(黄冈名师)00版高考数学大一轮复习核心素养提升练五.函数的单调性与最值理(含解析)新人教A40.pdf

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1、核心素养提升练五 函数的单调性与最值(25 分钟 50 分)一、选择题（每小题 5 分,共 35 分）1.（2018衡阳模拟)下列函数中,定义域是 R 且为增函数的是()A。y=ex B.y=x3 C。y=ln x D.y=x【解析】选 B.对于选项 A,y=ex为增函数,y=-x 为减函数，故 y=e-x为减函数,对于选项 B，y=3x20，故 y=x3为增函数，对于选项 C,函数的定义域为 x0,不为 R,对于选项 D,函数y=|x为偶函数,在（-，0)上单调递减,在（0,+)上单调递增.2。(2019武汉模拟)函数 f（x)=x-2|x 的单调递减区间是（）A。1,2 B。-1，0 C.

2、0，2 D.2,+)【解析】选 A。f（x)=x2|x=其图象如图，由图象可知函数的单调递减区间是1，2。3.已知函数 f（x）=x+a在(，1)上是单调函数,则 a 的取值范围是（)A。（-,1 B.(-，1 C。-1，+）D。1,+）【解析】选 A.因为函数 f（x）在(，-1）上是单调函数，所以-a1,解得 a1.4。（2019济宁模拟）函数 f(x）=lg（x2-4）的单调递增区间为（）A。(0,+）B。(-，0）C.（2,+）D。(,2）【解析】选 C。由复合函数的单调性，要使 f（x)单调递增,需解得 x2。5.下列函数中，值域为0,1的是()A.y=x2 B.y=sin x C。

3、y=D。y=【解析】选 D。A 中，x20;B 中，-1sin x1;C 中,01；D 中,01.6。函数 f(x)=x+在上的最大值是（）A。B。C.2 D.2【解析】选 A。因为 y=x 和 y=在区间上都是减函数,所以 f（x）在上单调递减,即 f（2)为最大值，且为2=.7。(2018新乡模拟)设函数 f（x）=logax-1在(-，1）上单调递增，则 f（a+2)与f(3）的大小关系是 （）A。f（a+2)f（3)B.f（a+2）f（3）C.f(a+2）=f（3)D。不能确定【解析】选 A.由函数 f（x）=loga|x1|,可知函数关于 x=1 对称，且 f（x)在(-，1)上单调

4、递增,易得 0a1。所以 2a+2f(3).二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)8。设函数 f（x)=的最小值为 2，则实数 a 的取值范围是_。【解析】当 x1 时，f（x）2，当 x0）在上的值域为，则 a=_,b=_.【解析】因为 f（x)=-+b（a0）在上是增函数,所以 f=，f(2)=2。即 解得a=1，b=。答案：1 (20 分钟 40 分)1。(5 分）定义新运算:当 ab 时,ab=a；当 ab 时，ab=b2，则函数 f(x)=(1x)x（2x),x2,2的最大值等于(）A。1 B。1 C。6 D。12【解析】选 C.由已知得,当-2x1 时,f(x)=x2，当 1x

5、2 时,f（x）=x3-2.因为 f(x）=x-2(-2x1），f（x)=x32(1f（|2x-1)，即x|2x1|,所以 x2（2x1)2,即 3x24x+10，解得 x1。3.(5分）(2019连云港模拟)函数 y=3x+的值域是_。【解析】函数 y=3x+,设=t,则 t0,那么 x=t2+1。可得函数 y=3（t2+1)+t=3t2+t+3,t0.其对称轴 t=,开口向上,所以函数 y 在0，+）上单调递增，所以当 t=0 时，y 取得最小值为 3.所以函数 y=3x+的值域是3,+）。答案：3，+)4。（12 分）已知函数 f（x）=ax+（1-x)（a0）,且 f(x）在0，1上的

6、最小值为 g(a)，求 g(a）的最大值。【解析】f（x)=x+,当 a1 时，a-0，此时 f(x）在0，1上为增函数,所以 g（a)=f（0)=;当 0a1 时,a 0 且 f(x)在（1,+)上单调递减，求 a 的取值范围.【解析】(1）任意设 x10,x1-x20，所以 f（x1)f(x2),所以 f（x)在(-,2)上单调递增.（2)任意设 1x10，只需(x1-a)(x2a）0 在（1，+)上恒成立，所以 a1。综上所述,a 的取值范围是(0,1.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指

7、正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.