2019版高考数学一轮复习第三章三角函数与解三角形第4讲函数y=Asin(ωx+φ)的图象课时作业理.pdf

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1、.第 4 讲 函数yAsin的图象 1函数ysin0,0的部分图象如图 X341,则 图 X341 A错误!,错误!B错误!,错误!C错误!,错误!D错误!,错误!2 为了得到函数ysin 3xcos 3x的图象,可以将函数y错误!cos 3x的图象 A向右平移错误!个单位长度 B向右平移错误!个单位长度 C向左平移错误!个单位长度 D向左平移错误!个单位长度 3将函数f3sin错误!的图象向右平移错误!个单位长度,所得图象对应的函数 A其一条对称轴方程为x错误!B在区间错误!上单调递增 C当x错误!k时取得最大值 D在区间错误!上单调递增 4将函数fsin 2x的图象向右平移错误!个单位长度

2、后得到函数g的图象,若对满足|fg|2 的x1,x2,有|x1x2|min错误!,则 A.错误!B.错误!C.错误!D.错误!5 已知函数fsin错误!的最小正周期为,将该函数的图象向左平移错误!个单位长度后,得到的图象对应的函数为奇函数,则f的图象 A关于点错误!对称 B关于直线x错误!对称 C关于点错误!对称 D关于直线x错误!对称 6设f错误!sin 3xcos 3x,若对任意实数x都有|f|a,则实数a的取值范围是_ 7 已知函数fsin错误!,其中x错误!.当a错误!时,f的值域是_；若f的值域是错误!,则a的取值范围是_ 8已知0,在函数y2sin x与y2cos x的图象的交点中

3、,距离最短的两个交点的距离为 2 错误!,则_.9已知函数fsin xcos x,xR,若函数f在区间内单调递增,且函数f的图象关于直线x对称,则的值为_ 10函数f3sin错误!的部分图象如图 X342.写出f的最小正周期及图中x0,y0的值；求f在区间错误!上的最大值和最小值 图 X342.11设函数fsin错误!sin错误!,其中 03,已知f错误!0.求；将函数yf的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,再将得到的图象向左平移错误!个单位,得到函数yg的图象,求g在错误!上的最小值.第 4 讲 函数yAsin的图象 1 C 解析：错误!312,T8,错误!错误!.令错误!1错误!,得错误

4、!.故选 C.2 A 解析：由于ysin 3xcos 3x错误!sin错误!,y错误!cos 3x错误!sin错误!,因此只需将y错误!cos 3x的图象向右平移错误!个单位长度,即可得到y错误!sin错误!sin错误!的图象 3 B 解析：f3sin错误!的图象向右平移错误!个单位长度所得图象对应的函数为f3sin错误!3sin错误!,其对称轴方程为 2x错误!错误!k,即x错误!错误!,排除 A.当x错误!k,得3sin错误!3.故 C 错误由错误!2k2x错误!错误!2k,得错误!kx错误!k,即f的增区间为错误!故选 B.4D 解析：向右平移个单位长度后,得到gsin,|fg|2,不妨

5、令 2x1错误!2k,2x22错误!2m x1x2错误!.又|x1x2|min错误!,错误!错误!错误!.故选 D.5 B 解析：由已知,得2,则fsin 设平移后的函数为g,则gsin错误!错误!,且为奇函数,所以错误!,fsin错误!.令 2x错误!k错误!,易得f的图象关于直线x错误!对称故选 B.62,解析：f错误!sin 3xcos 3x2sin错误!,|f|max2,a2.7.错误!错误!解析：当a错误!时,x错误!,2x错误!错误!,f的值域是错误!；若f的值域是错误!,错误!2a错误!错误!,解得错误!a错误!.8.错误!解析：根据三角函数图象与性质可得交点坐标为错误!,错误!

6、,k1,k2Z,距离最短的两个交点一定在同一个周期内,错误!2错误!错误!22.错误!.9.错误!解析：由f在区间内单调递增,且f的图象关于直线x对称,可得 2错误!,且fsin 2cos 2错误!sin错误!1,所以2错误!错误!错误!.10解：f的最小正周期为,x0错误!,y03.因为x错误!,所以 2x错误!错误!.于是,当 2x错误!0,即x错误!时,f取得最大值 0；当 2x错误!错误!,即x错误!时,f取得最小值3.11解：因为fsin错误!sin错误!,所以f错误!sin x错误!cos xcos x 错误!sin x错误!cos x 错误!错误!错误!sin错误!.由题设知,f错误!0,所以错误!错误!k,kZ.故6k2,kZ.又 03,所以2.由,得f错误!sin错误!.所以g错误!sin错误!错误!sin错误!.根据x错误!得到x错误!错误!,当x错误!错误!,即x错误!时,g取得最小值错误!.