(1.6.1)--1.6计算机中的数制学习资料.ppt

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1、信息技术基础信息技术基础1.61.6计算机中的数制计算机中的数制录录I NF OR MAT ION TE C HNOLOG Y010102020303数字系统的由来数字系统的由来各个进制的表达方式各个进制的表达方式各个进制之间的转换方式各个进制之间的转换方式数制系统的由来数制系统的由来01人 类 最 早 的 计 数 工 具人 类 最 早 的 计 数 工 具手指计数手指计数石头计数石头计数结绳计数结绳计数刻痕计数刻痕计数很快人们发现这种记录数字的方法有很大的弊端，那就是越大的数字就越难数甲 骨 文 计 数甲 骨 文 计 数不同的计数方法不同的计数方法数 字 系 统非 位 置 化 数 字 系 统位

2、 置 化 数 字 系 统罗马数字罗马数字二进制二进制|八进制八进制|十进制十进制|十六进制十六进制位 置 化 数 字 系 统位 置 化 数 字 系 统(Sk-1Sk-2S3S2S1S0.S-1S-2S-3S-L)b 位置化数字系统中，数字中符号的位置决定了其表示的值。位置化数字系统中，数字中符号的位置决定了其表示的值。n=Sk-1bk-1+S0+b0+S-1b-1 +S-2b-2 +S-Lb-LS为所使用的符号集B为底（或基数），对应符号集中符号数量(222)10=2102+2101+2100=200+20+210101010101010基基 数数含含含含 义义义义例例例例 如：如：如：如：位

3、 置 化 数 字 系 统位 置 化 数 字 系 统2 2 22 2 22002002 22020个个位位十十位位百百位位例例例例 如：如：如：如：位 置 化 数 字 系 统位 置 化 数 字 系 统(Sk-1Sk-2S3S2S1S0.S-1S-2S-3S-L)b位置化数字系统中，数字中符号的位置决定了其表示的值。位置化数字系统中，数字中符号的位置决定了其表示的值。n=Sk-1bk-1+S0+b0+S-1b-1 +S-2b-2 +S-Lb-LS为所使用的符号集B为底（或基数），对应符号集中符号数量2 2 22 2 22002002 22020个位个位十位十位百位百位(222)(222)1010=

4、210=2102 2+210+2101 1+210+2100 0=200+20+2=200+20+21010101010101010基基 数数含含含含 义义义义例例例例 如：如：如：如：非 位 置 化 数 字 系 统非 位 置 化 数 字 系 统 =1515罗马数字罗马数字十进制数字十进制数字“非位置化数字系统”由于效率太低，基本上已经不使用了罗马数字罗马数字罗马数字罗马数字各个进制的表达方式各个进制的表达方式02进 位 计 数 制进 位 计 数 制几 种 常 见 的 进 位 计 数 制几 种 常 见 的 进 位 计 数 制所谓所谓进位计数制进位计数制是指按进位的原则进行计数是指按进位的原则进

5、行计数十 进 制十 进 制二 进 制二 进 制八 进 制八 进 制十六进制十六进制计 算 机 中 的 数 字 表 示 方 式计 算 机 中 的 数 字 表 示 方 式二进制的优点：二进制的优点：物理上容易实现，信息的存储更加容易，可靠性强，运算简单，通用性强。在 数 字 电 路 和 计 算 机 技 术 采 用 二 进 制 表 示 数 据由由0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、99十个数字符号组成，十个数字符号组成，基数为基数为1010，逢十进一；，逢十进一；十 进 制 计 数 法十 进 制 计 数 法基基 数数(235)(235)1010=210=2102

6、2+310+3101 1+510+5100 010102 1 02 1 0 权权 位位101010101010=200+30+5=200+30+5十进制数十进制数二 进 制 计 数 法二 进 制 计 数 法 由由0 0、11两个数字符号组成，两个数字符号组成，基数为基数为2 2，逢二进一；，逢二进一；(1011)(1011)2 2=12=123 3+02+022 2+02+021 1+12+120 02 2基基 数数3 3 2 2 1 1 0 0权权 位位2 22 22 22 2=8+0+2+1=11=8+0+2+1=11（1010）(11010)(11010)2 2=12=124 4+12+

7、123 3+02+022 2+12+121 1+02+020 0二进制数二进制数=16+8+0+2+0=26=16+8+0+2+0=26（1010）八 进 制 与 十 六 进 制 记 数 法八 进 制 与 十 六 进 制 记 数 法八八进进制制的的基基数数是是8 8，采采用用八八个个数数码码0707，规则是，规则是“逢八进一逢八进一”。十十六六进进制制的的基基数数是是1616，采采用用0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、A A、B B、C C、D D、E E、F F共共1616个个数数码码，规则是规则是“逢十六进一逢十六进一”。八进制八进制十六进制十

8、六进制八 进 制 计 数 法八 进 制 计 数 法 由由 0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7 八个数字符号组成，八个数字符号组成，基数为基数为8 8，逢八进一；，逢八进一；(277)(277)8 8=28=282 2+78+781 1+78+780 0基基 数数2 2 1 1 0 0权权 位位=128=128+56+7=191+56+7=191（1010）八进制数八进制数十 六 进 制 计 数 法十 六 进 制 计 数 法由由0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、99、A A、B B、C C、D D、E E、FF十六十六个符号组成，

9、个符号组成，=2256 2256+10+101616+14+1411=686=686（1010）(2 A E2 A E)1616EE16160 0AA16161 12216162 2141416160 0101016161 12216162 2十六进制数十六进制数基数为基数为1616，逢，逢1616进一；进一；十进制数与十六进制数的对照表十进制数与十六进制数的对照表十 进 制十 进 制十 进 制十 进 制十 六 进 制十 六 进 制十 六 进 制十 六 进 制0011223344556677889910A11B12C13D14E15F八 进 制 记 数 法八 进 制 记 数 法八进制的基数是8

10、，采用八个数码：0,1,2,3,4,5,6,7规则是“逢八进一”。八进制数与十进制数的对照表八进制数与十进制数的对照表八 进 制八 进 制八 进 制八 进 制十 进 制十 进 制十 进 制十 进 制00112233445566771081191210131114121513161417152016各个进制之间的各个进制之间的转换方式转换方式03R R 进 制 数 转 换 为 十 进 制 数进 制 数 转 换 为 十 进 制 数将将R R进制数按权展开求和即可得进制数按权展开求和即可得到相应的十进制数，这就实现了到相应的十进制数，这就实现了R R进制对十进制的转换进制对十进制的转换。(234)(

11、234)HH=(216=(2162 2+316+3161 1+416+4160 0)DD =(512+48+4)=(512+48+4)DD =(564)=(564)DD(234)(234)OO=(28=(282 2+38+381 1+48+480 0)DD =(128+24+4)=(128+24+4)DD =(156)=(156)DD(10110)(10110)BB=(12=(124 4+02+023 3+12+122 2+12+121 1+02+020 0)DD =(16+0+4+2+0)=(16+0+4+2+0)DD =(22)=(22)DD十 进 制 数 转 换 为 二 进 制 数十 进

12、 制 数 转 换 为 二 进 制 数将十进制数转换为二进制数将十进制数转换为二进制数，采用采用“连除法连除法”。11429十进制数十进制数【例例】将十进制数将十进制数 29 29 转换成二进制数转换成二进制数22723 3余余 1余余 0 0余余 1 12余余 1 12余余 1 10倒倒着着写写转换结果为：转换结果为：(29)(29)10 10=(11101)=(11101)2 2(11101)(11101)2 2=12=124 4+12+123 3+12+122 2+02+021 1+02+020 0 =16+8+4+0+1=16+8+4+0+1 =(29)=(29)1010十 进 制 数

13、转 换 为 八 进 制 数十 进 制 数 转 换 为 八 进 制 数将十进制数转换为八进制数将十进制数转换为八进制数，采用采用“连除法连除法”。0112900整数部分整数部分【例例】将十进制数将十进制数 900 900 转换成八进制数转换成八进制数881481 1余余 4余余 0 0余余 6 68余余 1 1倒倒着着写写转换结果为：转换结果为：(900)(900)10 10=(1604)=(1604)8 8不 同 进 制 数 的 对 照 表不 同 进 制 数 的 对 照 表十 进 制十 进 制十 进 制十 进 制二 进 制二 进 制二 进 制二 进 制八 进 制八 进 制八 进 制八 进 制十

14、 六 进 制十 六 进 制十 六 进 制十 六 进 制0000000010001011200100223001103340100044501010556011006670111077810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F十 进 制 数 转 换 为 十 六 进 制 数十 进 制 数 转 换 为 十 六 进 制 数将十进制数转换为十六进制数，采用“连除法连除法”。十进制数与十六进制数的对照表十进制数与十六进制数的对照表十 进 制十 进 制十 进 制十 进 制十 六 进 制十 六 进 制十 六 进

15、制十 六 进 制0011223344556677889910A11B12C13D14E15F1692717整数部分整数部分【例例】将十进制数将十进制数 2717 2717 转换成转换成 十六进制数十六进制数161610160 0余余 13余余9 9余余 1010倒倒着着写写转换结果为：转换结果为：(2717)(2717)10 10=(A9D)=(A9D)1616“二进制二进制”、“八进制八进制”还有还有“十六进制十六进制”之间的相互转换关系之间的相互转换关系=（010 111 011 001.110 010)010 111 011 001.110 010)2 2（010 111 001)010

16、 111 001)2 2将二进制数将二进制数(10111001)(10111001)2 2转换为八进制数转换为八进制数=（271)271)8 8 1 17 72 2（1011 1001)1011 1001)2 2将二进制数将二进制数(10111001)(10111001)2 2转换为十六进制数转换为十六进制数=（B9)B9)16 16 9 9B B二进制转化为八进制，以小数点为中心向二进制转化为八进制，以小数点为中心向左右两边分组，每左右两边分组，每3 3位一组，两头不足位一组，两头不足3 3位补位补0 0即可。即可。二进制转化为十六进制，以小数点为中心二进制转化为十六进制，以小数点为中心向左

17、右两边分组，每向左右两边分组，每4 4位一组，两头不足位一组，两头不足4 4位补位补0 0即可。即可。将八进制数将八进制数(2731.62)(2731.62)8 8转换为二进制数转换为二进制数八进制转化为二进制，只需将每八进制转化为二进制，只需将每1 1位八进位八进制数转换为制数转换为3 3位对应的二进制数即可。位对应的二进制数即可。（2731.62)2731.62)8 83 37 72 21 16 62 2=（0010 1101 0101 1100.0111 0100)0010 1101 0101 1100.0111 0100)2 2 将十六进制数将十六进制数(2D5C.74)(2D5C.74)1616转换为二进制数转换为二进制数十六进制转化为二进制，只需将每十六进制转化为二进制，只需将每1 1位十位十六进制数转换为六进制数转换为4 4位对应的二进制数即可。位对应的二进制数即可。（2D5C.74)2D5C.74)16165 5D D2 2C C7 74 4互联网上的互联网上的“在线在线进制转换器进制转换器”谢谢观看谢谢观看