计算机组成原理第六章题号和答案.ppt

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1、计算机的运算方法计算机的运算方法第第 六六 章章|第六章题号|1，2，3，4，5，9，10，11，12，13，14，15，16，17，19，20，21，26，27，29，30，32 1.1.最少用几位二进制数即可表示任最少用几位二进制数即可表示任最少用几位二进制数即可表示任最少用几位二进制数即可表示任一五位长的十进制正整数？一五位长的十进制正整数？一五位长的十进制正整数？一五位长的十进制正整数？解：五位长的十进制正整数中，最解：五位长的十进制正整数中，最解：五位长的十进制正整数中，最解：五位长的十进制正整数中，最大的数大的数大的数大的数9999999999满足条件：满足条件：满足条件：满足条件

2、：2 21616（=65536）99999299999 1/2X 1/2；（2 2）X X 1/8 1/8；（3 3）1/4 1/4 X 1/16 X 1/16 解：解：解：解：（1 1）若要）若要）若要）若要X 1/2X 1/2，只要，只要，只要，只要a a1 1=1=1，a a2 2 a a6 6不全为不全为不全为不全为0 0即可（即可（即可（即可（a a2 2 or aor a3 3 or aor a4 4 or a or a5 5 or aor a6 6=1=1）；）；）；）；（2 2）若要）若要）若要）若要X X 1/8 1/8，只要只要只要只要a a1 1 a a3 3不全不全不全

3、不全为为为为0 0即可（即可（即可（即可（a a1 1 or aor a2 2 or aor a3 3=1=1），），），），a a4 4 a a6 6可任可任可任可任取取取取0 0或或或或1 1；（3 3）若要）若要）若要）若要1/4 1/4 X 1/16 X 1/16，只要，只要，只要，只要a a1 1=0=0，a a2 2可任取可任取可任取可任取0 0或或或或1 1；当当当当a a2 2=0=0时，若时，若时，若时，若a a3 3=0=0，则必须，则必须，则必须，则必须a a4 4=1=1，且且且且a a5 5、a a6 6不全为不全为不全为不全为0 0（a a5 5 or aor a6

4、 6=1=1；若；若；若；若a3=1a3=1，则则则则a a4 4 a a6 6可任取可任取可任取可任取0 0或或或或1 1；当当当当a a2 2=1=1时，时，时，时，a a3 3 a a6 6取取取取0 0。3.3.设设设设x x为整数，为整数，为整数，为整数，xx补补补补=1=1，x x1 1x x2 2x x3 3x x4 4x x5 5，若要求，若要求，若要求，若要求 x -16x -16，试问，试问，试问，试问 x x1 1xx5 5 应取何值应取何值应取何值应取何值？解：若要解：若要解：若要解：若要x -16x -16，需，需，需，需 x x1 1=0=0，x x2 2xx5 5

5、 任任任任意。（注：意。（注：意。（注：意。（注：负数绝对值大的反而小负数绝对值大的反而小负数绝对值大的反而小负数绝对值大的反而小。）。）。）。）4.4.设机器数字长为设机器数字长为设机器数字长为设机器数字长为8 8位（含位（含位（含位（含1 1位符号位在内），位符号位在内），位符号位在内），位符号位在内），写出对应下列各真值的原码、补码和反码。写出对应下列各真值的原码、补码和反码。写出对应下列各真值的原码、补码和反码。写出对应下列各真值的原码、补码和反码。-13/64-13/64，29/12829/128，100100，-87-87 解：真值与不同机器码对应关系如下：解：真值与不同机器码对应

6、关系如下：解：真值与不同机器码对应关系如下：解：真值与不同机器码对应关系如下：真真真真 值值值值十进制十进制十进制十进制 二进制二进制二进制二进制 原原原原 码码码码 反反反反 码码码码 补补补补 码码码码-13/64 -0.00 1101 1.001 1010 1.110 0101 1.110 011029/128 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 100 110 0100 0,110 0100 0,110 0100 0,110 0100 -87 -101 0111 1,101 0111 1,010 1000 1,010 1001 5.5

7、.已知已知已知已知xx补补补补，求，求，求，求xx原原原原和和和和x x。x1x1补补补补=1.1100=1.1100；x2x2补补补补=1.1001=1.1001；x3x3补补补补=0.1110=0.1110；x4x4补补补补=1.0000=1.0000；x5x5补补补补=1=1，01010101；x6x6补补补补=1=1，11001100；x7x7补补补补=0=0，01110111；x8x8补补补补=1=1，00000000；解：解：解：解：xx补补补补与与与与xx原原原原、x x的对应关系如下：的对应关系如下：的对应关系如下：的对应关系如下：x x补补补补 xx原原原原 x x（二进制）

8、（二进制）（二进制）（二进制）x x（十进制）（十进制）（十进制）（十进制）1.1100 1.0100 -0.0100 -1/41.1100 1.0100 -0.0100 -1/4 1.1001 1.0111 -0.0111 -7/16 1.1001 1.0111 -0.0111 -7/16 0.1110 0.1110 0.11100.1110 +0.1110 +7/8 +0.1110 +7/8 1.0000 1.0000 无无无无 -1.0000 -1-1.0000 -1 1 1，0101 10101 1，1011 -1011 -111011 -1011 -11 1 1，1100 11100

9、 1，0100 -0100 -40100 -0100 -4 0 0，0111 00111 0，0111 +0111 +70111 +0111 +7 1 1，0000 0000 无无无无 -10000 -16-10000 -16 9.9.当十六进制数当十六进制数当十六进制数当十六进制数9B9B和和和和FFFF分别表示为分别表示为分别表示为分别表示为原码原码原码原码、补码补码补码补码、反码反码反码反码、移码移码移码移码和和和和无符号数无符号数无符号数无符号数时，所对应的十进制数各为多时，所对应的十进制数各为多时，所对应的十进制数各为多时，所对应的十进制数各为多少（设机器数采用一位符号位）？少（设机

10、器数采用一位符号位）？少（设机器数采用一位符号位）？少（设机器数采用一位符号位）？解：真值和机器数的对应关系如下：解：真值和机器数的对应关系如下：解：真值和机器数的对应关系如下：解：真值和机器数的对应关系如下：十六十六 进制进制 真值真值 无符无符 号数号数 原码原码 反码反码补码补码移码移码 9BH二进制二进制十进制十进制1001 1011 155-11 011 -27-1100100-100-1100101-101+11011+27 FFH二进制二进制十进制十进制1111 1111 255-1111111-127-0000000 -0-0000001 -1+1111111+127注意：注意

11、：注意：注意：1 1 1 1）9BH9BH9BH9BH、FFHFFHFFHFFH为机器数，本身含符号位。为机器数，本身含符号位。为机器数，本身含符号位。为机器数，本身含符号位。2 2 2 2）移码符号位与原、补、反码相反，数值同补码。）移码符号位与原、补、反码相反，数值同补码。）移码符号位与原、补、反码相反，数值同补码。）移码符号位与原、补、反码相反，数值同补码。10.10.在整数定点机中，设机器数采用在整数定点机中，设机器数采用在整数定点机中，设机器数采用在整数定点机中，设机器数采用一位符号位一位符号位一位符号位一位符号位，写出写出写出写出00的的的的原码原码原码原码、补码补码补码补码、反码

12、反码反码反码和和和和移码移码移码移码，得出什么结论？，得出什么结论？，得出什么结论？，得出什么结论？解：解：解：解：0 0的机器数形式如下：的机器数形式如下：的机器数形式如下：的机器数形式如下：真值真值 原码原码 补码补码 反码反码 移码移码 +00，000 0，000 0，000 1，000 -01，000 0，000 1，111 1，000 结论：补、移码结论：补、移码结论：补、移码结论：补、移码0 0的表示唯一，原、反码不唯一。的表示唯一，原、反码不唯一。的表示唯一，原、反码不唯一。的表示唯一，原、反码不唯一。注意：本题不用分析不同编码间的其他特性。注意：本题不用分析不同编码间的其他特性

13、。注意：本题不用分析不同编码间的其他特性。注意：本题不用分析不同编码间的其他特性。11.11.已知机器数字长为已知机器数字长为已知机器数字长为已知机器数字长为4 4位位位位（其中（其中（其中（其中1 1位为符号位位为符号位位为符号位位为符号位），），），），写出整数定点机和小树定点机中写出整数定点机和小树定点机中写出整数定点机和小树定点机中写出整数定点机和小树定点机中原码原码原码原码、补码补码补码补码和和和和反码反码反码反码的的的的全部形式，并注明其对应的十进制真值。全部形式，并注明其对应的十进制真值。全部形式，并注明其对应的十进制真值。全部形式，并注明其对应的十进制真值。解：机器数与对应的真

14、值形式如下：解：机器数与对应的真值形式如下：真值真值（二进制）（二进制）真值真值（十进制）（十进制）原码原码 反码反码 补码补码 整整 数数 +111 +110 +101 +100 +011 +010 +001 +000 +7 +6 +5 +4 +3 +2 +1 +0 0，111 0，110 0，101 0，100 0，011 0，010 0，001 0，000 同同 原原 码码 同同 原原 码码续表续表1：真值真值（二进制）（二进制）真值真值（十进制）（十进制）原码原码 反码反码 补码补码 整整 数数 -1000 -111 -110 -101 -100 -011 -010 -001 -000

15、 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -0 无无1，1111，1101，1011，1001，0111，0101，0011，000 无无1，000 1，001 1，010 1，011 1，100 1，101 1，110 1，1111，000 1，001 1，010 1，011 1，100 1，101 1，110 1，1110，000续表续表2：真值真值（二进制）（二进制）真值真值（十进制）（十进制）原码原码 反码反码 补码补码 小小 数数 +0.111 +0.110 +0.101 +0.100 +0.011 +0.010 +0.001 +0.000 +7/8 +3/4 +5/8 +1

16、/2 +3/8 +1/4 +1/8 +0 0.111 0.110 0.101 0.100 0.011 0.010 0.001 0.000 同同 原原 码码 同同 原原 码码续表续表3：真值真值（二进制）（二进制）真值真值（十进制）（十进制）原码原码 反码反码 补码补码 小小 数数 -1.000 -0.111 -0.110 -0.101 -0.100 -0.011 -0.010 -0.001 -0.000 -1 -7/8 -3/4 -5/8 -1/2 -3/8 -1/4 -1/8 -0 无无 1.111 1.110 1.101 1.100 1.011 1.010 1.001 1.000 无无 1

17、.000 1.001 1.010 1.011 1.100 1.101 1.110 1.111 1.000 1.001 1.010 1.011 1.100 1.101 1.110 1.111 0.000 12.12.设浮点数格式为：设浮点数格式为：设浮点数格式为：设浮点数格式为：阶码阶码阶码阶码5 5位（位（位（位（含含含含1 1位阶符），尾数位阶符），尾数位阶符），尾数位阶符），尾数1111位（含位（含位（含位（含1 1位数符）位数符）位数符）位数符）。写写写写出出出出51/12851/128、27/102427/1024、7.3757.375、-86.5-86.5所对应所对应所对应所对应的机

18、器数。要求如下：的机器数。要求如下：的机器数。要求如下：的机器数。要求如下：（1 1）阶码和尾数均为原码；）阶码和尾数均为原码；）阶码和尾数均为原码；）阶码和尾数均为原码；（2 2）阶码和尾数均为补码；）阶码和尾数均为补码；）阶码和尾数均为补码；）阶码和尾数均为补码；（3 3）阶码为移码，尾数为补码。）阶码为移码，尾数为补码。）阶码为移码，尾数为补码。）阶码为移码，尾数为补码。（注：题意中应补充规格化数的要求。）（注：题意中应补充规格化数的要求。）（注：题意中应补充规格化数的要求。）（注：题意中应补充规格化数的要求。）解：据题意画出该浮点数的格式：解：据题意画出该浮点数的格式：解：据题意画出该

19、浮点数的格式：解：据题意画出该浮点数的格式：1 4 1 101 4 1 10阶符阶符阶符阶符 阶码阶码阶码阶码 数符数符数符数符 尾数尾数尾数尾数注意：注意：注意：注意：1 1 1 1）正数补码）正数补码）正数补码）正数补码不不不不“变反变反变反变反+1+1+1+1”。2 2 2 2）机器数末位的）机器数末位的）机器数末位的）机器数末位的0 0 0 0不能省不能省不能省不能省。将十进制数转换为二进制：将十进制数转换为二进制：将十进制数转换为二进制：将十进制数转换为二进制：x x1 1=51/128=51/128=（0.011 001 10.011 001 1）2 2 =2 =2-1-1 （0.

20、110 0110.110 011）2 2 x x2 2=-27/1024=-27/1024=（-0.000 001 101 1-0.000 001 101 1）2 2 =2 =2-5-5 （-0.110 11-0.110 11）2 2 x x3 3=7.375=7.375=（111.011111.011）2 2 =2 =23 3 （0.111 0110.111 011）2 2 x x4 4=-86.5=-86.5=（-1 010 110.1-1 010 110.1）2 2 =2 =27 7 （-0.101 011 01-0.101 011 01）2 2 则以上各数的浮点规格化数为：则以上各数的

21、浮点规格化数为：则以上各数的浮点规格化数为：则以上各数的浮点规格化数为：（1 1）xx1 1 浮浮浮浮=1=1，00010001；0.110 011 000 00.110 011 000 0（2 2）xx1 1 浮浮浮浮=1=1，11111111；0.110 011 000 00.110 011 000 0（3 3）xx1 1 浮浮浮浮=0=0，11111111；0.110 011 000 00.110 011 000 0（1 1）xx2 2 浮浮浮浮=1=1，01010101；1.110 110 000 01.110 110 000 0（2 2）xx2 2 浮浮浮浮=1=1，10111011

22、；1.001 010 000 01.001 010 000 0（3 3）xx2 2 浮浮浮浮=0=0，10111011；1.001 010 000 01.001 010 000 0（1 1）xx3 3 浮浮浮浮=0=0，00110011；0.111 011 000 00.111 011 000 0（2 2）xx3 3 浮浮浮浮=0=0，00110011；0.111 011 000 00.111 011 000 0（3 3）xx3 3 浮浮浮浮=1=1，00110011；0.111 011 000 00.111 011 000 0（1 1）xx4 4 浮浮浮浮=0=0，01110111；1.10

23、1 011 010 01.101 011 010 0（2 2）xx4 4 浮浮浮浮=0=0，01110111；1.010 100 110 01.010 100 110 0（3 3）xx4 4 浮浮浮浮=1=1，01110111；1.010 100 110 01.010 100 110 0注：以上浮点数也可采用如下格式：注：以上浮点数也可采用如下格式：注：以上浮点数也可采用如下格式：注：以上浮点数也可采用如下格式：1 1 4 101 1 4 10数符数符数符数符 阶符阶符阶符阶符 阶码阶码阶码阶码 尾数尾数尾数尾数 此时只要将上述答案中的数符位移此时只要将上述答案中的数符位移此时只要将上述答案中

24、的数符位移此时只要将上述答案中的数符位移到最前面即可。到最前面即可。到最前面即可。到最前面即可。13.13.浮点数格式同上题，当阶码浮点数格式同上题，当阶码浮点数格式同上题，当阶码浮点数格式同上题，当阶码基值分别取基值分别取基值分别取基值分别取2 2和和和和1616时，时，时，时，（1 1）说明）说明）说明）说明2 2和和和和1616在浮点数中如何在浮点数中如何在浮点数中如何在浮点数中如何表示。表示。表示。表示。（2 2）基值不同基值不同基值不同基值不同对浮点数什么有对浮点数什么有对浮点数什么有对浮点数什么有影响？影响？影响？影响？（3 3）当阶码和尾数均用补码表）当阶码和尾数均用补码表）当阶

25、码和尾数均用补码表）当阶码和尾数均用补码表示，且尾数采用规格化形式，给出两示，且尾数采用规格化形式，给出两示，且尾数采用规格化形式，给出两示，且尾数采用规格化形式，给出两种情况下所能表示的种情况下所能表示的种情况下所能表示的种情况下所能表示的最大正数最大正数最大正数最大正数和和和和非零非零非零非零最小正数最小正数最小正数最小正数真值。真值。真值。真值。解：（解：（解：（解：（1 1）阶码基值不论取何值，）阶码基值不论取何值，）阶码基值不论取何值，）阶码基值不论取何值，在浮点数中均为在浮点数中均为在浮点数中均为在浮点数中均为隐含隐含隐含隐含表示，即：表示，即：表示，即：表示，即：2 2和和和和1

26、616不出现在浮点格式中，仅为人为的不出现在浮点格式中，仅为人为的不出现在浮点格式中，仅为人为的不出现在浮点格式中，仅为人为的约定约定约定约定。（2 2）当基值不同时，对数的表示范围和精度）当基值不同时，对数的表示范围和精度）当基值不同时，对数的表示范围和精度）当基值不同时，对数的表示范围和精度都有影响。即：在浮点格式不变的情况下都有影响。即：在浮点格式不变的情况下都有影响。即：在浮点格式不变的情况下都有影响。即：在浮点格式不变的情况下，基越，基越，基越，基越大，可表示的浮点数范围越大，但精度越下降。大，可表示的浮点数范围越大，但精度越下降。大，可表示的浮点数范围越大，但精度越下降。大，可表示

27、的浮点数范围越大，但精度越下降。（3 3）r=2r=2时，时，时，时，最大正数最大正数最大正数最大正数的浮点格式为：的浮点格式为：的浮点格式为：的浮点格式为：0 0，11111111；0.111 111 111 10.111 111 111 1 其真值为：其真值为：其真值为：其真值为：N N+max+max=2=21515（1-21-2-10-10）非零最小规格化正数非零最小规格化正数非零最小规格化正数非零最小规格化正数浮点格式为：浮点格式为：浮点格式为：浮点格式为：1 1，00000000；0.100 000 000 00.100 000 000 0 其真值为：其真值为：其真值为：其真值为：

28、N N+min+min=2=2-16-16 2 2-1-1=2=2-17-17 r=16 r=16时，时，时，时，最大正数最大正数最大正数最大正数的浮点格式为：的浮点格式为：的浮点格式为：的浮点格式为：0 0，11111111；0.1111 1111 110.1111 1111 11 其真值为：其真值为：其真值为：其真值为：N N+max+max=16=161515（1-21-2-10-10）非零最小规格化正数非零最小规格化正数非零最小规格化正数非零最小规格化正数浮点格式为：浮点格式为：浮点格式为：浮点格式为：1 1，00000000；0.0001 0000 000.0001 0000 00

29、其真值为：其真值为：其真值为：其真值为：N N+min+min=16=16-16-16 1616-1-1=16=16-17-17 14.14.设浮点数字长为设浮点数字长为设浮点数字长为设浮点数字长为3232位位位位，欲表示，欲表示，欲表示，欲表示66万万万万间的十进间的十进间的十进间的十进制数，在保证数的最大精度条件下，除阶符、数符制数，在保证数的最大精度条件下，除阶符、数符制数，在保证数的最大精度条件下，除阶符、数符制数，在保证数的最大精度条件下，除阶符、数符各取一位外，阶码和尾数各取几位？按这样分配，各取一位外，阶码和尾数各取几位？按这样分配，各取一位外，阶码和尾数各取几位？按这样分配，各

30、取一位外，阶码和尾数各取几位？按这样分配，该浮点数溢出的条件是什么？该浮点数溢出的条件是什么？该浮点数溢出的条件是什么？该浮点数溢出的条件是什么？解：若要保证数的最大精度，应取解：若要保证数的最大精度，应取解：若要保证数的最大精度，应取解：若要保证数的最大精度，应取阶的基阶的基阶的基阶的基=2=2。若要表示若要表示若要表示若要表示66万间的十进制数，由于万间的十进制数，由于万间的十进制数，由于万间的十进制数，由于3276832768（2 21515）6 6万万万万 65536 或或或或 ）。）。）。）。2 2 2 2）应用）应用）应用）应用十进制十进制十进制十进制2 2 2 2的幂的幂的幂的幂

31、形式分阶、形式分阶、形式分阶、形式分阶、尾两部分表示，这样可反映出浮点数尾两部分表示，这样可反映出浮点数尾两部分表示，这样可反映出浮点数尾两部分表示，这样可反映出浮点数的格式特点。括号不要乘开，不要用的格式特点。括号不要乘开，不要用的格式特点。括号不要乘开，不要用的格式特点。括号不要乘开，不要用十进制小数表示，不直观、不精确且十进制小数表示，不直观、不精确且十进制小数表示，不直观、不精确且十进制小数表示，不直观、不精确且无意义。无意义。无意义。无意义。3 3 3 3）原码正、负域原码正、负域原码正、负域原码正、负域对称对称对称对称，补码正、，补码正、，补码正、，补码正、负域负域负域负域不对称不

32、对称不对称不对称，浮点数阶、尾也如此。，浮点数阶、尾也如此。，浮点数阶、尾也如此。，浮点数阶、尾也如此。特别要注意浮点负数补码规格化范围。特别要注意浮点负数补码规格化范围。特别要注意浮点负数补码规格化范围。特别要注意浮点负数补码规格化范围。（满足条件：（满足条件：（满足条件：（满足条件：数符数符数符数符 MSBMSBMSBMSB位位位位=1=1=1=1）17.17.设机器数字长为设机器数字长为设机器数字长为设机器数字长为8 8位位位位（含（含（含（含1 1位符位符位符位符号位），对下列各机器数进行算术号位），对下列各机器数进行算术号位），对下列各机器数进行算术号位），对下列各机器数进行算术左左

33、左左移一位、两位移一位、两位移一位、两位移一位、两位，算术右移一位算术右移一位算术右移一位算术右移一位、两位两位两位两位，讨论结果是否正确。讨论结果是否正确。讨论结果是否正确。讨论结果是否正确。xx1 1 原原原原=0.001 1010=0.001 1010；xx2 2 原原原原=1.110 1000=1.110 1000；xx3 3 原原原原=1.001 1001=1.001 1001；yy1 1 补补补补=0.101 0100=0.101 0100；yy2 2 补补补补=1.110 1000=1.110 1000；yy3 3 补补补补=1.001 1001=1.001 1001；zz1 1

34、 反反反反=1.010 1111=1.010 1111；zz2 2 反反反反=1.110 1000=1.110 1000；zz3 3 反反反反=1.001 1001=1.001 1001。解：解：解：解：算术左移一位算术左移一位算术左移一位算术左移一位：xx1 1 原原原原=0.011 0100=0.011 0100；正确；正确；正确；正确xx2 2 原原原原=1.101 0000=1.101 0000；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢1 1）出错）出错）出错）出错xx3 3 原原原原=1.011 0010=1.011 0010；正确；正确；正确；正确yy1 1 补补补补=0.010 1

35、000=0.010 1000；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢1 1）出错）出错）出错）出错yy2 2 补补补补=1.101 0000=1.101 0000；正确；正确；正确；正确yy3 3 补补补补=1.011 0010=1.011 0010；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢0 0）出错）出错）出错）出错zz1 1 反反反反=1.101 1111=1.101 1111；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢0 0）出错）出错）出错）出错zz2 2 反反反反=1.101 0001=1.101 0001；正确；正确；正确；正确zz3 3 反反反反=1.011 0011=1.011 0

36、011；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢0 0）出错）出错）出错）出错 算术左移两位算术左移两位算术左移两位算术左移两位：xx1 1 原原原原=0.110 1000=0.110 1000；正确；正确；正确；正确xx2 2 原原原原=1.010 0000=1.010 0000；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢1111）出错）出错）出错）出错xx3 3 原原原原=1.110 0100=1.110 0100；正确；正确；正确；正确 算术左移两位：算术左移两位：算术左移两位：算术左移两位：yy1 1 补补补补=0.101 0000=0.101 0000；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢；溢出（

37、丢1010）出错）出错）出错）出错yy2 2 补补补补=1.010 0000=1.010 0000；正确；正确；正确；正确yy3 3 补补补补=1.110 0100=1.110 0100；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢0000）出错）出错）出错）出错zz1 1 反反反反=1.011 1111=1.011 1111；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢0101）出错）出错）出错）出错zz2 2 反反反反=1.010 0011=1.010 0011；正确；正确；正确；正确zz3 3 反反反反=1.110 0111=1.110 0111；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢；溢出（丢0000）出错

38、）出错）出错）出错 算术右移一位：算术右移一位：算术右移一位：算术右移一位：xx1 1 原原原原=0.000 1101=0.000 1101；正确；正确；正确；正确 xx2 2 原原原原=1.011 0100=1.011 0100；正确；正确；正确；正确 xx3 3 原原原原=1.000 1100(1)=1.000 1100(1)；丢；丢；丢；丢1 1，产生误差，产生误差，产生误差，产生误差 yy1 1 补补补补=0.010 1010=0.010 1010；正确；正确；正确；正确 yy2 2 补补补补=1.111 0100=1.111 0100；正确；正确；正确；正确 yy3 3 补补补补=1

39、.100 1100(1)=1.100 1100(1)；丢；丢；丢；丢1 1，产生误差，产生误差，产生误差，产生误差 算术右移一位：算术右移一位：算术右移一位：算术右移一位：zz1 1 反反反反=1.101 0111=1.101 0111；正确；正确；正确；正确zz2 2 反反反反=1.111 0100(0)=1.111 0100(0)；丢；丢；丢；丢0 0，产生误差，产生误差，产生误差，产生误差zz3 3 反反反反=1.100 1100=1.100 1100；正确；正确；正确；正确 算术右移两位：算术右移两位：算术右移两位：算术右移两位：xx1 1 原原原原=0.000 0110=0.000

40、0110（1010）；产生误差）；产生误差）；产生误差）；产生误差xx2 2 原原原原=1.001 1010=1.001 1010；正确；正确；正确；正确xx3 3 原原原原=1.000 0110=1.000 0110（0101）；产生误差）；产生误差）；产生误差）；产生误差yy1 1 补补补补=0.001 0101=0.001 0101；正确；正确；正确；正确yy2 2 补补补补=1.111 1010=1.111 1010；正确；正确；正确；正确yy3 3 补补补补=1.110 0110=1.110 0110（0101）；产生误差）；产生误差）；产生误差）；产生误差zz1 1 反反反反=1.

41、110 1011=1.110 1011；正确；正确；正确；正确zz2 2 反反反反=1.111 1010=1.111 1010（0000）；产生误差）；产生误差）；产生误差）；产生误差zz3 3 反反反反=1.110 0110=1.110 0110（0101）；产生误差）；产生误差）；产生误差）；产生误差 19.19.设机器数字长为设机器数字长为设机器数字长为设机器数字长为8 8位（含位（含位（含位（含1 1位符号位符号位符号位符号位），用补码运算规则计算下列各题。位），用补码运算规则计算下列各题。位），用补码运算规则计算下列各题。位），用补码运算规则计算下列各题。（1 1）A=9/64A=9

42、/64，B=-13/32B=-13/32，求求求求A+BA+B；（2 2）A=19/32A=19/32，B=-17/128B=-17/128，求，求，求，求A-BA-B；（3 3）A=-3/16A=-3/16，B=9/32B=9/32，求求求求A+BA+B；（4 4）A=-87A=-87，B=53B=53，求求求求A-BA-B；（5 5）A=115A=115，B=-24B=-24，求求求求A+BA+B。解：解：解：解：（1 1）A=9/64=A=9/64=（0.001 00100.001 0010）2 2 B=-13/32=B=-13/32=（-0.011 0100-0.011 0100）2

43、2 A A补补补补=0.001 0010=0.001 0010 B B补补补补=1.100 1100=1.100 1100A+BA+B补补补补=0.0 0 1 0 0 1 0=0.0 0 1 0 0 1 0 +1.1 0 0 1 1 0 0 +1.1 0 0 1 1 0 0 1.1 0 1 1 1 1 0 1.1 0 1 1 1 1 0 无溢出无溢出无溢出无溢出 A+B=A+B=（-0.010 0010-0.010 0010）2 2=-17/64=-17/64 （2 2）A=19/32=A=19/32=（0.100 11000.100 1100）2 2 B=-17/128=B=-17/128=

44、（-0.001 0001-0.001 0001）2 2 AA补补补补=0.100 1100=0.100 1100 B B补补补补=1.110 1111=1.110 1111 -B -B补补补补=0.001 0001=0.001 0001A-BA-B补补补补=0.1 0 0 1 1 0 0=0.1 0 0 1 1 0 0 +0.0 0 1 0 0 0 1 +0.0 0 1 0 0 0 1 0.1 0 1 1 1 0 1 0.1 0 1 1 1 0 1 无溢出无溢出无溢出无溢出 A-B=A-B=（0.101 11010.101 1101）2 2=93/128=93/128（3 3）A=-3/16=

45、A=-3/16=（-0.001 1000-0.001 1000）2 2 B=9/32=B=9/32=（0.010 01000.010 0100）2 2 A A补补补补=1.110 1000=1.110 1000 B B补补补补=0.010 0100=0.010 0100 A+BA+B补补补补=1.1 1 0 1 0 0 0=1.1 1 0 1 0 0 0 +0.0 1 0 0 1 0 0 +0.0 1 0 0 1 0 0 0.0 0 0 1 1 0 0 0.0 0 0 1 1 0 0 无溢出无溢出无溢出无溢出 A+B=A+B=（0.000 11000.000 1100）2 2=3/32=3/3

46、2（4 4）A=-87=A=-87=（-101 0111-101 0111）2 2 B=53=B=53=（110 101110 101）2 2 A A补补补补=1=1，010 1001010 1001 B B补补补补=0=0，011 0101011 0101 -B -B补补补补=1=1，100 1011100 1011A-BA-B补补补补=1=1，0 1 0 1 0 0 10 1 0 1 0 0 1 +1 +1，1 0 0 1 0 1 11 0 0 1 0 1 1 0 0，1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 溢出溢出溢出溢出 A-B=A-B=（-1-1，000 110000

47、0 1100）2 2=-140=-140（5 5）A=115=A=115=（111 0011111 0011）2 2 B=-24=B=-24=（-11 000-11 000）2 2 A A补补补补=0=0，111 0011111 0011 B B补补补补=1=1，110 1000110 1000A+BA+B补补补补=0=0，1 1 1 0 0 1 11 1 1 0 0 1 1 +1 +1，1 1 0 1 0 0 01 1 0 1 0 0 0 0 0，1 0 1 1 0 1 11 0 1 1 0 1 1无溢出无溢出无溢出无溢出 A+B=A+B=（101 1011101 1011）2 2=91=9

48、1注意：注意：注意：注意：1 1 1 1、单符号位运算要用单符号位的判、单符号位运算要用单符号位的判、单符号位运算要用单符号位的判、单符号位运算要用单符号位的判断方法判溢出；断方法判溢出；断方法判溢出；断方法判溢出；2 2 2 2、结果的真值形式上要和原始数据一致。、结果的真值形式上要和原始数据一致。、结果的真值形式上要和原始数据一致。、结果的真值形式上要和原始数据一致。20.20.用原码一位乘、两位乘和补码一用原码一位乘、两位乘和补码一用原码一位乘、两位乘和补码一用原码一位乘、两位乘和补码一位乘（位乘（位乘（位乘（BoothBooth算法）、两位乘计算算法）、两位乘计算算法）、两位乘计算算法

49、）、两位乘计算xyxy。（1 1）x=0.110 111x=0.110 111，y=-0.101 110y=-0.101 110；（2 2）x=-0.010 111x=-0.010 111，y=-0.010 101y=-0.010 101；（3 3）x=19x=19，y=35y=35；（4 4）x=0.110 11x=0.110 11，y=-0.111 01y=-0.111 01。解：先将数据转换成所需的机器数，解：先将数据转换成所需的机器数，解：先将数据转换成所需的机器数，解：先将数据转换成所需的机器数，然后计算，最后结果转换成真值。然后计算，最后结果转换成真值。然后计算，最后结果转换成真值

50、。然后计算，最后结果转换成真值。（1 1）xx原原原原=x=0.110111=x=0.110111，yy原原原原=1.101110=1.101110 x*=0.110111 x*=0.110111，y*=0.101110 y*=0.101110 x x0 0=0=0，y y0 0=1=1，z z0 0=x=x0 0 y y0 0=0=0 1=1 1=1 x*x*y*=0.100 111 100 010y*=0.100 111 100 010 xyxy原原原原=1.=1.100 111 100 010100 111 100 010 x xy=-0.y=-0.100 111 100 010100