教育专题：教育专题：平方根课件.ppt

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1、x2=2x=1、平方根的概念、平方根的概念:当当x2=a(a0)时时,就称就称x是是a的平方根的平方根.记作记作:x=a,得得 x=49（例例:x2=49=7)2.2.正数正数 a a 的的正正的平方根叫做的平方根叫做a a的的算术算术 平方根平方根，注意注意:算术平方根算术平方根是平方根中是平方根中正正的一个值的一个值,平方根平方根一般有一般有互为相反数的两个值互为相反数的两个值.只有一个值只有一个值;算术平方根算术平方根只表示只表示为为:,而平方根而平方根需表示需表示为为:1.下列表述正确的是下列表述正确的是()A.9的平方根是的平方根是-3 B.-7是是-49的平方根的平方根C.-15是

2、是225的平方根的平方根 D.(-4)2的平方根是的平方根是-42.下列各数中没有平方根的是下列各数中没有平方根的是()A.(-10)2 B.0 C.-6 D.-(-5)23.下列各数下列各数:0,(-3)2,-(-9),-4,3.14-,x2+1中中,有平有平方根的数的个数是方根的数的个数是()A.3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个4.平方得平方得 的数是的数是_;64开平方得开平方得_;425-6是是_的平方根的平方根;(-9)2的平方根是的平方根是_.CD B5 28 36 9 1.平方根恰是本身的数是平方根恰是本身的数是_;算术平方根恰是本算术平方根恰是本 身的数是身的数是_.

3、0 0 、1 2.4的平方是的平方是_;4的平方根是的平方根是_.16 2 3 2 3.9的算术平方根是的算术平方根是_;的平方根是的平方根是_.16 4.=_;-=_;=_.36 25 49 5-6 7 5.81的算术平方根是的算术平方根是_;(-9)2的平方根是的平方根是_.9 81 9 6.若若x2=9,则则x=_;若若 =9,则则x=_;x2 若若 =9,则则x=_.x 7.若一个正数的两个平方根是若一个正数的两个平方根是m和和m-4,则则m=_;且这个正数值是且这个正数值是_.3 9 2 4 1.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根:196 0.09 0 2 (-5)2121

4、22541解：解：196的算术平方根为的算术平方根为:196 =14,2.口答下列各式的值口答下列各式的值:=100=-12=0.2=3 2 529 1225 44.81 注注:对不是平方数的数和较大的数通常利用计算器对不是平方数的数和较大的数通常利用计算器 操作求它的算术平方根操作求它的算术平方根,近似数常取四个有效数字近似数常取四个有效数字.3.3.计算下列各数的算术平方根计算下列各数的算术平方根:求下列各式中的求下列各式中的x:(1).x2=16(2).64x2=25(3).(x-1)2=9 x=4 x2=2564x=58x-1=3 x=4 或或x=-2 估算下列各值在哪两个整数之间估算

5、下列各值在哪两个整数之间:解解:1 2 4 方方法法1:1:一般先找出被开方数前后的两个完全平方数一般先找出被开方数前后的两个完全平方数,再进行算术平方根的比较估算再进行算术平方根的比较估算.方方法法2:2:查查表表(或计算器或计算器)求值求值的值随着的值随着x的增大而增大。的增大而增大。结论结论:叙述叙述:非负数非负数的的算术平方根算术平方根随着随着被开方数被开方数的增大而增大。的增大而增大。比比较下列数的大小，并用较下列数的大小，并用“”连接起来连接起来:解解:2 2571023571023已已知知2a-12a-1的算术平方根是的算术平方根是3 3，3a+b-13a+b-1的算术的算术平方根是平方根是4 4，求，求a+2ba+2b的值的值.如果一个正数如果一个正数的平方根的平方根为为3m-5和和2m-10,求求这个这个正数正数.