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1、关于导数的加减法法则第1页,讲稿共17张,创作于星期日 计算导数的步骤:计算导数的步骤:求导求导“三步曲三步曲”:求求求求求求 是是 的函数,称之为的函数,称之为 的的导函数导函数,也简称,也简称导导数数。导函数定义:导函数定义:复习回顾复习回顾第2页,讲稿共17张,创作于星期日 常用导数公式:常用导数公式:(1)(2)(3)(4)第3页,讲稿共17张,创作于星期日 我们前面学习了求单个函数的导数的方法,我们前面学习了求单个函数的导数的方法,如果给出两个函数并已知它们的导数,如何求它们如果给出两个函数并已知它们的导数,如何求它们的和、差、积、商的导数呢?的和、差、积、商的导数呢?问题:问题:第
2、4页,讲稿共17张,创作于星期日求求 的导函数。的导函数。所以所以同理同理第5页,讲稿共17张,创作于星期日概括概括 两个函数和(差)的导数,等于这两个函数导两个函数和(差)的导数,等于这两个函数导数的和(差),即数的和(差),即第6页,讲稿共17张,创作于星期日例例1 求下列函数的导数:求下列函数的导数:(1)(2)例例2 求曲线求曲线 过点过点 的切线方程。的切线方程。分析分析分析分析第7页,讲稿共17张,创作于星期日1.求下列函数的导数:求下列函数的导数:2.使得函数使得函数 的导数等于的导数等于0的的 值有几值有几个?个?动手做一做动手做一做两个,两个,1例例2第8页,讲稿共17张,创
3、作于星期日 2.若曲线若曲线 在在 P 处的切线平行于直处的切线平行于直线线 ,求,求 P 点坐标。点坐标。1.求曲线求曲线 在在 处的切线斜率和方处的切线斜率和方程。程。3.已知已知 ,它在,它在 处的切处的切线斜率是线斜率是 4,求,求 值。值。提示:提示:导数等于切线斜率时,可求得导数等于切线斜率时,可求得P P的坐标。的坐标。动手做一做动手做一做第9页,讲稿共17张,创作于星期日 两个函数和(差)的导数,等于这两个函数导两个函数和(差)的导数,等于这两个函数导数的和(差),即数的和(差),即 求导的加减法法则:求导的加减法法则:小结小结第10页,讲稿共17张,创作于星期日课后练习课后练
4、习1.求下列函数的导数:求下列函数的导数:2.函数函数 的导数是的导数是_3.求曲线求曲线 在点在点 处的切线方程。处的切线方程。结束结束第11页,讲稿共17张,创作于星期日分析:分析:直接考查导数加减法的计算法则,基础题型,直接考查导数加减法的计算法则,基础题型,需要熟悉运算法则:两函数和(差)的导数等于这需要熟悉运算法则:两函数和(差)的导数等于这两个函数导数的和(差)。两个函数导数的和(差)。解答解答第12页,讲稿共17张,创作于星期日设设 与与 ,则,则解:解:由函数和的求导法则由函数和的求导法则可得:可得:它们的导数分别是它们的导数分别是?依据是?依据是?(1)导数公式导数公式第13
5、页,讲稿共17张,创作于星期日(2)由函数差的求导法则)由函数差的求导法则可得:可得:巩固练习巩固练习第14页,讲稿共17张,创作于星期日分析:分析:本题中,要求过已知点的切线方程,应求出切线本题中,要求过已知点的切线方程,应求出切线的斜率,而前面学习了导数的几何意义,导数即是切的斜率,而前面学习了导数的几何意义,导数即是切线的斜率,所以只要求出函数在线的斜率,所以只要求出函数在 处的导数,即处的导数,即可写出切线方程。可写出切线方程。解答解答第15页,讲稿共17张,创作于星期日解:解:设设 和和 ,由函数差的求导法则由函数差的求导法则及求导公式可得:及求导公式可得:即即将将 代入上式得:代入上式得:故所求切线方程为:故所求切线方程为:即即巩固练习巩固练习第16页,讲稿共17张,创作于星期日感谢大家观看第17页,讲稿共17张,创作于星期日