光的波动模型讲稿.ppt

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1、光的波动模型光的波动模型第一页，讲稿共九十三页哦波动光学的建立w1678年，Huygens提出光的波动学说。w1801年，TYoung在光通过双孔的实验中，首次观察到了光的干涉现象。w1808年，Malus观察到了光的偏振现象，说明光是横波。w1865年，Maxwell提出电磁波理论。后来证实光是电磁波。光的电磁波模型第二页，讲稿共九十三页哦2.1定态光波及其描述一、波动的特征w波，振动的传播。振动在空间的传播形成物理量在空间的分布，形成波场。w波动的最基本特征是具有周期性第三页，讲稿共九十三页哦光波场具有时间和空间两重周期性w波场中任一点：具有振动的周期性，即时间周期性，用振动的周期T描述。

2、第四页，讲稿共九十三页哦w任一时刻：波场具有空间分布的周期性，即物理量在空间作周期分布，用波长描述。第五页，讲稿共九十三页哦简谐波的数学描述w最简单的是简谐波，其振动可以用三角函数表示，在一维情况下，为表示沿X方向传播的余弦波第六页，讲稿共九十三页哦振动取决于位相，所以振动的传播就是位相的传播。2时间内的频率，圆频率（角频率）2长度内的频率，角波数，波矢波的位相，与时间和空间相关第七页，讲稿共九十三页哦二、光波是电磁波（矢量波）w电场分量、磁场分量、波的传播方向即波矢等物理量，都是矢量。传播方向的单位矢量电场分量的振幅、磁场分量的振幅、波长、频率等物理量是标量波矢第八页，讲稿共九十三页哦光速真

3、空中的光速折射率 对于透光的介质 故第九页，讲稿共九十三页哦能流密度，即坡印廷矢量 如光波做简谐振动，E0为简谐振动的振幅，则光强 即在均匀介质中，通常取坡印廷矢量表示的是能流密度的瞬时值，这一数值以光的频率作周期性变化，光强是指能流密度的平均值。第十页，讲稿共九十三页哦光波长的范围 紫外光可见光红外光50nm-400nm-760nm-100m对红外光1m-10m-100m近红外中红外远红外 对紫外光(UV)，其波长较短的部分由于只能在真空中传播，被称为真空紫外光（VUV）第十一页，讲稿共九十三页哦三定态光波w1定态光波w具有下述性质的波场为定态波场w（1）空间各点的扰动是同频率的简谐振动。w

4、（2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化，在空间形成一个稳定的振幅分布。第十二页，讲稿共九十三页哦w满足上述要求的光波应当充满全空间，是无限长的单色波列。但当波列的持续时间比其扰动周期长得多时，可将其当作无限长波列处理。w任何复杂的非单色波都可以分解为一系列单色波的叠加。w定态光波不一定是简谐波，其空间各点的振幅可以不同。第十三页，讲稿共九十三页哦第十四页，讲稿共九十三页哦2定态光波的描述电磁波都是矢量波，应该用矢量表达式描述。但对符合上述条件的定态光波，通常用标量表达式描述。其实是在一个取定的平面内描述定态光波的振动第十五页，讲稿共九十三页哦振幅的空间分布 位相的空间分布 均与时间均与时间t无

5、关无关 定态光波（光场）的标量表达式第十六页，讲稿共九十三页哦3定态光波按波面分类w波面：波场空间中位相相同的曲面构成光波的等位相面，即波面或波阵面。可根据波面的形状将光波分类。位相相同的空间点应满足下述方程（相同时刻）场点第十七页，讲稿共九十三页哦（1）平面波平面波：波面是平面w（a）振幅为常数w（b）空间位相为直角坐标的线性函数满足上式的点构成与波矢垂直的一系列平面 波面第十八页，讲稿共九十三页哦第十九页，讲稿共九十三页哦波矢的方向角表示w在数学中常用方向余弦表示矢量的方向，即用矢量与坐标轴间的夹角表示w在光学中习惯上采用波矢与平面间的夹角表示矢量的方向第二十页，讲稿共九十三页哦第二十一页

6、，讲稿共九十三页哦波场中一点（X,Y,Z)处的位相为 通常取一平面在z=0处，则该平面上的位相分布为 XOY平面0Z第二十二页，讲稿共九十三页哦如果平面波沿z向传播，其波面垂直于z轴。轴上某一点z处的波面在t时刻的位相为 在下一时刻，设该波面的位置为 相速度 沿沿+z向传播向传播第二十三页，讲稿共九十三页哦如果波面的表达式为 其相速度为 向-z方向传播 第二十四页，讲稿共九十三页哦（2）球面波：波面是球面振幅空间位相第二十五页，讲稿共九十三页哦波面为球面 振幅沿传播方向衰减 从点源发出或向点源汇聚 第二十六页，讲稿共九十三页哦第二十七页，讲稿共九十三页哦如果波源为O（0，0，0），波面为 从原

7、点发出的发散球面波 向原点汇聚的球面波 如果波面为第二十八页，讲稿共九十三页哦在一个平面（观察平面）上，球面波的位相分布不是恒定值。第二十九页，讲稿共九十三页哦轴上一点发散和汇聚的球面波第三十页，讲稿共九十三页哦（0，0，z0）发出的球面波在（x，y，0）平面的振动为（0，0，-z0）出发出的球面波在（x，y，0）平面上的振动亦为 第三十一页，讲稿共九十三页哦向（0，0，z0）点汇聚的球面波为 向（0，0，-z0）点汇聚的球面波为 第三十二页，讲稿共九十三页哦轴外一点发散和汇聚的球面波第三十三页，讲稿共九十三页哦 如果点光源在轴外（x0，y0，z0），则发出和汇聚的球面波分别为 第三十四页，讲

8、稿共九十三页哦4光波的复振幅描述w由于可以用复指数的实部或虚部表示余弦或正弦函数，所以可以用复数来描述光波的振动指数取正号第三十五页，讲稿共九十三页哦w定态光波的频率都是相等的，可以不写在表达式中。w定态部分，即与时间无关部分为 复振幅包含了振幅和位相，直接表示了定态光波在空间P点的振动，或者说复振幅表示了波在空间的分布情况。所以，凡是需要用振动描述的地方，都可以用复振幅代表。第三十六页，讲稿共九十三页哦w光波场在P点的强度第三十七页，讲稿共九十三页哦光学多媒体网页whttp:/ 第四十五页，讲稿共九十三页哦第四十六页，讲稿共九十三页哦第四十七页，讲稿共九十三页哦第四十八页，讲稿共九十三页哦菲

9、涅耳（Fresnel）透镜 第四十九页，讲稿共九十三页哦菲涅耳（Fresnel）透镜 第五十页，讲稿共九十三页哦五位相的超前与滞后wP点的振动是由O点传播出来的w波从O点传播到P点的时间为t，即P点的振动比O点延迟t时间，则P点在t时刻的振动就是O点在t-t时刻的振动第五十一页，讲稿共九十三页哦P点的位相 P点的位相比O点滞后kx，在上述表达式中，即通常的复振幅表达式中，位相数值大，为滞后 如果表达式写成cos(t-kx+0)的形式，位相数值小，为滞后。第五十二页，讲稿共九十三页哦第五十三页，讲稿共九十三页哦2.2波的叠加原理w两列波在空间相遇第五十四页，讲稿共九十三页哦第五十五页，讲稿共九十

10、三页哦一内容一内容w1波的独立传播定律w从不同振源发出的波在空间相遇时，如振动不十分强，各个波将保持各自的特性不变，继续传播，相互之间没有影响。w2波的叠加原理w几列波在相遇点的合振动是各个波独自在该点振动的矢量叠加（矢量和）。第五十六页，讲稿共九十三页哦成立的条件w传播介质为线性介质。w振动不十分强。在振动很强烈时，线性介质会变为非线性的。w注意要点：不是强度的叠加，也不是振幅的简单相加，而是振动矢量（瞬时值）的叠加。第五十七页，讲稿共九十三页哦二叠加方法w同频率、同振动方向的单色光。w1代数法（瞬时值法）合振动第五十八页，讲稿共九十三页哦w2复数法振幅和位相的表达式与代数方法相同第五十九页

11、，讲稿共九十三页哦w3振幅矢量法w在复空间中，如图所示第六十页，讲稿共九十三页哦w连续多个振幅矢量的叠加各个矢量按次序首尾相接，夹角为相应的位相差第六十一页，讲稿共九十三页哦三叠加的强度w光的频率是1014Hz，其变化周期比仪器的响应时间小得多w光强的测量值只能是一定时间内的平均值两列波在空间P点的位相差第六十二页，讲稿共九十三页哦w在观察时间内不是定值，而是随时间改变，是时间的随机函数，则有是两列光的强度简单相加，没有干涉现象。或者说它们是不相干的第六十三页，讲稿共九十三页哦w在观察时间内不随时间改变，则有被称为干涉项 即两列波在空间不同的地点有不同的位相差，叠加后有不同的强度，出现干涉现象

12、。只与空间位置有关，即不同的空间点具有不同的位相差，因而有不同的干涉项的数值。第六十四页，讲稿共九十三页哦干涉相长 干涉相消两列波在空间相遇，使得光的能量重新分布，称为干涉现象。能够产生干涉的光，称为相干光 第六十五页，讲稿共九十三页哦四相干条件w（1）、稳定w（2）、相同w（3）、存在相互平行的振动分量。第六十六页，讲稿共九十三页哦总光强是两列波的光强之和，无干涉。两列波的振动方向相互垂直按矢量叠加数量关系光强是振幅的平方第六十七页，讲稿共九十三页哦如两振动不平行，可将其中一个正交分解为和另一个分别平行、垂直的分量，再进行叠加。其中垂直的分量作为背底，不参与干涉。第六十八页，讲稿共九十三页哦

13、五不同频率单色波的叠加w振动方向相同、传播方向相同，频率不同的两列波第六十九页，讲稿共九十三页哦第七十页，讲稿共九十三页哦w形成光学拍，拍频为m，强度分布随时间和空间变化。w结论：w1、不同频率单色光叠加形成光学拍；w2、不同频率的定态光波叠加形成非定态光。光强随时间变化，没有稳定的光强分布。第七十一页，讲稿共九十三页哦3.2两列单色波的干涉花样w一两相干个点光源的干涉一两相干个点光源的干涉w发出球面波，在场点P相遇。第七十二页，讲稿共九十三页哦可设初位相均为零，位相差 光程差 在真空中 干涉相长 干涉相消 j=0，1，2，3，4，干涉级数第七十三页，讲稿共九十三页哦交错的亮条纹和暗条纹在空间

14、形成一系列双叶旋转双曲面。在平面接收屏上为一组双曲线，明暗交错分布。干涉条纹为非定域的，空间各处均可见到。第七十四页，讲稿共九十三页哦杨氏双孔干涉w轴外物点和场点都满足近轴条件w两点光源间距为d，可以求得发出的光波在屏上的复振幅第七十五页，讲稿共九十三页哦合成的复振幅为 第七十六页，讲稿共九十三页哦强度分布为 从一个孔中出射的光波在屏中心的强度 第七十七页，讲稿共九十三页哦是一系列等间隔的平行直条纹 干涉相长（亮条纹）干涉相消（暗条纹）相邻亮（暗）条纹间隔第七十八页，讲稿共九十三页哦第七十九页，讲稿共九十三页哦相邻亮（暗）条纹间隔如光源和接收屏之间充满介质，则条纹间距为 第八十页，讲稿共九十三

15、页哦三干涉条纹的反衬度（可见度）w反衬度的定义：在接收屏上一选定的区域中，取光强最大值和最小值，有第八十一页，讲稿共九十三页哦w当A1=A2时，=1，反衬度最大w当A1A2时，即A1、A2相差悬殊时，=0，反衬度最小第八十二页，讲稿共九十三页哦四两束平行光的干涉w两列同频率单色光，振幅分别为A1，A2；初 位 相 为 10，20，方向余弦角为（1，1，1），（2，2，2）w研究在Z=0的波前上的位相 ZXOY第八十三页，讲稿共九十三页哦Z=0第八十四页，讲稿共九十三页哦亮、暗条纹都是等间隔的平行直线，形成平行直线族，斜率为 第八十五页，讲稿共九十三页哦条纹间隔 或条纹的空间频率第八十六页，讲稿

16、共九十三页哦3.2相干光的获得w一原子发光的特点一原子发光的特点w原子跃迁发光。w光源中大量的原子，随机发光。不同原子发出的光波是不相干的。w同一原子在不同时刻所发出的光波也是不相干的。w普通光源所发的光是不相干的。第八十七页，讲稿共九十三页哦二相干光的获得w得到相干光的唯一方法，是设法将一列光波分为几部分，这几部分光波来自同一列光波，是相干的。w这就是干涉的物理本质，是一列光波自己和自己的干涉，也只有自己和自己之间才有可能发生干涉。第八十八页，讲稿共九十三页哦第八十九页，讲稿共九十三页哦干涉的物理过程wUi，时刻t光源中第i个原子发出的波列wUi被分为相干的两部分wUi叠加形成的干涉强度分布

17、为Iiw不同波列是不相干的，相互间按强度相加w所有波列形成的干涉强度为第九十页，讲稿共九十三页哦杨氏干涉w光源发出的任一列光波，经过双缝或双孔，分成相干的两列，在空间相遇，产生干涉。w光源发出的不同光波波列是不相干的，各自干涉后，相互之间只能进行强度叠加。w上述物理过程为：第一步是同一列波的相干叠加；第二步是不同波列间的强度叠加（非相干）。第九十一页，讲稿共九十三页哦第九十二页，讲稿共九十三页哦干涉的特点w干涉是一列一列分立的光波之间的相干叠加w干涉是一列光波自己和自己的干涉w干涉的结果，使得光的能量在空间重新分布，形成一系列明暗交错的干涉条纹w干涉之后的光波场仍然是定态波场下一节第九十三页，讲稿共九十三页哦