2018年浙江省杭州市中考数学试卷.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 4 页） 数学试卷 第 2 页（共 4 页）绝密启用前浙江省杭州市 2018 年初中毕业学业考试数 学本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟.第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的)1.( )3-=A.3B.C.D.31 3312.数据 1 800 000 用科学计数法表示为( )A.B.C.D.68 . 16108 . 151018610183.下列计算正确的是( )A.B.C.D.222222 2422424.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相

2、同的数据.统计时,出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是( )A.方差B.标准差C.中位数D.平均数 5.若线段 AM,AN 分别是边上的高线和中线,则( )ABCA.B.C.D.AMANANAM AMANANAM 6.某次知识竞赛共有 20 道题.规定：每答对一题得分,每答错一题得分,不答的题得 0 分.已知圆圆这次竞52赛得了 60 分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则( )xyA.B.C.D.20xy20 yx6025yx6025yx7.一个两位数,它的十位数字是 3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字 16)朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次,得到

3、的两位数是 3 的倍数的概率等于( )A.B.C.D.61 311 22 38.如图,已知点 P 是矩形 ABCD 内一点(不含边界),设,若1PAD2PBA3PCB4PDC,则( )50,80CPDAPBA.B.1423-30（）40-3142）（C.D.1234-70（）1234180（）9.四位同学在研究函数时,甲发现当时,函数有最小值；乙发现是方程2( ,yxbxc b c是常数）1x1的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当时,.已知这四位同学中只有一位发现20xbxc2x4y的结论是错误的,则该同学是( )A.甲B.乙C.丙D.丁10.如图,在中,点 D 在 AB 边上,与边交

4、于点 E,连结 BE,记的面积分别为ABC/ /DEBCAC,ADEBCE,( )12,S SA.若,则B.若,则2ADAB1232SS2ADAB1232SSC.若,则D.若,则ABAD 22123SS 2ADAB2123SS 第卷(选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分.请把答案填在题中的横线上)11.计算： aa312.如图,直线,直线与直线分别交于 A,B,若,则 .ba/c, a b451213.因式分解： abba214.如图,AB 是的直径,点 C 是半径 OA 的中点,过点 C 作,交于点 D、E 两点,过点 D 作直径A ODEA

5、BA ODF,连结 AF,则 DFA15.某日上午,甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地.甲车 8 点出发,如图是其行驶路程(千米)s随行驶时间 (小时)变化的图象.乙车 9 点出发,若要在 10 点至 11 点之间(含 10 点和 11 点)追上甲车,则乙车的t毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 4 页） 数学试卷 第 4 页（共 4 页）速度(单位：千米/小时)的范围是 .v16.折叠矩形纸片 ABCD 时,发现可以进行如下操作：把翻折,点 A 落在 DC 边上的点 F 处,折痕为 DE,ADE点 E 在 AB

6、边上；把纸片展开并铺平；把翻折,点 C 落在直线 AE 上的点 H 处,折痕为 DG,点 G 在CDGBC 边上,若 AB=AD+2,EH=1,则 AD= 三、解答题(本大题共 7 个小题,共 66 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 6 分)已知一艘轮船上装有 100 吨货物,轮船到达目的地后开始卸货,设平均卸货速度为 v(单位：吨/小时),卸完这批货物所需的时间为 t(单位：小时).(1)求 v 关于 t 的函数表达式(2)若要求不超过 5 小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨？18.(本小题满分 8 分)某校积极参与垃圾分类活动,以班级

7、为单位收集可回收的垃圾.下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).(1)求 a 的值.(2)已知收集的可回收垃圾以 0.8 元/kg 被回收,该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到 50元？19.(本题满分 8 分)如图,在中, AB=AC,AD为BC边上的中线DEAB于点EABC(1)求证：；BDECAD(2)若AB=13,BC=10,求线段 DE 的长.20.(本题满分 10 分)设一次函数(是常数,)的图象过两点.ykxbbk,0k 1,3 ,1, 1 AB(1)求该一次函数的表达式；(2)若点在该一次函数图象上,求

8、的值；2, 22aa a(3)已知点C,D在该一次函数图象上,设,判断反比例函数的图象11,x y22, yx1212mxxyyxmy1所在的象限,说明理由.21.(本题满分 10 分)如图,在中,以点B为圆心,BC的长为半径画弧,交线段AB于点ABC90ACBD,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交线段AC于点E,连结CD.(1)若,求的度数；28 AACD(2)设,BCa ACb线段AD的长度是方程的一个根吗？说明理由.0222baxx若线段AD=EC,求的值.ba22.(本小题满分 12 分)设二次函数(是常数,)(2babxaxy, a b0a(1)判断该二次函数图象与 x 轴交点的个数

9、,说明理由；(2)若该二次函数的图象经过三个点中的其中两个点,求该二次函数的表达式； 1,4 ,0, 1 ,1,1ABC(3)若,点在该二次函数图象上,求证：.0ab2,0Pmm0a23. (本小题满分 12 分)如图,在正方形ABCD中,点G在边BC上(不与点B、C重合),连接AG,作,于点DEAGE,于点F,设.BFAGBGkBC数学试卷 第 1 页（共 4 页） 数学试卷 第 2 页（共 4 页）(1)求证：AE=BF；(2)连接BE、DF,设,求证：；EBFEDF,tantan k(3)设线段AG与对角线BD交于点H, 和四边形CDHG的面积分别为AHD,求的最大值.21SS 和12 SS