12.11勾股定理.ppt

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1、C CB BA A12.11勾股定理 2002年在北年在北京召开的国际数学京召开的国际数学家大会（家大会（）。在那个）。在那个大会上，到处可以大会上，到处可以看到一个简洁优美看到一个简洁优美的图案在流动，那的图案在流动，那个远看像旋转的纸个远看像旋转的纸风车的图案就是大风车的图案就是大会的会标会的会标图甲图甲 图乙图乙A A的面积的面积B B的面积的面积C C的面积的面积4 44 48 8A AB BC CS SA A+S+SB B=S=SC CC C图甲图甲1.1.观察图甲，小方格观察图甲，小方格的边长为的边长为1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面积各为多少？面积各为多少？正方形

2、正方形A A、B B、C C的的 面积有什么关系？面积有什么关系？A AB BC C C C图乙图乙2.2.观察图乙，小方格观察图乙，小方格的边长为的边长为1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面积各为多少？面积各为多少？9 916162525S SA A+S+SB B=S=SC C正方形正方形A A、B B、C C的的 面积有什么关系？面积有什么关系？4 44 48 8A AB BC CS SA A+S+SB B=S=SC C图甲图甲图甲图甲 图乙图乙A A的面积的面积B B的面积的面积C C的面积的面积A AB BC C图乙图乙2.2.观察图乙，小方格观察图乙，小方格的边长为的边长

3、为1.1.9 916162525S SA A+S+SB B=S=SC C正方形正方形A A、B B、C C的的 面积有什么关系？面积有什么关系？4 44 48 8A AB BC CS SA A+S+SB B=S=SC C图甲图甲图甲图甲 图乙图乙A A的面积的面积B B的面积的面积C C的面积的面积a ab bc ca ab bc cA AB BC CC C图乙图乙S SA A+S+SB B=S=SC CS SA A+S+SB B=S=SC C图甲图甲a ab bc ca ab bc c3.3.猜想猜想a a、b b、c c 之间的关系？之间的关系？a2+b2=c2猜想 如果直角三角形两直角如

4、果直角三角形两直角边分别为边分别为a a，b b，斜边为，斜边为c c，那么那么acb赵爽弦图赵爽弦图cba活动一：想一想活动一：想一想 设直角三角形的直角边长分别为a、b，斜边长为c，请你利用下图，进行勾股定理的证明。abcabc 通过上面思路的启发，你能利用四个通过上面思路的启发，你能利用四个全等的直角三角形拼成其它正方形，探索全等的直角三角形拼成其它正方形，探索出其他证明方法吗？出其他证明方法吗？活动二：画一画（比比谁聪明）活动二：画一画（比比谁聪明）勾股定理（毕达哥拉斯定理）如果直角三角形两直角如果直角三角形两直角边分别为边分别为a a，b b，斜边为，斜边为c c，那么那么勾股定理：

5、勾股定理：在直角三角形中，两直角边的在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。平方和等于斜边的平方。ac勾勾弦弦b股股 1.1.求下列直角三角形中未知边的长求下列直角三角形中未知边的长:活动三：牛刀小试活动三：牛刀小试可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程4041 2.2.情景探索情景探索 小明的妈妈买来一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有58厘米长46厘米宽，他认为售货员搞错了对不对？（582=3364，462=2116，74.0325480）课堂小结1.通过本节课的学习，你有哪些收获？3.在探索和验证定理的过程中，我们运用了哪些方法？2.勾股定理揭示了哪一类三角形中的什么元素之间的关系？从特殊到一般，数形结合