物理学磁学(中).ppt

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1、一一、带电粒子在电场和磁场中所受的力带电粒子在电场和磁场中所受的力电场力电场力磁场力磁场力（洛伦兹力）（洛伦兹力）运动电荷在电场和磁场中受的力运动电荷在电场和磁场中受的力：+第三节第三节 带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动二二、带电粒子在磁场中运动举例带电粒子在磁场中运动举例1、匀强磁场、匀强磁场圆周运动的圆周运动的回旋半径和回旋频率回旋半径和回旋频率：如果如果那么粒子做运动：那么粒子做运动：则则和和2、磁聚焦磁聚焦（洛伦兹力不做功洛伦兹力不做功）洛伦兹力洛伦兹力 与与 不垂直不垂直螺距螺距：如果如果那么粒子将做螺旋运动那么粒子将做螺旋运动回旋半径和回旋频率回旋半径和回旋

2、频率：磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中点在均匀磁场中点 A 发射一发射一束初速度相差不大的带电粒子束初速度相差不大的带电粒子,它们的它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不同不同,但都较小但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动这些粒子沿半径不同的螺旋线运动,因螺因螺距近似相等距近似相等,相交于屏上同一点相交于屏上同一点,此现象此现象称为磁聚焦称为磁聚焦.应用应用 电子光学电子光学,电子显微镜等电子显微镜等.3、电子的反粒子电子的反粒子 电子偶电子偶显示正电子存显示正电子存在的云室照片在的云室照片及其摹描图及其摹描图铝板铝板正电子正电子电子电子1930年狄拉克年狄拉克预言自然界存预言自然界存在正电子在

3、正电子1、质谱仪质谱仪7072 73 74 76锗的质谱锗的质谱.+-速度选择器速度选择器照相底片照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图三三、带电粒子在电场和磁场中运动举例带电粒子在电场和磁场中运动举例2、回旋加速器回旋加速器 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室型室.此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1 MeV的能量，为的能量，为此此1939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖年劳伦斯获诺贝尔物理学奖。频率与半径无关频率与半径无关到半圆盒边缘时到半圆盒边缘时回旋加速器原理图回旋加速器原理图NSBON 我国于我国于1994年建成的第年建成的第一台强

4、流质一台强流质子加速器子加速器，可产生数十可产生数十种中短寿命种中短寿命放射性同位放射性同位素素.3、霍耳效应霍耳效应霍耳霍耳系数系数I霍耳电压霍耳电压+-I+-P 型半导体型半导体+-霍耳效应的应用霍耳效应的应用（2）测量磁场测量磁场霍耳电压霍耳电压（1）判断半导体的类型判断半导体的类型+-N 型半导体型半导体-I+-一一、安培力安培力：载流导体在磁场中的受力：载流导体在磁场中的受力由由洛伦兹力洛伦兹力公式知导体公式知导体中的电子受力为：中的电子受力为：第四节第四节 宏观载流体在磁场中的受力宏观载流体在磁场中的受力设电子的数密度为设电子的数密度为 n，则长则长 dl 的一段导体中的一段导体中

5、有电子数有电子数 dN=nSdl。则可知磁场对该段导体则可知磁场对该段导体的作用力大小为：的作用力大小为：但电流强度：但电流强度：S另一方面，实验也证实另一方面，实验也证实了，有限长载流导线所了，有限长载流导线所受的安培力为：受的安培力为：所以我们有所以我们有安培力安培力公式：公式：线圈所受的安培力：线圈所受的安培力：解：解：根据安培定律根据安培定律方向如图方向如图示，而大小：示，而大小：因因直导线上所有直导线上所有电流元电流元受磁场力受磁场力方向一致方向一致方向方向如如 示示例例1、求长求长 L 载流载流 I 的的直导线在匀强磁场直导线在匀强磁场 中所受的力。中所受的力。例例2、在一沿负在一

6、沿负 Z 方向的磁场方向的磁场中，有一半径为中，有一半径为 R 的半圆形导的半圆形导线，导线平面与线，导线平面与xoy平面平行，平面平行，载流载流 I，求：导线所受的磁场力求：导线所受的磁场力解：解：根据安培定律根据安培定律相当于直线相当于直线-R+R 所受的力。所受的力。合力方向沿合力方向沿 y 轴。轴。例例3、任意形状的任意形状的平面平面载流曲线在载流曲线在均匀均匀磁场中受力情况如何？磁场中受力情况如何？解：解：根据安培定律根据安培定律相当于直线相当于直线 L 所受的力！所受的力！如图如图结论结论 任意平面载流导线在均匀磁场中所受任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力的力，与其始点和终点相同

7、的载流直导线所与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同受的磁场力相同。！换而言之，换而言之，闭合闭合载流线圈在均匀磁场中的受力：载流线圈在均匀磁场中的受力：例例4、两条长直平行载流导线相互作用力如何？两条长直平行载流导线相互作用力如何？其中，其中，aL,I1、I2 同向同向解：解：由安培定律：由安培定律：因各电流元所受之力方向一致，故有：因各电流元所受之力方向一致，故有：方向与方向与 一致一致同理可求 f12 如图（可见，两导线互相吸引）（可见，两导线互相吸引）例例5、已知：已知：I1，I2，a，L，求求aL解：解：根据安培定律根据安培定律方向如图方向如图因各电流元受力方向相同，故有因各

8、电流元受力方向相同，故有方向：与方向：与 一致一致举一反三：举一反三：求各边所受的力求各边所受的力求各边所受的力求各边所受的力求圆环所受的力求圆环所受的力求轴线上单位长度所受的力求轴线上单位长度所受的力例例6 半径为半径为 R 载有电流载有电流 I2 的导体圆环与的导体圆环与电流电流 I1 的的长直导长直导线线 放在同一平面内（如图），直导线与圆心相距为放在同一平面内（如图），直导线与圆心相距为 d，且且 R d 两者间绝缘两者间绝缘,求求 作用在圆电流上的磁场力作用在圆电流上的磁场力。OdR解解OdR.OdR.二二 磁场作用于载流线圈的磁力矩磁场作用于载流线圈的磁力矩如图如图，均匀均匀磁场中

9、有一磁场中有一矩形载流线圈矩形载流线圈MNOPMNOPI线圈有线圈有N匝时匝时，M,N O,PMNOPI结论结论:均匀均匀磁场中，任意形状磁场中，任意形状刚刚性闭合性闭合平面平面载流载流线圈线圈所受的力和力矩为所受的力和力矩为与与 成成右右螺旋螺旋讨讨 论论IB.IB BI稳定平衡稳定平衡不不稳定平衡稳定平衡（1）与与 同向同向（2）方向相反方向相反（3）方向垂直方向垂直力矩最大力矩最大例例7 如图半径为如图半径为0.20 m，电流为，电流为20 A，可绕轴旋转的，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中圆形载流线圈放在均匀磁场中，磁感应强度的大小，磁感应强度的大小为为0.08 T，方向沿，方向沿 x 轴正向轴正向。问问线圈受力情况怎样？线圈所受的磁力矩又为多少？线圈受力情况怎样？线圈所受的磁力矩又为多少？IRQJKPo解解：把线圈分为把线圈分为 JQP 和和 PKJ 两部分两部分IRQJKPo以以 Oy 为轴，为轴，所受磁力矩大小所受磁力矩大小例例6、已知：已知：求：求：I2 受到的磁力矩？受到的磁力矩？解：解：只考虑直线电流所受磁力矩。只考虑直线电流所受磁力矩。取取 ，为自变量为自变量代入得代入得力矩为力矩为:2 ，0