函数定义（）.ppt

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1、八年级数学 第12章 函数第二课时写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量1 1 1 1、汽车以、汽车以、汽车以、汽车以60606060千米千米千米千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为时的速度匀速行驶，行驶里程为时的速度匀速行驶，行驶里程为时的速度匀速行驶，行驶里程为s s s s千米，千米，千米，千米，行驶时间为行驶时间为行驶时间为行驶时间为t t t t小时，用含小时，用含小时，用含小时，用含t t t t的式子表示的式子表示的式子表示的式子表示s

2、s s s。2 2、每张电影票的售价为、每张电影票的售价为1010元，如果早场售出票元，如果早场售出票150150张，日张，日场售出票场售出票205205张，晚场售出票张，晚场售出票310310张，三场电影的票房收入张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票各多少元？设一场电影售出票x x张，票房收入为张，票房收入为y y元，怎样元，怎样用含用含x x的式子表示的式子表示y?y?知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾4 4 4 4、用、用、用、用10cm10cm10cm10cm长的绳子围成长方形，设长方形的长为长的绳子围成长方形，设长方形的长为长的绳子围成长方形，设长方形的长为长的绳子围成长方

3、形，设长方形的长为x x x xcmcmcmcm，面，面，面，面 积为积为积为积为S S S S，怎样用含怎样用含怎样用含怎样用含x x x x的式子表示的式子表示的式子表示的式子表示S S S S？写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量3 3 3 3、如果弹簧原长、如果弹簧原长、如果弹簧原长、如果弹簧原长10cm10cm10cm10cm。每。每。每。每1kg1kg1kg1kg重物使弹簧伸长重物使弹簧伸长重物使弹簧伸长重物使弹簧伸长0.5cm0.5c

4、m0.5cm0.5cm，用含，用含，用含，用含 重物质量重物质量重物质量重物质量m(m(m(m(单位：单位：单位：单位：kg)kg)kg)kg)的式子表示受力后的弹簧长度的式子表示受力后的弹簧长度的式子表示受力后的弹簧长度的式子表示受力后的弹簧长度l l l l (单位：单位：单位：单位：cm)cm)cm)cm)？新知探究新知探究新知探究新知探究一、观察上述关系式都具备怎样共同的特点？一、观察上述关系式都具备怎样共同的特点？一、观察上述关系式都具备怎样共同的特点？一、观察上述关系式都具备怎样共同的特点？含有一个变量的代数式表示另一个变量。含有一个变量的代数式表示另一个变量。含有一个变量的代数式

5、表示另一个变量。含有一个变量的代数式表示另一个变量。二、定义自变量、二、定义自变量、二、定义自变量、二、定义自变量、因变量。因变量。因变量。因变量。三、指出上述关系式中自变量、因变量。三、指出上述关系式中自变量、因变量。三、指出上述关系式中自变量、因变量。三、指出上述关系式中自变量、因变量。四、探究思考下列问题，说出两变量之间的关系：四、探究思考下列问题，说出两变量之间的关系：四、探究思考下列问题，说出两变量之间的关系：四、探究思考下列问题，说出两变量之间的关系：1.1.1.1.一个自变量的取值改变时，因变量的值是否随之改变？一个自变量的取值改变时，因变量的值是否随之改变？一个自变量的取值改变

6、时，因变量的值是否随之改变？一个自变量的取值改变时，因变量的值是否随之改变？2.2.2.2.当当当当一个自变量的取一个值时，因变量的有几个值和与之一个自变量的取一个值时，因变量的有几个值和与之一个自变量的取一个值时，因变量的有几个值和与之一个自变量的取一个值时，因变量的有几个值和与之 对应？对应？对应？对应？依附关系依附关系一一对应一一对应新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究新知探究五、函数定义：五、函数定义：五、函数定义：五、函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x x与与

7、与与y y，并且对于并且对于并且对于并且对于x x的每一个确定的值，的每一个确定的值，的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y都都都都有唯有唯有唯有唯 一一一一确确确确定的值与其对应，那么我们就说定的值与其对应，那么我们就说定的值与其对应，那么我们就说定的值与其对应，那么我们就说x x是是是是自变量自变量自变量自变量，y y是因变量，是因变量，是因变量，是因变量，y y是是是是x x的函数的函数的函数的函数。如果当如果当如果当如果当x=ax=a时时时时y=by=b，那么，那么，那么，那么b b叫做当自变量叫做当自变量叫做当自变量叫做当自变量x x的值为的值为的值为的值为a a时时时时y y的

8、函数值的函数值的函数值的函数值。例例例例1 1 1 1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中、写出下列各问题中的关系式，并指出其中、写出下列各问题中的关系式，并指出其中、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数的自变量与函数的自变量与函数的自变量与函数（1 1 1 1）正方形的面积）正方形的面积）正方形的面积）正方形的面积S S S S 随边长随边长随边长随边长 x x x x 的变化的变化的变化的变化（2 2 2 2）秀水村的耕地面积是）秀水村的耕地面积是）秀水村的耕地面积是）秀水村的耕地面积是101010106 6 6 6m m m m2 2 2 2，这个村人均耕这个村人均耕这个

9、村人均耕这个村人均耕地面积地面积地面积地面积y y y y随着人数随着人数随着人数随着人数x x x x的变化而变化的变化而变化的变化而变化的变化而变化（3 3 3 3）正多边形的内角和度数）正多边形的内角和度数）正多边形的内角和度数）正多边形的内角和度数y y y y随边数随边数随边数随边数n n n n的变化情况的变化情况的变化情况的变化情况 S=x2y=180(n-2)应用迁移应用迁移应用迁移应用迁移例例例例2 2 2 2、下列各问题中的变量是否是函数？、下列各问题中的变量是否是函数？、下列各问题中的变量是否是函数？、下列各问题中的变量是否是函数？（1 1 1 1）中的中的中的中的y y

10、 y y与与与与x x x x （2 2 2 2）初二某班的同学与号次）初二某班的同学与号次）初二某班的同学与号次）初二某班的同学与号次（3 3 3 3）一天中的气温与时刻）一天中的气温与时刻）一天中的气温与时刻）一天中的气温与时刻（4 4 4 4）是是是是是是不是不是不是不是应用迁移应用迁移应用迁移应用迁移例例例例3 3 3 3、求出下列函数中自变量的取值范围、求出下列函数中自变量的取值范围、求出下列函数中自变量的取值范围、求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x（2）（3）（4）x为任何实数为任何实数n1x2k1且且k1应用迁移应用迁移应用迁移应用迁移1 1、轮船在静水中的速度为、轮船

11、在静水中的速度为x x千米千米/小时，水速为小时，水速为2 2千米千米/小小时，时，A A、B B两地相距两地相距6060千米，船在千米，船在A A、B B两地往返一次所需两地往返一次所需时间时间y y小时，则小时，则y y与与x x的函数关系的函数关系式是式是 。2、中的中的x x取值范围是取值范围是 。x x1 1且且x2x23、下列关系中，下列关系中，下列关系中，下列关系中，y y y y不是不是不是不是x x x x函数的是（函数的是（函数的是（函数的是（）D D课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习（1）函数概念）函数概念（2）函数的判断）函数的判断（3）求自变量的取值范围）求自变量的取值范围课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结