高中数学圆锥曲线作业33—学生版431.pdf

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1、课时作业(三十三)1已知动点 P(x，y)满足（x2）2y2（x2）2y22，则动点 P 的轨迹是()A椭圆 B双曲线 C双曲线的左支 D双曲线的右支 2椭圆x24y2a21 与双曲线x2ay221 有相同的焦点，则 a 的值是()A.12 B1 或2 C1 或12 D1 3已知双曲线过点 P12，3 52和 P24 73，4，则双曲线的标准方程为()A.x29y2161 B.y29x2161 C.x216y291 D.y216x291 4【多选题】若方程x25ty2t11 所表示的曲线为 C，则下列说法正确的是()A若 1t5，则 C 为椭圆 B若 t1，则 C 为双曲线 C若 C 为双曲线

2、，则焦距为 4 D若 C 为焦点在 y 轴上的椭圆，则 3t5 5已知点 F1(2，0)，F2(2，0)，动点 P 满足|PF2|PF1|2.当点 P 的纵坐标是12时，点P 到坐标原点的距离是()A.62 B.32 C.3 D2 6 设 F1，F2分别是双曲线 x2y2241 的左、右焦点，P 是双曲线上的一点，且 3|PF1|4|PF2|，则PF1F2的面积等于()A4 2 B8 3 C24 D48 7“k9”是“方程x29ky2k41 表示双曲线”的_条件 8 设 P 为双曲线 x2y2121 上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|PF2|32，则PF1F2的面积为_ 9

3、根据下列条件，求双曲线的标准方程：(1)半焦距为 6，过点(5，2)，且焦点在 x 轴上；(2)两个焦点的坐标分别为 F1(0，5)，F2(0，5)，双曲线上一点 P 到 F1，F2的距离之差的绝对值等于 6；(3)与双曲线x216y241 有公共焦点，且过点(3 2，2)10已知双曲线过点(3，2)且与椭圆 4x29y236 有相同的焦点(1)求双曲线的标准方程；(2)若点 M 在双曲线上，F1，F2是双曲线的左、右焦点，且|MF1|MF2|6 3，试判断MF1F2的形状 11设 F1，F2是双曲线x216y2201 的焦点，点 P 在双曲线上，若点 P 到焦点 F1的距离等于9，则点 P

4、到焦点 F2的距离是()A1 B17 C1 或 17 D不存在 12(2016全国卷，理)已知方程x2m2ny23m2n1 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为 4，则 n 的取值范围是()A(1，3)B(1，3)C(0，3)D(0，3)13已知 m，n 为两个不相等的非零实数，则方程 mxyn0 与 nx2my2mn 所表示的曲线可能是()14【多选题】已知点 P 在双曲线x216y291 上，F1，F2分别是左、右焦点，若PF1F2的面积为 20，则下列判断正确的有()A点 P 到 x 轴的距离为203 B|PF1|PF2|503 CPF1F2为钝角三角形 DF1PF23 15 已知 P 为双曲线x216y291 右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，M 为PF1F2的内心若 SPMF1SPMF28，则MF1F2的面积为()A2 7 B10 C8 D6 16.如图所示，圆 x2y24 与 y 轴的两个交点分别为 A，B.以 A，B 为焦点，以坐标轴为对称轴的双曲线与圆在 y 轴左方的交点分别为点 C，D，当梯形 ABCD 的周长最大时，双曲线的方程为_(提示：设|BC|t，将梯形周长用 l 表示)