16 沉降运动 沉降分离.ppt

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1、（一）流体的管流与绕流（一）流体的管流与绕流（二）混合物的机械分离与传质分离（二）混合物的机械分离与传质分离（一）固体颗粒沉降中的曳力系数（一）固体颗粒沉降中的曳力系数（二）颗粒的沉降速度（二）颗粒的沉降速度4/1/20231沉降运动与沉降分离沉降运动与沉降分离 流体与固体颗粒间的相对运动需要：二者之间有密度差；外力场(如重力场或离心力场)。密度差越大，力场越强，沉降过程越有效。从固体粒子受力角度，沉降可以分为重力沉降与离心沉降。从原理上看，流体流动篇中着重研究的是单相流体的管管流流问问题题，流体与固粒相对运动是流体力学的绕绕流流问问题题；二者的着眼点不同，前者在流体，而后者在固体颗粒，图16

2、-1是管流与绕流的示意图。物理学讨论过的自由落体运动虽也是流体与固体相对运动，但与沉降运动的区别是自由落体运动并不考虑流体阻力的作用。一、概述一、概述（一）流体的管流与绕流（一）流体的管流与绕流4/1/20232沉降运动与沉降分离沉降运动与沉降分离非均相均 相 混合物的 分离操作()非均相混合物的分离：如沉降与过滤等，对物系作功，利用混合物密度、尺寸等物性差异将其分离。均相混合物的分离：加入热量和溶剂使其成为两相共存，利用混合物组分在两相中性质上的差异(如溶解度、挥发度等)使组分在相间转移，从而将其分离。筛分沉降过滤液体蒸馏气体吸收液液萃取 从热力学原理知道，混合物的分离过程，即为非自发的降熵

3、过程。为使分离过程进行，必须外界干预或对物系做功，或加入分离介质(溶剂)，或加入能量(热或功)。机械分离机械分离S-S(气相分隔)，S-L(悬浮液)，S-G(含尘气体)L-L(乳浊液)，L-G(含雾气体)，S-L-G(三相)传质传质分离分离（二）混合物的机械分离与传质分离（二）混合物的机械分离与传质分离4/1/20233沉降运动与沉降分离沉降运动与沉降分离粘性引起的表面曳力表面压差引起的形体曳力二、沉降运动理论二、沉降运动理论（一）固体颗粒沉降中的阻力（一）固体颗粒沉降中的阻力曳力系数曳力系数 流体与固体间的相对运动有三种情况：固粒静止，流体对其作绕流运动；流体静止，固粒作沉降运动；两者都运动

4、，但保证一定的相对运动。从流体对固粒的作用力角度看，只要相对速度相同，上面三种情况无本质区别。因此，为讨论简单，以况为例，分析固体所受的阻力或曳力。流体作用于固体上的总曳力 FD 表面曳力表面曳力 形体曳力形体曳力从流体流动篇知：流体对固体表面的作用力FD4/1/20234沉降运动与沉降分离沉降运动与沉降分离 这种绕流问题比较复杂，只有特殊情况，如球形颗粒在粘性流体中的低速绕流(爬流)，可以由Navier-Stokes方程理论解出为：(16-1)微元dA同时受到两个力的作用表面曳力表面曳力形体曳力形体曳力P P净压力浮力当颗粒与流体无相对运动时，则不存在表当颗粒与流体无相对运动时，则不存在表面

5、曳力和形体曳力，但浮力始终存在。面曳力和形体曳力，但浮力始终存在。4/1/20235沉降运动与沉降分离沉降运动与沉降分离式（16-4）可以看作的定义式。关系可以通过实验测出，图16-2是用实验结果标绘出的关联图。（16-4）或写作 此结果称为Stokes定律。一般情况下，曳力数值要由实验确定。如对光滑圆球，据经验可以写出下面函数式：（16-2）通过因次分析可得（16-3）其中颗粒在运动方向上的投影面积，m2；曳力系数，因次为一；为颗粒的直径，m。4/1/20236沉降运动与沉降分离沉降运动与沉降分离图16-2 曳力系数 与颗粒雷诺数 的关系圆盘形圆盘形颗粒颗粒球形球形颗粒颗粒4/1/20237

6、沉降运动与沉降分离沉降运动与沉降分离对非球形颗粒，可以用球形度表示其形状的影响，其实测的 关系也可以标绘在图上以供查用。使用时注意，应为颗粒的最大投影面积，则取等体积球形颗粒的当量直径。将图16-2简化如下0.100.44层流区过渡区湍流区极速区4/1/20238沉降运动与沉降分离沉降运动与沉降分离层流区()Stokes区过渡区()Allen区湍流区()Newton区将层流区 代入曳力系数定义 可得 这从实验验证了曳力FD的Stokes理论解析式。可见，该区为一次方区。随Rep增大，发生边界层脱体(脱体角 )，产生尾流旋涡，使形体阻力增大。当 后，表面曳力较形体曳力小得多，可以忽略，此时不再随

7、 而变化()，该区服从平方定律。当 时，边界层内流体由层流变为湍流，由于流体动量加大，使脱体点后移至 处，尾流区变小，曳力突然下降，使由0.44突然降到0.1左右。4/1/20239沉降运动与沉降分离沉降运动与沉降分离（二）颗粒的沉降速度（二）颗粒的沉降速度1 重力沉降速度重力沉降速度（1）静止流体中球形颗粒的自由沉降速度）静止流体中球形颗粒的自由沉降速度 下面的讨论限于单个颗粒在静止流体中的沉降运动自由沉降。净重力场力浮力曳力据牛顿第二定律，对上述沉降过程可写为对圆球颗粒代入参数整理得4/1/202310沉降运动与沉降分离沉降运动与沉降分离时对应的相对速度即为沉降速度，以ut 表示。对颗粒较

8、小的沉降过程，加速段很小，可以认为颗粒始终以 沉降。这样，为掌握流体-固体相对运动规律，主要在确定 。（16-5）以上面实验结果中，不同 区内的关联式代入式(16-5)，可得到该区等速阶段的沉降速度 。如当 较小时，一般处于Stokes区。过渡区湍流区层流区 Stokes定律4/1/202311沉降运动与沉降分离沉降运动与沉降分离无因次数群法无因次数群法该方程组的解法：试算法试算法（2）沉降速度）沉降速度 ut 的计算的计算 从上面知道，由下面方程组关联：（1）（2）假设流动区域算出相应的ut计算Rep检验假设符合计算结束重设流动区域不符合将(2)代入(1)4/1/202312沉降运动与沉降分

9、离沉降运动与沉降分离（3）无因次判据）无因次判据 K 判断流型判断流型RepK层流区2.03.3过渡区2.0 Rep 5003.3 K 43.5湍流区50043.5（4）分级沉降）分级沉降 由沉降运动理论知：密度大而直径小的颗粒a与密度小而直径大的颗粒b，可能具有相同的沉降速度，从而使两者不能被完全分离。要定出能达到完全分离的两种颗粒直径的比值，可利用下面的计算公式：两种颗粒的沉降均满足斯托克斯定律时 4/1/202313沉降运动与沉降分离沉降运动与沉降分离（5）影响沉降速度的因素）影响沉降速度的因素 干扰沉降干扰沉降 实际非均相物系存在许多颗粒，在颗粒体积浓度0.2的悬浮物系中，作为单颗粒自

10、由沉降计算所引起的偏差1。(A)但当颗粒浓度更高时，由于颗粒下沉而被置换的流体做反向运动，使作用于颗粒上的曳力增加；(b)悬浮物系的有效密度和粘度也较纯流体为大，阻力和浮力都较之要大，故干扰沉降的沉降速度较自由沉降时为小。干扰沉降速度可先按自由沉降计算。然后按颗粒浓度予以修正。端效应端效应 容器的壁和底面均增加颗粒沉降时的曳力，使实际颗粒的沉降速度较自由沉降时的计算值为小。在某些实验研究需要作准确计算时，应考虑此项端效应的影响。当dp/D0.1，且颗粒的沉降处在Stokes区时，器壁对沉降速度的影响可按下式修正：通常情况下湍流区过渡区层流区4/1/202314沉降运动与沉降分离沉降运动与沉降分

11、离 非球形非球形 对于非球形颗粒，由于曳力系数比同体积球形颗粒为大，所以实际沉降速度比按等体积球形颗粒计算的沉降速度为小。若由实际沉降速度按球形求取颗粒直径，则此直径为等沉降速度当量直径。液滴或气泡的运动液滴或气泡的运动 与刚性固体颗粒相比，液滴或气泡的运动规律有所不同。其主要差别在于液滴或气泡在曳力和压力作用下产生变形，使曳力增大；同时，滴、泡内部的流体产生环流运动，降低了相界面上的相对速度，使曳力减小。以液滴为例，图16-3表示了液滴体积当量直径与终端速度的关系。小液滴行为与刚球相近；稍大液滴内部形成环流使终端速度大于刚球；滴径较大时，分子运动分子运动 当颗粒直径小到可与流体分子的平均自由

12、程相比拟时，颗粒可穿过快速运动的流体分子之间，沉降速度可大于按斯托克斯定律的计算值。另一方面，对于dp0.5um的颗粒，沉降将受到流体分子热运动的影响。在这种情况下，流体已不能当作连续介质，上述关于颗粒所受曳力讨论的前提已不再成立。4/1/202315沉降运动与沉降分离沉降运动与沉降分离液滴明显变形，其终端速度比刚球为小；当滴径大干某临界值时，液滴产生不停的摆动，其终端速度随液滴直径的增加而有所降低。液滴在相对运动中有一最大直径，大于这一直径的液滴都会在摆动中自动破碎。4/1/202316沉降运动与沉降分离沉降运动与沉降分离如果颗粒所受各力达到平衡()，则颗粒在径向上相对于流体的速度便是它在r

13、位置处的离心沉降速度 ，即：2 离心沉降速度离心沉降速度 球形固体颗粒在水平面上作曲率半径为 r 的旋转运动，颗粒受力有为颗粒排开流体的质量，可视为离心力场中的“浮力”向心力惯性离心力为颗粒在 r 处的切向速度，m/s；流体阻力为颗粒在径向上的速度，m/s。整理可得：4/1/202317沉降运动与沉降分离沉降运动与沉降分离 为两力场下沉降速度的比值，或两个力场强度之比，称为分离因数，是离心分离设备的重要指标。例如r0.4m，则可算出 ，表明同一颗粒，在上述条件下，即离心沉降速度要比重力沉降速度大得多。由于惯性离心力 与径向位置 r 有关，不是常数，致使 与 r 有关，而不是恒定常数，而重力沉降

14、速度 为常数。如果离心沉降是在层流区，即符合Stokes定律，可将 代入通式整理可知：与层流重力沉降速度 相比，有：ut与与ur的比较的比较在形式上，区别仅在于场强度，前者为g，后者为颗粒沉降方向，前者是竖直向下，后者是背离旋转中心；4/1/202318沉降运动与沉降分离沉降运动与沉降分离1固体颗粒在气体或液体中的沉降运动是流体-固粒相对运动的一种情况，属于流体力学中两相流动问题。沉降运动依据是流体-固体间存在密度差2固体沉降是流体对固体的“绕流”问题，考查着眼点在固粒，固粒在沉降中的总曳力为表面曳力和形体曳力之和，在做低速爬流时，总曳力可用Stokes定律描述，一般情况需通过实验测定。3按固粒受力不同，沉降可分为重力沉降和离心沉降。沉降速度是指固粒受力达到平衡时与流体间的相对速度，在重力场中，沉降速度是常数，而在离心场中，其值随曲率半径变化。4工业过程中的沉降多为干扰沉降，干扰沉降时由于颗粒间以及颗粒与器壁间的相互作用，使其沉降速度较自由沉降为小，因此干扰沉降时的沉降速度应首先按自由沉降计算，然后再作相应的校正。本讲要点本讲要点作业：作业：3-1；3-2；3-34/1/202319沉降运动与沉降分离沉降运动与沉降分离