(3.1.1)--3.1阶跃响应时域响应.ppt

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1、第三章第三章 暂态响应分析暂态响应分析 3.1 阶跃响应时域响应阶跃响应时域响应第三章第三章 暂态响应分析暂态响应分析3.3 任意输入下的时域响应任意输入下的时域响应3.4 任意输入下的时域分析任意输入下的时域分析3.2 脉冲输入下的时域响应脉冲输入下的时域响应3.5 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性分析回 顾反拉普拉斯变换系统的输出暂态响应是由系统的传递函数和输入信号共同影响的时域响应。对于固定的系统，输出主要由输入信号决定了。设定值设定值被控变量被控变量干扰干扰 控制器控制器测量变送器测量变送器执行器执行器被控对象被控对象+eRY3.1 阶跃响应时域响应阶跃响应时域响应拉氏变换为(1)

2、单位位阶跃信号信号 数学表达式为(1)单位位阶跃信号信号单位阶跃信号是用于考察系统对于恒值信号跟踪能力。tf(t)0或拉氏变换为 在非单位值情况下，数学表达式为，A为常量3.1 阶跃响应时域响应阶跃响应时域响应拉氏变换为(2)单位脉冲信号位脉冲信号 数学表达式为(2)单位脉冲信号位脉冲信号tf(t)脉冲信号作用于系统，与系统内部储能等价，相当于系统产生零输入响应。单位脉冲信号用于考察系统在脉冲扰动后的复位运动。tf(t)03.1 阶跃响应时域响应阶跃响应时域响应拉氏变换为(3)单位斜坡信号位斜坡信号 数学表达式为(3)单位斜坡信号位斜坡信号单位斜坡信号是用于考位斜坡信号是用于考查系系统对等速率

3、信号的跟踪能力等速率信号的跟踪能力时的的实验信号。信号。tf(t)0或3.1 阶跃响应时域响应阶跃响应时域响应1.阶跃信号（阶跃信号（Step signal）tf(t)0反拉普拉斯变换3.1 阶跃响应时域响应阶跃响应时域响应设定值设定值被控变量被控变量干扰干扰 控制器控制器测量变送器测量变送器执行器执行器被控对象被控对象+eRYtf(t)0step(sys)step(sys,t)1.阶跃信号（阶跃信号（Step signal）3.1 阶跃响应时域响应阶跃响应时域响应设定值设定值被控变量被控变量干扰干扰 控制器控制器测量变送器测量变送器执行器执行器被控对象被控对象+eRYtf(t)0单输入单输出

4、系统单输入单输出系统(SISO,single-input single-output)step(num,den)1.阶跃信号（阶跃信号（Step signal）3.1 阶跃响应时域响应阶跃响应时域响应设定值设定值被控变量被控变量干扰干扰 控制器控制器测量变送器测量变送器执行器执行器被控对象被控对象+eRY当当没有没有左边输出变量左边输出变量y时时:生成单位阶跃响应的图并在屏幕上显示响应曲线step(num,den)计算间隔和响应时间范围由MATLAB自动确定step(num,den,t)当当有有左边输出变量左边输出变量y时时:y=step(num,den,t)plot(t,y)y,x,t=st

5、ep(num,den)用户定义时间用户定义时间1.阶跃信号（阶跃信号（Step signal）3.1 阶跃响应时域响应阶跃响应时域响应举例举例1 1：已知如下传递函数系统，请求出单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线。：已知如下传递函数系统，请求出单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线。tf(t)01?1.阶跃信号（阶跃信号（Step signal）3.1 阶跃响应时域响应阶跃响应时域响应num=2 10;den=1 2 10;sys=tf(num,den)sys1=feedback(sys,1)step(sys1);t=0:0.01:10;step(sys1,t);3.1 阶跃响应时域响应阶跃响应时域响

6、应t=0:0.01:5;num=100 1000;den=1 10 100 600;sys1=tf(num,den)y1=step(sys1,t);plot(t,y1);举例举例2 2：已知如下闭环传递函数，请求出此系统的单位阶跃响应曲线。：已知如下闭环传递函数，请求出此系统的单位阶跃响应曲线。1.阶跃信号（阶跃信号（Step signal）3.1 阶跃响应时域响应阶跃响应时域响应tf(t)0多输入多输出多输入多输出(MIMO,multi-input multi-output)step(A,B,C,D)step(A,B,C,D,iu)1.阶跃信号（阶跃信号（Step signal）3.1 阶跃

7、响应时域响应阶跃响应时域响应设定值设定值被控变量被控变量干扰干扰 控制器控制器测量变送器测量变送器执行器执行器被控对象被控对象+eRY%方法一方法一A=-1-1;6.5 0;B=1 1;1 0;C=1 0;0 1;D=zeros(2,2);step(A,B,C,D);grid%方法二方法二A=-1-1;6.5 0;B=1 1;1 0;C=1 0;0 1;D=zeros(2,2);figure(1);step(A,B,C,D,1);gridfigure(2);step(A,B,C,D,2);grid举例举例3 3：已知如下状态空间模型，请求出此多输入多输出系统的单位阶跃响应曲线。：已知如下状态空

8、间模型，请求出此多输入多输出系统的单位阶跃响应曲线。3.1 阶跃响应时域响应阶跃响应时域响应t=0:0.01:5;num1=1;den1=1 2 0;sys1=tf(num1,den1)sysc_r=feedback(10*sys1,1)c_r=step(sysc_r,t);figure(1);plot(t,c_r);gridsysc_d=feedback(sys1,10)c_d=step(sysc_d,t);figure(2);plot(t,c_d);grid练习练习1 1：已知上图系统方框图，请求此系统的单位阶跃响应曲线和单位阶跃干扰曲线。：已知上图系统方框图，请求此系统的单位阶跃响应曲线

9、和单位阶跃干扰曲线。%方法一方法一t=0:0.01:20;deno=conv(1 0,conv(1 1,1 10);for K=5 10 20 numo=K;syso=tf(numo,deno);sysc=feedback(syso,1)step(sysc,t);grid hold on gtext(int2str(K);end%方法二方法二t=0:0.01:20;deno=conv(1 0,conv(1 1,1 10);K=5 10 20;for n=1:3 numo=K(n);syso=tf(numo,deno);sysc=feedback(syso,1)y(:,n)=step(sysc,

10、t);endplot(t,y);grid练习练习2 2：已知上图系统方框图，请求此系统的单位阶跃响应曲线。：已知上图系统方框图，请求此系统的单位阶跃响应曲线。kR(s)C(s)+-+-sys1sys2sys3作作 业：业：已知下图系统方框图，请求此系统的单位阶跃响应曲线。已知下图系统方框图，请求此系统的单位阶跃响应曲线。num1=12.5;den1=1 1;sys1=tf(num1,den1)num3=1;den3=1 0;sys3=tf(num3,den3)for k=0.1:0.1:0.5 sys2=k;sys_a=feedback(sys1,sys2);sys_b=series(sys_a,sys3);sysc=feedback(sys_b,1)step(sysc);grid;hold on gtext(num2str(k);endkR(s)C(s)+-+-sys1sys2sys3练习练习4 4：已知右图系统方框图，请求此：已知右图系统方框图，请求此系统的单位阶跃响应曲线。系统的单位阶跃响应曲线。