第7讲双垂直模型及两等角相似115.pdf

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1、精选 龙文教育一对一个性化辅导教案 学生 学校 年级 九年级 次数 第 8 次 科目 数学 教师 日期 2015329 时段 1719 课题 三角形相似与三垂直模型题及三角相等的三角形相似题 教学重点 掌握三垂直模型题的解题方法，及三等角中的三角形相似 教学难点 掌握三垂直模型题的解题方法，及三等角中的三角形相似 教学目标 掌握三垂直模型题的解题方法，及三等角中的三角形相似 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、课前热身：1、检查学生的作业，及时指点；2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。3、课前小测 二、内容讲解：三、课堂小结：带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结

2、 四、作业布置：布置适量的作业学生课外进行巩固 管理人员签字：日期：年 月 日 精选 作业布置 1、学生上次作业评价：好 较好 一般 差 备注：2、本次课后作业：课堂小结 家长签字：日期：年 月 日 精选 例：如图，直线 l 过等腰直角三角形 ABC 顶点 B，A、C 两点到直线 l 的距离分别是 2 和 3，则 AB 的长是（）A 5 B C D 例：如图，已知直线 l1 l2 l3 l4，相邻两条平行直线间的距离都是 1，如果正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则 cos=（）A B C D 巩固练习：1、在直线 L 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为 1

3、、3、3.5，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4，则 S1+2S2+2S3+S4=（）A 7.5 B 6.5 C 4.5 D 4 2 如图，ABC 是等腰直角三角形，DE 过直角顶点 A，D=E=90，则下列结论正确的个数有（）CD=AE；1=2；3=4；AD=BE A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3如图所示，ABBC，CDBC，垂足分别为 B、C，AB=BC，E 为 BC 的中点，且 AEBD 于 F，若CD=4cm，则 AB 的长度为（）A 4cm B 8cm C 9cm D 10cm 精选 4（2012乐山）如图，在 ABC 中，C=90，AC=BC=

4、4，D 是 AB 的中点，点 E、F 分别在 AC、BC边上运动（点 E 不与点 A、C 重合），且保持 AE=CF，连接 DE、DF、EF在此运动变化的过程中，有下列结论：DFE 是等腰直角三角形；四边形 CEDF 不可能为正方形；四边形 CEDF 的面积随点 E 位置的改变而发生变化；点 C 到线段 EF 的最大距离为 其中正确结论的个数是（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5、如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过正方形的顶点 B、D 作 BFa 于点 F，DEa于点 E，若 DE=8，BF=5，则 EF 的长为 _ 6、如图所示，在ABC 中，AB

5、=AC=2，BAC=90，直角EPF 的顶点 P 是 BC 的中点，两边 PE，PF分别交 AB，AC 于点 E，F，给出以下四个结论：BE=AF，SEPF的最小值为，tanPEF=，S四边形AEPF=1，当EPF 在ABC 内绕顶点 P 旋转时（点 E 不与 A，B 重合），上述结论始终正确是 _ 精选 例：在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CHx轴于点H.（1）直接填写：=，b=，顶点C的坐标为 ；精选（2）在轴上是否存在点D，使得ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；精选 三等角型相似三角形 三等

6、角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：例：如图，等边ABC 中，边长为 6，D 是 BC 上动点，EDF=60（1）求证：BDECFD（2）当 BD=1，FC=3 时，求 BE 巩固练习：如图，等腰ABC 中，AB=AC，D 是 BC 中点，EDF=B，求证：BDEDFE 例：如图，在ABC 中，AB=AC=5cm，BC=8，点 P 为 BC 边上一动点（不与点 B、C 重合），过点 P 作射线 PM 交 AC 于点 M，使APM=B；（1）求证：ABPPCM；C A D B

7、 E F C D E F 精选 （2）设 BP=x，CM=y求 y 与 x 的函数解析式，并写出函数的定义域 （3）当APM 为等腰三角形时，求 PB 的长 变式练习：1.如图，在ABC 中，8 ACAB，10BC，D是BC边上的一个动点，点E在AC边上，且CADE(1)求证：ABDDCE；(2)如果xBD，yAE，求y与x的函数解析式，并写出自变量x的定义域；(3)当点D是BC的中点时，试说明ADE 是什么三角形，并说明理由 A B P C M A B C D E 精选 点的存在性构造等腰三角形 例：已知一次函数 y=-121x的图像与，x 轴、Y 轴分别相交于点 A、B（1）求 A、B 的坐标。（2）如果点 C 在一次函数 Y-121x的图像上，并且三角形 AOC 是等腰三角形，求出满足条件的所有C 的坐标。变式练习：如图，一次函数 Y=KX+b 与反比例函数的图像相交于点 A（3，2），已知直线分别交 X 轴 Y 轴于 BC 两点，且三角形 AOC 的面积是 6.（1）求一次函数与反比例函数的解析式（2）若 Y 轴上有一点 P，使三角形 PBC 为等腰三角形，求点 P 的坐标。二次函数 Y=-x2+2x+2 的顶点是 P，A（1，1），B（1，m）使三角形 PAB 是等腰三角形，则 m 的值是多少？