2018年湖北省江汉油田、潜江、天门、仙桃中考数学试卷-答案.doc

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1、1/15江汉油田、潜江、天门、仙桃2018 年初中学业水平考试数学答案解析一、选择题1.【答案】D【解析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 ，的倒数是，故选 D.181 82.【答案】A【解析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱，观察图形可知，这个几何体是三棱柱.3.【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.确定的值时，要看把原数10na110a| | nn变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，是正数；an1n当原数的绝对值时，是负数，故数 350 亿用科学记数法表示为.1n103.5 104.【答案】D【解析】直接

2、利用平行线的性质得出，进而得出的度数，即可得150ADCADBDBC ADB出答案.解：，ADBC30C，=150ADC=ADBDBC，12ADBBDC：，1=150503ADB的度数是.DBC505.【答案】A【解析】根据图示可以得到的取值范围，结合绝对值的含义推知、数量关系.ab、| |b| | a解：A、如图所示，故本选项不符合题意；2| | |baB、如图所示，则，由不等式的性质知，故本选项不符合题意；ab22ab1 21 2ab-C、如图所示，则，故本选项符合题意；22ab- 2ab D、如图所示，且，.则，故本选项不符合题意；22ab- |2| a|2| b2ab- -6.【答案】

3、C2/15【解析】直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的定义分别分析得出答案.A、了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；B、数据 3，5，4，1，1 的中位数是：3，故此选项错误；C、数据 5，3，5，4，1，1 的众数是 1 和 5，正确；D、甲、乙两人射中环数的方差分别为，说明甲的射击成绩比乙稳定.22s 甲2=3s乙7.【答案】B【解析】根据圆锥的侧面积是底面积的 2 倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数.解：设母线长为，底面半径为，Rr底面周长，底面面积，侧面面积，2r2rrR侧面积是底面

4、积的 2 倍，22rrR，2Rr设圆心角为，n则，2180n RrR解得，故选：B.180n 8.【答案】D【解析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集和已知得出关于的不等式，再求出解集即可.m解：639, 1,x xm （x+1） 解不等式得：，3x解不等式得：，1xm-又关于的一元一次不等式组的解集是，x639, 1,x xm （x+1） 3x，1 3m- 解得：，故选：D.4m9.【答案】C【解析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证；在直角中，根据勾股定RtAFERtADEECG理即可求出的长.DE解：，=AB AD AF=90DAFE3/15在和中，RtABGRtAFG，,

5、,AEAE AFAD ，RtAFERtADE， EFDE设，则.EFDEx6ECx -为中点，GBC6BC ，3CG 在中，根据勾股定理，得：，RtECG2269=3xx（- ）（）解得.=2x则.=2DE10.【答案】B【解析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为 80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量.解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距 80 km，2 小时后，乙车追上甲.则说明乙每小时比甲快 40 km，则乙的速度为 120 km/h.正确；由图象第 26 小时，乙由相遇点到达 B，用时 4 小时，每小时比甲快 40 km，则此时甲乙距离，则

6、，正确；440=160 km=160m当乙在 B 休息 1 h 时，甲前进 80 km，则 H 点坐标为，正确；7 80（，）乙返回时，甲乙相距 80 km，到两车相遇用时小时，则，错误.8012080 =0.4（）=610.4=7.4n 二、填空题11.【答案】2 7【解析】根据概率公式进行计算即可.解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：，42=14712.【答案】0【解析】根据二次根式的除法法则、绝对值的化简、负整数指数幂的运算法则计算即可.解：原式= 3232=013.【答案】12【解析】根据已知和多边形的外角和求出边数即可.4/15解：一个多边形的每个外角都等于，30又多边形的外

7、角和等于，360多边形的边数是，360=123014.【答案】3 200【解析】设发往区的生活物资为件，则发往区的生活物资为件，根据发往、两区BxA1.5 1 000x（）AB的物资共 6 000 件，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论.x解：设发往 B 区的生活物资为件，则发往区的生活物资为件，根据题意得：xA1.5 1 000x（），1.51 000=6 000xx-解得：，=2 800x.1.5 1 0003 200x答：发往区的生活物资为件.A3 20015.【答案】，之间的距离为.AC18 2【解析】作于，根据正弦的定义、正切的定义分别求出、，根据题意列式计算即可.ADBC

8、DBDCD解：作于，ADBCD设海里，=AC x在，RtACD2=sin=2AD ACACDx则，2=2CDx在中，RtABDtan6 2ADBDxABD则，解得，2618322xx （1+）=18 2x16.【答案】20179 45/15【解析】分别过点、作轴的垂线段，先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和1P2P3Px底边上的高，继而求得三角形的面积，得出面积的规律即可得出答案.解：如图，分别过点、作轴的垂线段，垂足分别为点、，1P2P3PxCDE，且是等腰直角三角形，13 3P （，）11POA，11=3OC CAPC设，则，1=AD a2=P D a，=6ODa点坐

9、标为，2P6aa（，）将点坐标代入，得：，2P143yx 164=3aa- （）解得：，3 2a ，12=2 =3A Aa23=2P D同理求得、，33=4PE233=2A A、116 392S 21393224S 31339 22416S ，故答案为：.9 2017 2018S 420179 46/15三、解答题17.【答案】解：原式.24 a+b15a b12a=5a+ba-ba-bA（） （）（）【解析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得.18.【答案】解：（1）如图所示，射线即为所求.OP（2）如图所示，点即为所求；C【解析】 （1）构造全等三角形，利用全等三角形的性质即可解决问题；

10、（2）利用菱形以及平行线的性质即可解决问题；19.【答案】解：（1）由条形图知，组共有 15 名，占 25%，所以本次共随机采访了C（名） ；1525%=60=100 10 20 25 30 10=5m-（2）组教师有：（名）D60 30%=18组教师有：（名）F60 5%3（3）组共有 6 名教师，4 男 2 女，组有三名教师，1 男 2 女共有 18 种可能，EF 105 189P一男一女答：所选派的两名教师恰好是 1 男 1 女的概率为.5 97/15【解析】 （1）根据：某组的百分比，所有百分比的和为 1，计算即可；100%该组人数 总人数（2）先计算出、组的人数，再补全条形统计图；D

11、F（3）列出树形图，根据总的情况和一男一女的情况计算概率.20.【答案】解：（1）根据题意得，解得，所以的最小整数值为22=21420mm（）- ）（9 4mm；2-（2）根据题意得，12=21xxm（）2 12=2x xm -，22 12=21x xm （-），22 12124=21xxx xm（）-，2222142=21mmm（）-（- ）整理得，解得，22 12412=0=2mmx xm-，1=2m2= 6m-，9 4m -的值为 2.m【解析】 （1）利用判别式的意义得到，然后解不等式得到的范围，再在此2221420mm（）-（- ）m范围内找出最小整数值即可；（2）利用根与系数的关系

12、得到，再利用得到1221xxm （）2 12=2x xm -22 12=21x xm（-），接着解关于的方程，然后利用（1）中的范围确定的值. 2222142=21mmm（）-（- ）mmm21.【答案】解：（1）直线过点，1 2yx -1A m（，），解得，112m-2m -.2 1A（, ）反比例函数的图象过点，=0kykx（）2 1A （, ）8/15，= 2 1= 2k-反比例函数的解析式为；2yx -（2）设直线的解析式为，BC1 2yxb-三角形与三角形面积相等，且的面积为，ACOABOABO3 2的面积，ACO13=222OCA，3 2OC ，3 2b 直线的解析式为.BC13=

13、22yx 【分析】 （1）将 A 点坐标代入直线中求出的值，确定出的坐标，将的坐标代入反比例解析1=-2yxAAA式中求出的值，即可确定出反比例函数的解析式；k（2）根据直线的平移规律设直线 BC 的解析式为，由同底等高的两三角形面积相等可得1=-2yxb与面积相等，根据的面积为列出方程，解方程求出，即ACOABOABO3 213222OCA3 2OC ，进而得出直线的解析式.3 2b BC22.【答案】解：（1）与相切.理由如下：CMOA连接，如图，OC于点，GDAOD，90GGBD为直径，AB，90ACB点为的中点，MGE，MCMGME，1G ，OBOC，2B ，1290 ，90OCM9/

14、15，OCCM为的切线；CMOA（2），13490 53490 ，15 而，1G 5A ，GA ，42 A ，42 G 而，12EMCGG ，4EMC 而，FECCEM ，EFCECM，即，EFCECF CEMECM66EFCECE CE，843CEEF，.810633MFME EF-【解析】 （1）连接，如图，利用圆周角定理得到，再根据斜边上的中线性质得OC90ACB，所以，接着证明，从而得到，然后根据直线与圆MCMGME1G 1290 90OCM的位置关系的判断方法可判断为的切线；CMOA（2）先证明，再证明，则可判定，利用相似比先计算出，再GA 4EMC EFCECMCE计算出，然后计算

15、即可.EFME EF-23.【答案】解：（1）设与之间的函数关系式为，1yxykxb经过点与，0 168（，）180 60（，）10/15解得：=168 18060b kb, ,3=5 =168.kb ,产品销售价（元）与产量（）之间的函数关系式为；1yxkg13=168 01805yxx-（）（2）由题意，可得当时，；050x2=70y当时，；130180x2=54y当时，设与之间的函数关系式为，50130x2yx2=ymxn直线经过点与，2=ymxn50 70（，）130 54（，）解得5070, 13054,mn mn 1,5 80,mn 当时，.50130x21805yx 综上所述，生

16、产成本（元）与产量（）之间的函数关系式为 2yxkg27050 180,5 54180xyxxx （0）,（50130）（130）,（3）设产量为时，获得的利润为 W 元，xkg当时，050x23324512005W168 70 =5533xxx（-）- （）当时，W 的值最大，最大值为 3 400；=50x当时，50130x2312W=168801104840555xxxx （）-（-）（-）当时，W 的值最大，最大值为 4 840；=110x当时，130180x233W=168 54 =95541555xxx（-）（-）当时，W 的值最大，最大值为 4 680.=130x因此当该产品产量为

17、 110 kg 时，获得的利润最大，最大值为 4 840 元.【解析】 （1）根据线段 EF 经过的两点的坐标利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（2）显然，当时，；当时，；当时，设与之间的函050x2=70y130180x2=54y50130x2yx11/15数关系式为，利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；2=ymxn（3）利用：总利润每千克利润产量，根据的取值范围列出有关的二次函数，求得最值比较可得.=xx24.【答案】解：（1），=BC DCEC理由如下：，=90BACDAE，即，=BACDACDAEDAC-=BADCAE在和中，BADCAE，,=,BADCAABACAEE DA

18、 ，BADCAE，=BD CE，=BC BDCD ECCD故答案为：；=BC DCEC（2），222=2BDCDAD理由如下：连接 CE，由（1）得，BADCAE，=BD CE=ACEB，=90DCE，222=CECDED在中，又，RtADE222ADAEED=AD AE；222=2BDCDAD（3）作，使，连接，AEAD=AE ADCEDE，=BACCADDAECAD即，BAC= DAE在与中，BADCAE,=,BADCAABACAEE DA ，BADCAE SAS（），=9BD CE12/15，=45ADC=45EDA，=90EDC，22=6 2DECECD，90DAE.262ADAEDE

19、【解析】 （1）证明，根据全等三角形的性质解答；BADCAE（2）连接 CE，根据全等三角形的性质得到，得到，根据勾股定理计=BD CE=ACEB=90DCE算即可；（3）作，使，连接，证明，得到，根据勾股定AEAD=AE ADCEDEBADCAE=9BD CE 理计算即可.25.【答案】解：（1）当时，有，0y 2271033xx-解得：，11 2x 23x 点 A 的坐标为，点 B 的坐标为.102（，）3 0（，），222727251=333424yxxx-（）点 D 的坐标为.7 25 4 24（，）13/15故答案为：；.102（，）3 0（，）7 25 4 24（，）（2）点 E、

20、点 D 关于直线对称，=y t点 E 的坐标为.7252424t （，）当时，=0x2271=133yxx-点 C 的坐标为.01（，）设线段 BC 所在直线的解析式为，=y kxb将 B、C代入，3 0（，）01（，）=y kxb解得：30, 1,kb b 1,3 1.kb 线段 BC 所在直线的解析式为.113yx点 E 在内（含边界） ，ABC2520,24 251721,2434tt 解得：.1525 4848t （3）当或时，；1 2x3x227133yxx-当时，.132x227133yxx假设存在，设点 P 的坐标为，则点 Q 的横坐标为 m.01 2m（，）当或时，点 Q 的坐

21、标为（如图 1） ，1 2m3m227133mxx（，- ）以 CQ 为直径的圆与 x 轴相切于点 P，CPPQ，即，222=CQCPPQ2222222271127=11334433mmmmmmm （-）（-）整理，得：，1142 34 5m2142 34 5m14/15点 P 的坐标为或；734 5（，0）734 5（，0）当时，点 Q 的坐标为（如图 2） ，1 23m227133mxx（，）以 CQ 为直径的圆与 x 轴相切于点 P，CPPQ，即，222=CQCPPQ22222222711272=11334433mmmmmmm （）（）整理，得：，2112812=0mm解得：，36=11

22、m4=2m点 P 的坐标为或.3 11（，0）1（，0）综上所述：存在以 CQ 为直径的圆与 x 轴相切于点 P，点 P 的坐标为、或734 5（，0）3 11（，0）1（，0）.734 5（，0）【解析】 （1）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点 A、B 的坐标，再利用配方法即可找出抛物线的顶点 D 的坐标；（2）由点 D 的坐标结合对称找出点 E 的坐标，根据点 B、C 的坐标利用待定系数法可求出直线 BC 的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于 t 的一元一次不等式组，解之即可得出 t 的取值范围；15/15（3）假设存在，设点 P 的坐标为，则点 Q 的横坐标为 m，分或及两种情况，01 2m（，）1 2m3m1 23m利用勾股定理找出关于 m 的一元二次方程，解之即可得出 m 的值，进而可找出点 P 的坐标，此题得解.