江西省龙南中学高一数学单元测试卷(平面向量)475.pdf

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1、 1 江西省龙南中学高一数学单元测试卷(平面向量）命题人：龙南中学 李志锋_ 一、选择题(每题 3 分,共 42 分）1、已知向量等于则MNONOM21),1,5(),2,3(（)A)1,8(B)1,8(C)21,4(D)21,4(Word 2003.lnk2、已知向量),2,1(),1,3(ba则ba23 的坐标是（）A)1,7(B)1,7(C)1,7(D)1,7(3、已知),1,(),3,1(xba且ab,则 x 等于（）A3 B3 C31 D31 4、若),12,5(),4,3(ba则a与b的夹角的余弦值为(）A6563 B6533 C6533 D6563 5、若6,4nm，m与n的夹角

2、是135，则nm等于(）A12 B212 C212 D12 6、点)4,3(关于点)5,6(B的对称点是（）A)5,3(B)29,0(C)6,9(D)21,3(7、下列向量中，与)2,3(垂直的向量是（)A)6,4(B)3,2(C)2,3(D)2,3(8、在平行四边形ABCD中，M为AB上任一点,则AMDMDB等于（）ABC B.AB C。AC D.AD 9、在平行四边形 ABCD 中，若ADABADAB，则必有(）2 A0AD B0AB或0AD CABCD 是矩形 DABCD 是正方形 10、已知点 C 在线段 AB 的延长线上，且则,2CABCABBC等于（）A3 B31 C3 D31 1

3、1、已知平面内三点ACBAxCBA满足),7(),3,1(),2,2(,则 x 的值为（)A3 B6 C7 D9 12、已知ABC的三个顶点分别是），（），（），（yCBA124231，重心)1,(xG,则yx、的值分别是(）A5,2yx B25,1yx C1,1yx D25,2yx 13、设两个非零向量ba,不共线，且bkabak 与共线，则 k 的值为(）A1 B1 C1 D0 14、已知ABAMBA32),2,3(),1,2(,则点 M 的坐标是()A)21,21(B)1,34(C)0,31(D)51,0(二、填空题(每题 4 分，共 20 分）15、已知babababa与且23,3,2

4、,垂直，则等于 16、已知等边三角形 ABC 的边长为 1，则BCAB 17、设21ee、是两个单位向量，它们的夹角是60，则)23()2(2121eeee 18、已知ABBA则、),2,5()4,3(19、设a（43，sin）,b（cos，31)，且ab，则 tan .20、若对 n 个向量12,na aa,存在 n 个不全为零的实数 k1，k2,kn,使得1122nnk ak ak a=0成立，则称向量12,na aa为“线性相关”。依次规定，请你求出一组实数 k1，k2，k3的值，它能说明1a=(1，0)，2a=（1，1)，3a=(2，2)“线 3 性相关”:k1，k2,k3的值分别是

5、，,.三、解答题（第 21、22 题各 9 分,第 23、24 题各 10 分，共 38 分)21、已知），（），（0823ABA，求线段 AB 的中点 C 的坐标.22、已知baba与,5,4的夹角为60，求ba 3 23、平面向量),2(),2(),4,3(ycxba,已知ab,ca，求b、c及cb与夹角。24、如图，在ABC 中，D、F 分别是 BC、AC 的中点,AE=32AD，AB=a，AC=b，（1)用a、b分别表示向量BFBEAFAEAD,;(2）求证：B、E、F 三点共线。江西省龙南中学高一数学单元测试EDFABC 4 卷(平面向量）参考答案 一、题号 1 2 3 4 5 6

6、7 8 9 10 11 12 13 14 答案 D B C A C C A B C D C D C B 二、15、23 16、21 17、29 18、10 19、49 20、只要满足4:2:1即可 三、21、设).0,8()2,3(),(),(yxAByxB 250283yxyx )2,1(2,1),2,5(CyxBCC 22、109310969)3(22babbaaba 23、),2(),4,3(xbaabx423 38x，23),2(ycayc 0),23,2(),38,2(cbcb 90,cb 24（1）1122ADab，1133AEab，12AFb，1233BEba，12BFba.（2)由（1）知，32BFBE，所以BFBE，又BF与BE有共同的起点，所以三点 D、E、F 共线.