB即图中阴影部分的周长为 4，故选：B【考点】三角形的内心及平行线的性质16.【答案】D【解析】抛物线与直线有唯一公共点，:(3)(03)L yx xcx :2l yx如图 1，抛物线与直线相切，联立解析式(3)2yx xcyx 得2220xxc2( 2)4(2)0c 解得1c 如图 2，抛物线与直线不相切，但在上只有一个交点，此时两个临界值分别为和在03x(0,2)(3,5)抛物线上，但取不到，能取到min2cmax5c25c又为整数c3,4,5c 综上，1,3,4,5c 5/10故选：D【考点】二次函数和一次函数的图象及性质. 第卷二、填空题17.【答案】2【解析】，故答案为：2

7、12423【考点】二次根式的化简.18.【答案】0【解析】，互为相反数，ab，0ab22()()0abab ab故答案为：0【考点】因式分解.19.【答案】1421【解析】题中图 2 图案的外轮廓周长为.当时，中间为等比三角形，而(82)221460BPC是的，这样就恰好可以作出两个边长均为 1 的正十二边形，填充花纹后得到一个符合要60302 3601 12求的图案，此时的图案外轮廓周长最大，周长为.(122)2121 【考点】正多边形的外角和等于，每个外角等于.360360 n三、解答题20.【答案】 （1）原式.22236865226xxxxx （2）设方框内的数字为，a则原式.2226

8、8652(5)6axxxxax6/10结果为常数，解得.50a 5a 【解析】 （1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是，将看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为 0，据此得出aa的值a【考点】整式的加减21.【答案】解：（1）（人） ，（人） ，625%24245649则条形图中被遮盖的数为 9.将读书册数按从小到大的顺序排列后，位于中间的两个数据均为 5 册，故册数的中位数为 5 册.（2）由题意，得总人数为 24 人，超过 5 册的学生人数为（人） ，6410故.64 2412P（3）3【解析】 （1）用读书为 6 册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数

9、，再用总人数分别减去读书为 4册、6 册和 7 册的人数得到读书 5 册的人数，然后根据中位数的定义求册数的中位数；（2）用读书为 6 册和 7 册的人数和除以总人数得到选中读书超过 5 册的学生的概率；（3）根据中位数的定义可判断总人数不能超过 27，从而得到最多补查的人数【考点】扇形统计图，条形统计图，中位数，概率公式22.【答案】解：尝试 （1）.5( 2)193 （2）由题意，得，解得.( 2)193x 5x 应用 ，31473.3 7( 5)( 2)1 15 发现 找规律发现，数“1”所在的台阶数为 3，7，11，15，数“1”所在的台阶数为（为41k k正整数）.【考点】图形的变化

10、规律23.【答案】 （1）证明：为的中点，PAB.APBP在和中，APMBPN, , ,AB APBP APMBPN .APMBPN7/10（2）解：由（1）知，APMBPNPMPN.2MNPN，2MNBNBNPN.50BPNB （3）解：4090【解析】 （1）根据证明：；AASAPMBPN（2）由（1）中的全等得：，所以，由等边对等角可得结论；2MNPNPNBN（3）三角形的外心是外接圆的圆心，三边垂直平分线的交点，直角三角形的外心在直角顶点上，钝角三角形的外心在三角形的外部，只有锐角三角形的外心在三角形的内部，所以根据题中的要求可知：是锐角三角形，由三角形的内角和可得结论BPN【考点】三

11、角形和圆的综合题24.【答案】解：（1）点在上，( ,4)C m1l，1542m.2m .(2,4)C设的解析式为，2l(0)ykx k点在上，(2,4)C2l24k 2k 的解析式为.2l2yx（2）由题意可知，两点分别是与轴、轴的交点，AB11:542lym xy，(10,0), (0,5)AB即.10,5OAOB，111042022AOCcSOA yAA，115 2522BOCcSOB x AA.15AOCBOCSS（3）或或.1 2k 2k 3 2k 【解析】 （1）先求得点的坐标，再运用待定系数法即可得到的解析式；C2l8/10（2）过作于，于，则，再根据，可得CCDAODCEBOE

12、4CD 2CE (10,0), (0,5)AB，进而得出的值；10,5OAOBAOCBOCSS（3）分三种情况：当经过点时，；当，平行时，；当，平行时，；3l(2,4)C3 2k 2l3l2k 1l3l1 2k 故 k 的值为或 2 或3 21 2【考点】两条直线相交或平行问题.25.【答案】解：（1）如图 1，以为半径的圆的周长为，OA22652.133609052AOP，PQOB，PQOAOB ，4tantan3PQOAOB即，.264 3OP OQx19.5x 故的值为.x19.5（2）如图 2，当直线 与优弧所在圆相切于数轴下方时，的值最小，此时.lABxOPPQ，PQOB，PQOAO

13、B ，4tantan3PQOAOB即.4 3OP PQ设，4 ,3OPa PQa在中，.RtOPQ225OQOPPQa9/10.55 44OQa OPa，26OP .532.54OQOP故的值为.x32.5（3）的值为或或.x31.516.531.5【解析】 （1）利用弧长公式求出圆心角即可解决问题；（2）如图当直线与相切时时，的值最小PQOAx（3）由于是优弧上的任意一点，所以点的位置分三种情形，分别求解即可解决问题PAABP【考点】圆综合题，平行线的性质，弧长公式，解直角三角形26.【答案】解：（1）根据题意，得点的坐标为，将其代入，得.A(1,18)kyx18k 设，当时，.2hmt1t

14、 5h 5m .25ht（2）根据题意，得，当时，.1xvt5v 51xt根据题意，得.，.18yh25ht2185yt由，得.1 5xt将代入，得.21185()5xy化简，得.21(1)185yx 当时，即，13y 21(1)18135x解得（舍去）.126,4xx 10/10将代入，得.6x 18yx3y .13310(m)时，运动员与正下方滑道的竖直距离为.13y 10 m（3）.1.8s,7.5m /stv乙【解析】 （1）用待定系数法解题即可；（2）根据题意，分别用 表示、，再用代入消元法得出与之间的关系式；txyyx（3）求出甲距轴米时的横坐标，根据题意求出乙位于甲右侧超过米的x1.84.5v乙【考点】二次函数和反比例函数的待定系数法，函数图象上的临界点问题.