绕中心天体的运动.pdf

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1、绕中心天体的运动 1（2011 四川理综卷第 17 题）据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的 ，母星的体积约为太阳的60 倍。假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的 A.轨道半径之比约为 B.轨道半径之比约为 C.向心加速度之比约为 D.向心加速度之比约为 2（2010 全国新课标卷）太阳系中的8 大行星的轨道均可以近似看做圆轨道。下列 4 幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是

2、lg(T/T0),纵轴是 lg（R/R0）；这里 T 和 R 分别是行星绕太阳运行周期和相应的圆轨道半径，T0 和 R0 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列 4 幅图中正确的是 3（2010 上海物理）月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为 ，设月球表面的重力加速度大小为 ，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为 ，则 A B C D 4.地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的 5.2 倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为 A0.19 B0.44 C2.3 D 5.2 5、（2009 年四川卷第 15 题）据报

3、道，2009 年 4 月 29 日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82。该小行星绕太阳一周的时间为 3.39 年，直径 23 千米，其轨道平面与地球轨道平面呈 155的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为 A.B.C.D.例 42.（2011 重庆理综第 21 题）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过 N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题 21 图所示。该行星与地球的公转半径比为 A B.C D.与密度相关 衍生题 1（2009 全国理综卷 1 第 19 题）

4、天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的 4.7 倍，是地球的 25 倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为 1.4 小时，引力常量 G=6.6710-11Nm2/kg2,由此估算该行星的平均密度为 A.1.8103kg/m3 B.5.6103kg/m3 C.1.1104kg/m3 D.2.9104kg/m3 2(2011 丰台一模）科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为 t，若已知万有引力常量为 G，月球绕地球运动（可视为匀速圆周运动）的周期为 T，光速为 c，地球到月球的距离远大于它们的半径。则可求出地球的质量为 A B C D 3(20

5、11 朝阳期末)太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球绕太阳公转速度的 7 倍，其轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的 2109 倍。为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系的所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量，则银河系中恒星的数目约为 A1015 B1013 C1011 D109 4（2012 北京朝阳期中）天宫一号于 2011 年 9 月 29 日成功发射，它将和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接，实现中国载人航天工程的一个新的跨越。天宫一号进入运行轨道后，其运行周期为 T，距地面的高度为 h，已知地球半径为 R，万有引

6、力常量为 G。若将天宫一号的运行轨道看做圆轨道，求：（1）地球质量 M；（2）地球的平均密度。5（2005 广东物理第 15 题）已知万有引力常量 G，地球半径 R，月球和地球之间的距离 r，同步卫星距地面的高度 h，月球绕地球的运转周期 T1，地球的自转周期 T2，地球表面的重力加速度 g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M 的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由 得 请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。6（1998 年高考物理）宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间 t

7、，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到 2 倍，则抛出点与落地点之间的距离为 L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为 R，万有引力常数为 G。求该星球的质量 M。例.（2009 天津理综卷第 12 题）2008 年 12 月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座 A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体 S2 绕人马座 A*做椭圆运动，其轨道半长轴为 9.50 102 天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座 A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到 S2 星的运行周期为 15.2 年。若将 S2 星的运行轨道视为半径 r=9.50 102 天文单位的圆轨道，试估算人马座 A*的质量 MA 是太阳质量 Ms 的多少倍(结果保留一位有效数字)；