大学物理——导体习题课.ppt

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1、习习题题课课基本要求基本要求1、掌握导体的静电平衡条件，并能运用这个条件分析导体、掌握导体的静电平衡条件，并能运用这个条件分析导体 中的电荷分布，计算存在导体时静电场中的场强分布和中的电荷分布，计算存在导体时静电场中的场强分布和 电势分布。电势分布。2、了解电介质的极化现象及其描绘。、了解电介质的极化现象及其描绘。4、理解电容的定义，掌握电容器电容的计算方法。理解电容的定义，掌握电容器电容的计算方法。5、掌握静电场能量的计算方法。、掌握静电场能量的计算方法。3、掌握有电介质存在时的电场：介质中的高斯定理、电位、掌握有电介质存在时的电场：介质中的高斯定理、电位 移矢量移矢量 。基本理论基本理论本

2、章主要研究静电场与物质之间的相互作用及其基本规律。本章主要研究静电场与物质之间的相互作用及其基本规律。1、静电平衡下的导体：、静电平衡下的导体：a）导体是等势体，导体表面是等势面；导体是等势体，导体表面是等势面；b）导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面上；导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面上；c）导体表面附近点的场强垂直导体表面，且与该处导体表面附近点的场强垂直导体表面，且与该处 电荷面密度成正比。电荷面密度成正比。静电平衡条件：静电平衡条件：a）导体内部场强为零；导体内部场强为零；b）导体表面场强处处与表面垂直。导体表面场强处处与表面垂直。静电平衡条件下导体性质：静电平衡条件下导体性质

3、：3、描述静电场的辅助物理量、描述静电场的辅助物理量 电位移矢量：电位移矢量：静电场的性能方程静电场的性能方程4、有介质时的高斯定理：、有介质时的高斯定理：对比：对比：真空中真空中5、电容、电容6、电极化强度矢量：、电极化强度矢量：7、静电场的能量、静电场的能量:能量密度：能量密度：电场总能量：电场总能量：基本计算基本计算1、有导体时静电场的分析与计算：、有导体时静电场的分析与计算：处理问题的理论依据：处理问题的理论依据：1)静电平衡条件。静电平衡条件。2)电荷守恒定律。电荷守恒定律。3)叠加原理。叠加原理。1)静电平衡条件。静电平衡条件。2)电势为零。电势为零。3)叠加原理。叠加原理。2、电

4、容器电容的计算：、电容器电容的计算：2）求极板间电势差。）求极板间电势差。1）求极板间场强。）求极板间场强。3）由定义式求）由定义式求C。3、有介质时静电场的分析与计算：、有介质时静电场的分析与计算：1）由有介质时的高斯定理，求出）由有介质时的高斯定理，求出 的分布。的分布。2、一带电大导体平板，平板两个表面的电荷面密度的代数和、一带电大导体平板，平板两个表面的电荷面密度的代数和 为为，置于电场强度为置于电场强度为 的均匀外电场中，且使板面垂直于的均匀外电场中，且使板面垂直于 的方向。设外电场分布不因带电平板的引入而改变，则的方向。设外电场分布不因带电平板的引入而改变，则 板的附近左右两侧的合

5、场强为：板的附近左右两侧的合场强为：1、当一个带电导体达到静电平衡时：、当一个带电导体达到静电平衡时：A）表面上电荷密度较大处电势较高）表面上电荷密度较大处电势较高 B）表面曲率较大处电势较高。）表面曲率较大处电势较高。C）导体内部的电势比导体表面的电势高。）导体内部的电势比导体表面的电势高。D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。练习题练习题 3、有两个直径相同带电量不同的金属球，一个是实心的，、有两个直径相同带电量不同的金属球，一个是实心的，一个是空心的现使两者相互接触一下再分开，则两一个是空心的现使两者相互接触一下再分开，则两 导体球

6、上的电荷：导体球上的电荷：A）不变化。不变化。B）平均分配。平均分配。C）集中到空心导体球上。集中到空心导体球上。D）集中到实心导体球上。集中到实心导体球上。4、将一个试验电荷、将一个试验电荷 q 0（正电荷）放在带有负电荷的大导体正电荷）放在带有负电荷的大导体 附近附近P点处，测得它所受的力为点处，测得它所受的力为F。若考虑到电量若考虑到电量q 0 不不 是足够小，是足够小，则则A）比比P点处原先的场强数值大。点处原先的场强数值大。B）比比P点处原先的场强数值小。点处原先的场强数值小。C）等于原先等于原先P点处场强的数值。点处场强的数值。D）与与P点处场强数值关系无法确定。点处场强数值关系无

7、法确定。5、一带正电荷的物体、一带正电荷的物体M，靠近一不带电的金属导体靠近一不带电的金属导体N，N 的的 左端感应出负电荷，右端感应出正电荷。若将左端感应出负电荷，右端感应出正电荷。若将N 的左端的左端 接地，则接地，则A）N上的负电荷入地。上的负电荷入地。B）N上的正电荷入地。上的正电荷入地。C）N上的电荷不动。上的电荷不动。D）N上所有的电荷都入地。上所有的电荷都入地。6、一带电量为、一带电量为q 的导体球壳，内半径为的导体球壳，内半径为R1，外半径为外半径为R2，壳壳 内有一电量为内有一电量为q 的点电荷，若以无穷远处为电势零点，则的点电荷，若以无穷远处为电势零点，则 球壳的电势为：球

8、壳的电势为：7、一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能、一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能 量为量为W0。在保持电源接通的条件下，在两极板间充满相在保持电源接通的条件下，在两极板间充满相 对电容率为对电容率为 r 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储的各向同性均匀电介质，则该电容器中储 存的能量存的能量W为：为：A）B）C）D）8、一平行板电容器充电后，与电源断开，然后再充满相对、一平行板电容器充电后，与电源断开，然后再充满相对 电容率为电容率为 的各向同性均匀电介质则其电容的各向同性均匀电介质则其电容C、两极板两极板 间电势差间电势差U12及电场能量及电场能量We将如

9、何变化：将如何变化：A）B）C）D）9、将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，保持、将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，保持 与电源连接，将一块与极板面积相同的金属板平行插入两与电源连接，将一块与极板面积相同的金属板平行插入两 极板间，则由于金属板的插入及其相对极板所放位置的不极板间，则由于金属板的插入及其相对极板所放位置的不 同，对电容器储能的影响为：同，对电容器储能的影响为：A）储能减少，但与金属板相对极板的位置无关。储能减少，但与金属板相对极板的位置无关。B）储能减少，且与金属板相对极板的位置有关。储能减少，且与金属板相对极板的位置有关。C）储能增加，但与金属板相对

10、极板的位置无关。储能增加，但与金属板相对极板的位置无关。D）储能增加，且与金属板相对极板的位置有关。储能增加，且与金属板相对极板的位置有关。10、在一点电荷在一点电荷 q 产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点 电荷所在处为球心作一球形闭合面电荷所在处为球心作一球形闭合面S，则对此球形闭合面：，则对此球形闭合面：A)高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强 B)高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强 C)由于电介质不对称分布，高斯定理不成立由于电介质不

11、对称分布，高斯定理不成立 D)即使电介质对称分布，高斯定理也不成立即使电介质对称分布，高斯定理也不成立 A）既无自由电荷，也无束缚电荷。既无自由电荷，也无束缚电荷。B）没有自由电荷。没有自由电荷。C）自由电荷和束缚电荷的代数和为零。自由电荷和束缚电荷的代数和为零。D）自由电荷的代数和为零。自由电荷的代数和为零。11、在一静电场中，作一闭合曲面、在一静电场中，作一闭合曲面S，若有若有 ，则则S面内必定：面内必定：12、关于高斯定理，下列说法中正确的是：、关于高斯定理，下列说法中正确的是：A）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量 为零。为零。B）

12、高斯面上高斯面上 处处为零，则面内必不存在自由电荷。处处为零，则面内必不存在自由电荷。C）高斯面的高斯面的 通量仅与面内的自由电荷有关。通量仅与面内的自由电荷有关。D）以上说法都不正确。以上说法都不正确。14、一平行板电容器，两板间充满各向同性的均匀电介质，已知、一平行板电容器，两板间充满各向同性的均匀电介质，已知 相对电容率为相对电容率为r。若极板上的自由电荷面密度为若极板上的自由电荷面密度为，则介质中则介质中 电位移的大小电位移的大小D=，电场强度的大小电场强度的大小E=。13、如果某带电体其电荷分布的体密度增大为原来的、如果某带电体其电荷分布的体密度增大为原来的2倍，则其倍，则其 电场的

13、能量变为原来的：电场的能量变为原来的：A）2倍。倍。B）1/2 倍。倍。C）4倍。倍。D）1/4 倍。倍。15、真空中均匀带电的球面与球体，如果两者的半径和总电量、真空中均匀带电的球面与球体，如果两者的半径和总电量 都相等，则带电球面的电场能量与带电球体的电场能量相都相等，则带电球面的电场能量与带电球体的电场能量相 比，比，W1 W2。16、一带电量为、一带电量为 Q 的金属球壳，内半径为的金属球壳，内半径为R 1，外半径为外半径为R 2，在在 球壳内距球心球壳内距球心O为为 r 处有一带电量为处有一带电量为q 的点电荷，则球心的点电荷，则球心 的电势为：的电势为：11-22 解：解：1）由有

14、介质的高斯定理：）由有介质的高斯定理：2）由静电场的性能方程：）由静电场的性能方程：3）由极化强度与场强的关系：）由极化强度与场强的关系：4）束缚电荷激发的场强：）束缚电荷激发的场强：5）面电荷分为自由电荷和束缚电荷。）面电荷分为自由电荷和束缚电荷。束缚电荷：束缚电荷：自由电荷：自由电荷：C 面：面：d 面：面：1、一电容器由两个同轴圆筒组成。内、外筒半径分别为、一电容器由两个同轴圆筒组成。内、外筒半径分别为a、b，筒长筒长L，中间充有均匀电介质中间充有均匀电介质r，内、外筒分别带有等量异内、外筒分别带有等量异 号电量号电量+Q、-Q。忽略边界效应，求忽略边界效应，求1）圆柱形电容器的电容。）

15、圆柱形电容器的电容。2）电容器储存的能量。）电容器储存的能量。解：由题意知，两圆筒可看作电荷分布具有对称性，应用高斯解：由题意知，两圆筒可看作电荷分布具有对称性，应用高斯 定理可求出两筒间的场强：定理可求出两筒间的场强：两筒间的电势差为：两筒间的电势差为：电容器的电容为：电容器的电容为：电容器储存的能量为：电容器储存的能量为：2、电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别、电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别 为为R1=2 cm，R2=5 cm，其间充满相对介电常量为，其间充满相对介电常量为er 的各向的各向 同性、均匀电介质电容器接在电压同性、均匀电介质电容器接在电压U=32 V的电源上。求的电源上。求 离轴线离轴线R=3.5 cm处的处的A点的电场强度和点的电场强度和A点与外筒间的电势差点与外筒间的电势差 解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷 +和和 ,根据高斯定理可求得两圆筒间任一点根据高斯定理可求得两圆筒间任一点 的电场强度为的电场强度为 则两圆筒的电势差为：则两圆筒的电势差为：点的电场强度为点的电场强度为：