2021年高考物理一轮复习课时跟踪检测(三十五)电磁感应中的动力学、能量和动量问题.pdf

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1、 课时跟踪检测（三十五）电磁感应中的动力学、能量和动量问题 A 级基础小题练熟练快 1.(多选)如图所示，位于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆 ab 放在导轨上并与导轨垂直。现有一平行于导轨的恒力 F 拉杆 ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用 E 表示回路中的感应电动势，i 表示回路中的感应电流，在 i 随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于()AF 的功率 B安培力的功率的绝对值 CF 与安培力的合力的功率 DiE 解析：选 BD 金属杆 ab 做加速度减小

2、的加速运动，根据能量守恒可知，恒力 F 做的功等于杆增加的动能和电路中产生的电能。电阻消耗的功率等于电路中产生电能的功率，不等于恒力 F 的功率，故 A 错误。电阻消耗的功率等于克服安培力做功的功率，等于电路的电功率 iE，故 B、D 正确，C 错误。2.(多选)(2020唐山模拟)如图所示，在磁感应强度 B1.0 T 的匀强磁场中，金属杆 PQ 在外力 F 作用下在粗糙 U 形导轨上以速度 v2 m/s 向右匀速滑动。两导轨间距离 l1.0 m，电阻 R3.0，金属杆的电阻 r1.0，导轨电阻忽略不计。下列说法正确的是()A通过 R 的感应电流的方向为由 a 到 d B金属杆 PQ 切割磁感

3、线产生的感应电动势的大小为 2.0 V C金属杆 PQ 受到的安培力大小为 0.5 N D外力 F 做功的数值等于电路产生的焦耳热 解析：选 ABC 由右手定则判断知，当金属杆滑动时产生逆时针方向的电流，通过 R的感应电流的方向为由 a 到 d，故 A 正确。金属杆 PQ 切割磁感线产生的感应电动势的大小为：EBlv1.012 V2 V，故 B 正确。在整个回路中产生的感应电流为：IERr，代入数据得：I0.5 A。由安培力公式：F安BIl，代入数据得：F安0.5 N，故 C 正确。金属杆 PQ 在外力 F 作用下在粗糙 U 型导轨上以速度 v 向右匀速滑动，外力 F 做功大小等于电路产生的焦

4、耳热和导轨与金属杆之间的摩擦力产生的内能之和，故 D 错误。3.(多选)如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距 L0.4m，导轨所在平面与水平面的夹角为 30，其电阻不计。把完全相同的两金属棒(长度均为 0.4 m)ab、cd 分别垂直于导轨放置，并使棒的两端都与导轨良好接触。已知两金属棒的质量均为 m0.1 kg、电阻均为 R0.2，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B0.5 T。当金属棒 ab 在平行于导轨向上的力 F 作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒 cd 恰好能保持静止(g10 m/s2)，则()AF 的大小为 0.5 N B金属棒 ab 产生的感应电

5、动势为 1.0 V Cab 棒两端的电压为 1.0 V Dab 棒的速度为 5.0 m/s 解析：选 BD 对于 cd 棒有 mgsin BIL，解得回路中的电流 I2.5 A，所以回路中的感应电动势 E2IR1.0 V，选项 B 正确；UabIR0.5 V，选项 C 错误；对于 ab 棒有 FBILmgsin，解得 F1.0 N，选项 A 错误；根据法拉第电磁感应定律有 EBLv，解得v5.0 m/s，选项 D 正确。4.(2019湖南益阳期末)如图所示，竖直面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，底端通过导线与阻值为 r 的电阻连接，与导轨接触良好的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，导轨

6、、导线和金属棒 M 的电阻忽略不计，匀强磁场 B 垂直导轨所在平面向外。现将金属棒 M 从弹簧原长位置由静止释放，则下列说法正确的是()A金属棒 M 释放瞬间受三个力 B金属棒 M 受到弹簧的拉力和重力第一次大小相等时，电路中电流最大 C金属棒 M 向下运动时，流过电阻的电流方向从 Q 到 P D金属棒 M 运动的整个过程中电阻上产生的总热量小于金属棒 M 重力势能的减少量 解析：选 D 金属棒 M 释放瞬间，速度为零，电路中的感应电流为零，不受安培力，由于弹簧处于原长状态，因此金属棒 M 只受重力作用，故 A 错误；当弹簧的拉力和安培力之和与金属棒 M 的重力第一次大小相等时，加速度为零，金

7、属棒 M 的速度最大，电路中产生的感应电流最大，故 B 错误；根据右手定则可知，金属棒 M 向下运动时，流过电阻的电流方向从 P 到 Q，故 C 错误；最终金属棒 M 静止，此时弹簧处于伸长状态，由能量的转化和守恒知重力势能转化为弹性势能和焦耳热，所以电阻上产生的总热量小于金属棒 M 重力 势能的减少量，故 D 正确。5.(多选)(2020云南师大附中模拟)如图所示，固定于光滑水平面上的两根平行金属导轨 MN、PQ 左端接有电阻 R，一质量为 m、电阻不计的导体棒跨接在导轨上，形成闭合回路，该空间有竖直向上的匀强磁场。现让 ab 以初速度 v0开始沿导轨向右运动，不计摩擦及导轨电阻，下列关于导

8、体的速度随时间 t 及位移 x 变化的图像可能正确的是()解析：选 AD 根据安培力公式可知 FBILB2L2vR可知，导体棒所受安培力即合外力越来越小，所以导体棒做加速度减小的减速运动，可知 A 正确，B 错误；对导体棒用动量定理可得 I BLtmv0mv，I tq，qRBLxR，可得 vv0B2L2mRx，可知 v 与 x 成线性关系，故 C 错误，D 正确。6.(多选)(2019安徽皖北协作区模拟)如图所示，一质量为 m、边长为 a 的均匀正方形导线框 ABCD 放在光滑绝缘的水平面上。现以速度 v 水平向右进入边界为 MN 的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外，

9、ABMN，最终线框静止在桌面上，则下列说法正确的是()A线框刚进入磁场时，AB 间的电势差为 Bav B线框刚进入磁场时，AB 间的电势差为3Bav4 C整个过程中通过 A 点的电荷量为mvBa D整个过程线框中产生的热量为12mv2 解析：选 BCD 线框刚进入磁场时，AB 产生的感应电动势 EBav，AB 间的电势差是外电压，则有：UAB34E3Bav4，故 A 错误，B 正确；整个过程中通过 A 点的电荷量为：qIt，对线框，根据动量定理得：BIat0mv，联立得：qmvBa，故 C 正确；整个过程线框中产生的热量等于线框动能的减少量，为12mv2，故 D 正确。B 级增分题目练通抓牢

10、7.(2020衡水模拟)如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率Btk，k 为负的常量。用电阻率为、横截面积为 S 的硬导线做成一边长为 l 的正方形导线框。将正方形导线框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中。求：(1)导线框中感应电流的大小；(2)磁场对导线框作用力的大小随时间的变化率。解析：(1)导线框产生的感应电动势为 EtBt12l2 导线框中的电流为 IER 式中 R 是导线框的电阻，根据电阻率公式有 R4lS 联立式，将Btk 代入得 IklS8。(2)导线框所受磁场的作用力的大小为 FBIl 它随时间的变化率为FtIlBt 得Ftk2l2S8。答案：

11、(1)klS8(2)k2l2S8 8.(2019江门二模)如图所示，两根间距为 l 的光滑金属导轨(不计电阻)，由一段圆弧部分与一段无限长的水平部分组成，其水平段加有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B。导轨水平段上静止放置一金属棒 cd，质量为 2 m，电阻为 2r。另一质量为 m、电阻为 r 的金属棒 ab，从圆弧段 M处由静止释放下滑至 N 处进入水平段，棒与导轨始终垂直且接触良好，圆弧段 MN 半径为R，所对圆心角为 60。求：(1)ab 棒在 N 处进入磁场区速度是多大？此时棒中电流是多少？(2)cd 棒能达到的最大速度是多大？(3)cd 棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放

12、的热量是多少？解析：(1)ab 棒由 M 下滑到 N 过程中机械能守恒，有 mgR(1cos 60)12mv2 解得 v gR 进入磁场瞬间，回路中电流强度 IE2rrBl gR3r。(2)ab 棒在安培力作用下做减速运动，cd 棒在安培力作用下做加速运动，当两棒速度达到相同速度 v时，电路中电流为零，安培力为零，cd 棒达到最大速度。由动量守恒定律得mv(2mm)v 解得 v13gR。(3)系统释放的热量应等于系统机械能的减少量，故 Q12mv2123mv2 解得 Q13mgR。答案：(1)gR Bl gR3r(2)13gR(3)13mgR 9(2019天津塘沽一中模拟)如图所示，电阻不计的

13、相同的光滑弯折金属轨道 MON 与MON均固定在竖直平面内，二者平行且正对，间距为 L1 m，构成的斜面 ONNO跟水平面夹角均为 30，两侧斜面均处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为 B0.1 T。t0 时，将长度也为 L1 m，电阻 R0.1 的金属杆 ab 在轨道上无初速释放。金属杆与轨道接触良好，轨道足够长。重力加速度 g10 m/s2；不计空气阻力，轨道与地面绝缘。(1)求 t2 s 时杆 ab 产生的电动势 E 的大小并判断 a、b 两端哪端电势高？(2)在 t2 s 时将与 ab 完全相同的金属杆 cd 放在 MOOM上，发现 cd 杆刚好能静止，求 ab 杆的质量

14、m 以及放上 cd 杆后 ab 杆每下滑位移 s1 m 回路产生的焦耳热 Q。解析：(1)只放 ab 杆在导轨上做匀加速直线运动，根据右手定则可知 a 端电势高；ab 杆加速度为：agsin t2 s 时刻速度为：vat10 m/s ab 杆产生的感应电动势的大小：EBLv0.1110 V1 V。(2)t2 s 时 ab 杆产生的回路中感应电流：IE2R120.1A5 A 对 cd 杆有：mgsin 30BIL 解得 cd 杆的质量：m0.1 kg 则知 ab 杆的质量为 0.1 kg 放上 cd 杆后，ab 杆做匀速运动，减小的重力势能全部产生焦耳热 根据能量守恒定律则有：Qmghmgssi

15、n 300.11010.5 J0.5 J。答案：(1)1 V a 端电势高(2)0.1 kg 0.5 J 10(2019江苏常熟中学检测)如图甲所示，电阻 r2 的金属棒 ab 垂直放置在水平导轨正中央，导轨由两根长 L2 m、间距 d1 m 的平行金属杆组成，其电阻不计，在导轨左端接有阻值 R4 的电阻，金属棒与导轨接触良好，从 t0 时刻开始，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化如图乙所示，在 t0.1 s 时刻，金属棒恰好沿导轨开始运动，取重力加速度 g10 m/s2。求：(1)在 0.1 s 内，导体棒上所通过的电流大小和方向；(2)在 0.1 s 内，电阻 R 上

16、所通过的电荷量 q 及产生的焦耳热 Q；(3)在 0.05 s 时刻，导体棒所受磁场作用力的大小 F 和方向。解析：(1)由法拉第电磁感应定律可知，在 0.1 s 时间内回路中感应电动势 EBtLd2 由欧姆定律可得：IERr，由图像可得：Bt1.2 T0.1 s12 T/s，代入数据可得 I2 A，电流方向：从 b 到 a。(2)在 0.1 s 时间内通过电阻 R 的电荷量 qIt 得 q0.2 C 电阻 R 产生的焦耳热：QI2Rt，解得 Q1.6 J。(3)导体棒所受磁场作用力的大小：FBId，BBtt0.6 T，代入数据可得 F1.2 N；根据左手定则，磁场作用力方向向左。答案：(1)2 A 方向由 b 到 a(2)0.2 C 1.6 J(3)1.2 N 水平向左