初三奥数题.pdf

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1、二次函数的应用 A 组题：1.求直线与抛物线的交点坐标。2.求二次函数 y=(x+1)(x-3)，则图象的对称轴。3.假如二次函数的最小值是 1，求 m 的值.4.已知直线与抛物线交点的横坐标为 2，求 k 的值和交点坐标.5二次函数yax2bxc(a0)的图像与 x 轴交点横坐标为2，b，图像与 y 轴交点到原点距离为 3，求该二次函数的分析式。千克销售价 6.某蔬菜栽种基地，栽种一种蔬菜，销售员依据早年的销售状况对今年蔬菜的销售价钱进行了展望，展望状况如图，途中的抛物线表示这类蔬菜销售价与月份之间的关系。察看图象，你能获取对于这类蔬菜销售状况的哪些信息（起码写出四条）。027月份 B 组题

2、 1“健益”商场购进一批 20 元/千克的绿色食品，假如以 30?元/千克销售，那么每日可售出 400 千克由销售经验知，每日销售量 y（千克）?与销售单价x（元）（x30）存在以下列图 所示的一次函数关系式 （1）试求出 y 与 x 的函数关系式；（2）设“健益”商场销售该绿色食品每日获取收益P 元，当销售单价为什么值时，每日可获取最 大收益？最大收益是多少？（3）依据市场检查，该绿色食品每日可获收益不超出 4480 元，?现该商场经理要求每日收益 不得低于 4180 元，请你帮助该商场确立绿色食品销售单价 x 的范围（?直接写出答案）2.已知二次函数 y x2 ax a 2.（1）求证：无

3、论 a 为什么实数，此函数图象与 x 轴总有两个 交点.（2）设 a0，当此函数图象与 （3）若此二次函数图象与 x x 轴的两个交点的距离为13时，求出此二次函数的分析式.轴交于 A、B 两点，在函数图象上能否存在点P，使得PAB 的面积 为313，若存在求出 P 点坐标，若不存在请说明原因.2 3已知抛物线ymx2(m5)x5(m0)与 x 轴交于两点A(x1,0)、B(x2,0)(x1x2)，与 y 轴交于点 C，且 AB=6 （1）求抛物线和直线 BC 的分析式 （2）在直角坐标系中画出抛物线和直线 BC （3）抛物线上能否存在点 M，过点 M作 MNx轴于点 N，使 MBN被直线 B

4、C 分红面积比为 13 的两部分？若存在，恳求出点 M的坐标；若不存在，请说明原因 4.如图,抛物线与直线 y=k(x-4)都经过坐标轴的正半轴上 A，B 两点，该抛物线的对称轴 x=-1 与 x 轴订交于点 C，且ABC=90，求：（1）直线 AB的分析式；（2）抛物线的分析式.5.已知二次函数和的图象都经过 x 轴上两上不一样的点 M，N，求 a，b 的值.6.已知ABC 是边长为 4 的等边三角形，BC 在 x 轴上，点 D 为 BC 的中点，点 A在第一象限内，AB与 y 轴的正半轴订交于点 E，点 B（-1，0），P 是 AC 上的一个动点（P 与点 A、C 不重 合）（1）求点 A、E 的坐标；y A（2）若 y=63x2 bxc过点、，求抛物线的分析式。7 AE （3）连接 PB、PD，设 L为PBD 的周长，当 L取最小值时，求点 P 的坐标及 L的最小值，并判断此时点 P 能否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断原因。E BODCx