基本初等函数课件.ppt

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1、关于基本初等函数关于基本初等函数现在学习的是第1页，共35页课前复习课前复习2、函数（定义域、对应法则、值域）、函数（定义域、对应法则、值域）4、函数的简单性质、函数的简单性质奇偶性奇偶性 周期性周期性 有界性有界性 3、函数的表示方法、函数的表示方法1、区间、邻域、区间、邻域相同的函数相同的函数单调性单调性 现在学习的是第2页，共35页作业解析：习题作业解析：习题1.1 2题题解解：（：（1）（2）（3）现在学习的是第3页，共35页（4）恒成立恒成立（5）（6）现在学习的是第4页，共35页1.1.3 基本初等函数基本初等函数现在学习的是第5页，共35页基本初等函数具有这样的特征：基本初等函数

2、具有这样的特征：函数的自变量是一个单独的字母，即函数的自变量函数的自变量是一个单独的字母，即函数的自变量不参杂任何的运算。不参杂任何的运算。下面，我们分别分析六类基本初等函数：下面，我们分别分析六类基本初等函数：现在学习的是第6页，共35页1.1.常数函数常数函数定义域：定义域：(-,+)图象：平行于图象：平行于x轴轴,在在y轴上轴上截距为截距为C的直线的直线值域：值域：C奇偶性：偶函数奇偶性：偶函数有界性：在有界性：在R上有界上有界现在学习的是第7页，共35页 幂函数的定义域随幂函数的定义域随a而异，但不论而异，但不论 a 为何为何值值,它在它在(0,+)内总有定义。内总有定义。常见的幂函数

3、及其图形：常见的幂函数及其图形：2.2.幂函数幂函数幂函数图形都经过幂函数图形都经过(1,1)点。点。现在学习的是第8页，共35页定义域：定义域：(-,+)图象：过原点，斜率为图象：过原点，斜率为1的的直线直线值域：值域：(-,+)奇偶性：奇函数奇偶性：奇函数单调性：单调性：(-,+)现在学习的是第9页，共35页定义域：定义域：(-,+)图象：抛物线图象：抛物线值域：值域：0,+)奇偶性：偶函数奇偶性：偶函数单调性：单调性：(-,0)(0,+)现在学习的是第10页，共35页定义域：定义域：(-,+)奇偶性：奇函数奇偶性：奇函数值域：值域：(-,+)单调性：单调性：(-,+)现在学习的是第11页

4、，共35页定义域：定义域：(-,0)(0,+)图象：双曲线图象：双曲线奇偶性：奇函数奇偶性：奇函数单调性：单调性：(-,0)(0,+)值域：值域：(-,0)(0,+)现在学习的是第12页，共35页定义域：定义域：0,+)值域：值域：0,+)单调性：单调性：0,+)现在学习的是第13页，共35页幂幂函数常用运算：函数常用运算：当当m，n为为有理数有理数时时，现在学习的是第14页，共35页3.3.指数函数指数函数定义域：定义域：(-,+)特征点：特征点：(0,1)单调性：单调性：当当a1时，函数单调增加；时，函数单调增加；当当0a1 时时,函数单调增加；函数单调增加；当当 0a1时时,函数单调减少

5、函数单调减少特征点：特征点：(1,0)点点值域：值域：(-,+)现在学习的是第16页，共35页对数的基本性质：对数恒等式对数恒等式换底公式换底公式现在学习的是第17页，共35页5.5.三角函数三角函数定义域：定义域：(-,+)值域值域：-1,1正弦函数正弦函数奇偶性：奇函数奇偶性：奇函数单调性：单调性：周期性：周期性：T=2有界性：有界性：（1）正弦函数）正弦函数现在学习的是第18页，共35页余弦函数余弦函数定义域：定义域：(-,+)值域值域：-1,1奇偶性：偶函数奇偶性：偶函数单调性：单调性：周期性：周期性：T=2有界性：有界性：（2）余弦函数）余弦函数现在学习的是第19页，共35页定义域：

6、定义域：周期性：周期性：T=p p值域：值域：(-,+)奇偶性：奇函数奇偶性：奇函数单调性：单调性：（3）正切函数）正切函数现在学习的是第20页，共35页定义域：定义域：周期性：周期性：T=p p值域：值域：(-,+)奇偶性：奇函数奇偶性：奇函数单调性：单调性：（4）余切函数）余切函数现在学习的是第21页，共35页（5）正割函数）正割函数（6）余割函数）余割函数现在学习的是第22页，共35页6.6.反三角函数反三角函数定义域：定义域：值域：值域：奇偶性：奇函数奇偶性：奇函数（1）反正弦函数）反正弦函数单调性：单调性：-1,1 有界性：有界性：周期性：无周期性：无现在学习的是第23页，共35页定

7、义域：定义域：值域：值域：（2）反余弦函数）反余弦函数奇偶性：非奇非偶奇偶性：非奇非偶单调性：单调性：-1,1 有界性：有界性：周期性：无周期性：无现在学习的是第24页，共35页xy定义域：定义域：值域：值域：（3）反正切函数）反正切函数奇偶性：奇函数奇偶性：奇函数有界性：有界性：周期性：无周期性：无单调性：单调性：(-,+)现在学习的是第25页，共35页xy定义域：定义域：值域：值域：（4）反余切函数）反余切函数奇偶性：非奇非偶奇偶性：非奇非偶有界性：有界性：周期性：无周期性：无单调性：单调性：(-,+)现在学习的是第26页，共35页反三角函数值的确定：反三角函数值的确定：求求 arcsin

8、 x 值的方法：值的方法：例例1 1例例2 2类似地有：类似地有：现在学习的是第27页，共35页课堂练习课堂练习C CC C（一）单选题现在学习的是第28页，共35页C CD D现在学习的是第29页，共35页B BA A现在学习的是第30页，共35页C CB B现在学习的是第31页，共35页1 10 01 1现在学习的是第32页，共35页基本初等函数基本初等函数 1、常数函数、常数函数 2、幂函数、幂函数 3、指数函数、指数函数 4、对数函数、对数函数 课后小结课后小结现在学习的是第33页，共35页6、反三角函数、反三角函数 5、三角函数、三角函数 现在学习的是第34页，共35页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第35页，共35页