教育专题：平行四边形的性质与判定复习.ppt

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1、复习课复习课利用你所学的知识画一个平行四边形利用你所学的知识画一个平行四边形ABCD，并阐述你作图的依据？并阐述你作图的依据？画一画画一画1.在在 ABCD中中,A:B=2:7,则则C=度度.2.已知已知 ABCD的周长为的周长为30,AB:BC=2:3,则则AB=.小试牛刀小试牛刀4063.如图如图:在在 ABCD中中,DAB的平分线的平分线 AE交交CD于点于点E,BC=9，AB=15，则则 CE=.ABCDE1236初露锋芒初露锋芒91591596再展雄姿再展雄姿4.如图如图:在在 ABCD中中,对角线对角线AC、BD 交于点交于点O,ABCDO(A)(B)(C)(D)2 3 4 5EF

2、则图中共有则图中共有()对全等三角形对全等三角形.5 6 7 8C BEF过过O交交AD于于E，交，交BC于于F，AB=5，BC=6，OE=2，则四边形则四边形EFCD的周长是的周长是()11 1315 17C55225.如图：如图：平行四边形平行四边形ABCD中中,AC、BD相交于点相交于点O,AB=8,AOB的面积为的面积为 ,ABCD的面积为的面积为 .ABCDO2424968610A.4,12 B.6,8C.8,26 D.12,20则以下列两条线段长为对角线的长则以下列两条线段长为对角线的长,能组成平行四边形的是能组成平行四边形的是()DAC=12,BD=20.则则AOB的周长为的周长

3、为再展雄姿再展雄姿2634413证明证明:在在 ABCD中中,AD BC=A DB CEF A DB CEFEF D CA BEFAE BFDE BFABFEEBFDAE CFAFCEE、F分别是分别是AD、BC的中点的中点 BF=DE四边形四边形 是平行四边形是平行四边形.A DB C探索规律探索规律证明证明:在在 ABCD中中,ABCD1=2又又AE=CFABECDF(SAS)BE=DF同理同理 DE=BF3=45=6BEDF四边形四边形 是平行四边形是平行四边形.123456ABCDEFFGHOOOEFGHEF=O证明证明:在在 ABCD中，中，OA=OC，OB=OD AE=CFOA A

4、E=OC CF即即 OE=OFBG=DHOB BG=OD DHOG=OH A DB C A DB C A DB CEBEDFEGFH探索规律探索规律EFBADCGHO如图如图:在在 ABCD中中,AC、BD交于点交于点O,延长延长AC至至F,反向延长反向延长AC至至E,使使AE=CF,过点过点O画画GH交交AD于于G,交交BC于于H,连结连结EH、HF、FG、GE,求证求证:四边形四边形EHFG是平行四边形是平行四边形.证明证明:在在 ABCD中中ADBC,OA=OC,1=2,3=4,AOGCOH OG=OH又又 AE=CF OE=OF四边形四边形EHFG是平行四边形是平行四边形.1234综合

5、应用综合应用如图如图;在在 ABCD中中,以以AD、BC为边作为边作正三角形正三角形ADE,正三角形正三角形BCF,连结连结BE,DF,求证求证:四边形四边形EBFD是平行四边形是平行四边形.ABCDEF1234证明证明:在在 ABCD中中,AD=BC,AB=CD,1=2ADE与与BCF都是正三角形都是正三角形,AE=DE=AD,BE=CF=BC,3=4=60.DE=BF,AE=CF,13=24,即即 EAB=DCF,ABEDCFBE=DF四边形四边形EBFD是平行四边形是平行四边形.合作探究合作探究通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有哪些收获？你有哪些收获？能与大家一起分享吗？能与大家一

6、起分享吗？丰丰 收收 园园在四边形在四边形ABCDABCD中中,若分别给出四个条件若分别给出四个条件:ABABCD CD ADAD BC BC AB=CD AB=CD AD=BC.AD=BC.现在现在,以其中的以其中的两个为一组两个为一组,能识别四边形能识别四边形ABCDABCD为平行为平行四边形的条件是四边形的条件是 (只填序号只填序号,一种即可一种即可)ABCDO想一想想一想 3.如图如图:在在 ABCD中中,BAD=2B,BCD的平分线交的平分线交BA的延长线于点的延长线于点E,则则EBC是是 三角形三角形.ABCEFD120606060正正初露锋芒初露锋芒5.如图如图:在在ABC中中,AB=AC=8,点点D 在在BC上上,DEAC交交AB于点于点E,DFAB交交AC于于F,则则DEDF=.ABCDEF18初露锋芒初露锋芒