人教版数学九年级方程与不等式专题训练及答案详解6311.pdf

《人教版数学九年级方程与不等式专题训练及答案详解6311.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级方程与不等式专题训练及答案详解6311.pdf（8页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 人教版数学九年级方程与不等式专题训练 一、单选题 1不等式 3x6 的解集，在数轴上表示正确的是（）A B C D 2由 2x+3y60 可以得到用 x 表示 y 的式子为（）A B C D 3已知关于 x 的方程 2xa 5 0 的解是 x2，则 a 的值为（）A6 B7 C8 D9 4一列火车匀速行驶，经过一条长 800 米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要 50秒的时间：在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是 18 秒，设该火车的长度为 x 米，根据题意可列一元一次方程为（）A18x80050 x B18x80050 C D 5一元二次方程 的根的情况是

2、（）A没有实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根 6为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高 60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利 20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）A7.5 折 B8 折 C6.5 折 D6 折 7用配方法解方程 x2+2x=1，变形后的结果正确的是（）A（x+1）2=-1 B（x+1）2=0 C（x+1）2=1 D（x+1）2=2 8将一个大正方形和四个同样大小的小正方形按图 1、图 2 两种方式摆放，则图 2 中阴影部分的面积（用含 a，b 的代数式表示）是（）Aa2-b2 Bab C D(a

3、-b)2 9如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出 5 个数对于任何一个月的月历，这 5 个数的和不可能是（）A125 B115 C110 D40 10若|x1|+（y+3）20，则（xy）2（）A3 B6 C9 D9 二、填空题 11若|2y+1|=0，则 xy2的值是 .12亚饮广场某件农服的标价为 240 元，若这件衣服的利润率为 20%，则该衣服的进价为 元.13不等式 3x-15 的解是 .14如图，且，则 15用“”定义一种新运算：对于任意实数 a，b，都有 ab=2a-3b+1.例如：21=22-31+1.若 x（-3）=2，则 x=.16若关于 x 的一元二次方程有实数根

4、，则实数 k 的取值范围是 三、计算题 17计算下列各题：（1）；（2）.四、解答题 18一本课外读物共有 80 页，小明计划用 3 天时间阅读完已知小明第一天阅读了 x 页，第二天阅读的页数比第一天的 2 倍少 30 页，第三天阅读的页数比第一天的多 20 页求小明这三天分别阅读了多少页 19如图，用 10 块相同的小长方形地砖拼成一个宽是 75 厘米的大长方形，用列方程或方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？20请阅读下列材料，解答问题材料：解方程组 ，若设 x+y=m，x-y=n，则原方程组可变形为 用加减消元法解得 ，所以 ，再解这个方程组得 ，由此可以看出，在上述解

5、方程组的过程中，把某个式子看成个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫做换元法.问题：请你用上述方法解方程组 21列方程解应用题：京张高铁是 2022 年北京冬奥会的重要交通基础设施考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速其中，北京北站到清河段全长 11 千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，地下清华园隧道运行速度为 80 千米/小时地上区间运行速度为 120 千米/小时按此运行速度，地下清华园隧道运行时间比地上区间运行时间多 2 分钟，求地下清华园隧道全长为多少千米 答案解析部分【解析】【解答】解：3x6，x2.在数轴上表示不等式解集为：故答案为：B.【

6、分析】利用不等式性质两边同除以 3，解得 x2，根据小于不等号方向朝左画，等号实心点即可在数轴上表示.【解析】【解答】解：2x+3y60，3y=2x+6，故答案为：D.【分析】先移项，将含 x 的项及常数项移到方程的右边，再将 y 的系数化为 1 即可.【解析】【解答】解：把 x2 代入原方程得，4a50，解得，a9 故答案为：D.【分析】根据方程解的概念，将 x=2 代入原方程中可得关于 a 的方程，求解即可.【解析】【解答】解：设该火车的长度为 x 米，依题意，得：.故答案为：C.【分析】设该火车的长度为 x 米，根据火车速度=火车长度灯照时间=(隧道长+火车长)通过隧道的时间即可列出方程

7、.【解析】【解答】解：b24ac1241（3）130，方程有两个不相等的实数根.故答案为：D.【分析】利用一元二次方程根的判别式，得出当0 时，方程有两个不相等的实数根，当=0时，方程有两个相等的实数根，当0 时，方程没有实数根；确定 a，b，c 的值，代入公式判断出的符号即可得出结论.【解析】【解答】解：设这件玩具的进价为 a 元，打了 x 折，依题意有 a（1+60%）a20%a，解得：x7.5 答：这件玩具销售时打的折扣是 7.5 折 故答案为：A 【分析】设这件玩具的进价为 a 元，打了 x 折，根据题意列出方程 a（1+60%）a20%a 求解即可。【解析】【解答】解：x2+2x=1

8、，x2+2x+1=1+1，（x+1）2=2，故答案为：D.【分析】先移项，再在方程的两边同时加上一次项系数一半的平方，然后将方程左边化成完全平方形式即可.【解析】【解答】设大正方形的边长为 x1，小正方形的边长为 x2，由图 1 和图 2 列出方程组得，解得 则图 2 中阴影部分的面积=()2-4x()2=ab.故答案为：B.【分析】设大正方形的边长为 x1，小正方形的边长为 x2，根据题意建立关于 x1和 x2的二元一次方程求解，然后把阴影部分的面积用 a、b 表示出来，再化简即可作答.【解析】【解答】解：设这 5 个数中间的一个为，则上面的数是，下面的数是，前面一个是，后面一个是，这五个数

9、的和为：、如果，那么，而“十”字型框中 25 在第一列，不能是中间的数，即这 5 个数的和不可能是 125，故本选项符合题意；、如果，那么，23 可以是“十”字型框中间的数，即这 5 个数的和可能是 115，故本选项不符合题意；、如果，那么，22 可以是“十”字型框中间的数，即这 5 个数的和可能是 110，故本选项不符合题意；、如果，那么，8 可以是“十”字型框中间的数，即这 5 个数的和可能是 40，故本选项不符合题意；故答案为：【分析】设这 5 个数中间的一个为 x，则上面的数是 x-7，下面的数是 x+7，前面一个是 x-1，后面一个是 x+1，计算出这 5 个数的和，再令这 5 个数

10、的和分别等于四个选项中的数，列出方程求解即可。【解析】【解答】解：|x1|+（y+3）20，x10，y+30，x1，y-3，（xy）2（-3）29，故答案为：C 【分析】根据非负数之和为 0 的性质求出 x、y 的值，再将 x、y 的值代入计算即可。【解析】【解答】解：，解得 ，则 ，故答案为：.【分析】利用几个非负数之和为 0，则每一个数都为 0，可得到关于 x，y 的方程组，解方程组求出x，y 的值，然后将 x，y 的值分别代入代数式进行计算，可求出结果.【解析】【解答】解：设这件服装的进价为 x 元，依题意得：（1+20%）x240，解得：x200，则这件服装的进价是 200 元.故答案

11、为：200.【分析】设这件服装的进价为 x 元，根据进价+进价利润率=标价建立方程，求解即可.【解析】【解答】解：3x-15，3x6，x2.故答案为：x2.【分析】根据不等式的性质，先移项，再两边同除以 3，即可求解.【解析】【解答】解：设，解得：，故答案为：【分析】设，根据可得，再列出方程求解即可。【解析】【解答】解：x（-3）=2，2x-3（-3）+1=2 2x=-8 解之：x=-4.故答案为：-4.【分析】利用定义新运算的法则，列出方程，再解方程即可.【解析】【解答】解：关于 x 的一元二次方程 kx2x0 有实数根，b24ac14k（）1+9k0，且 k0，解得：且，故答案为：且 【分

12、析】根据关于 x 的一元二次方程 kx2x0 有实数根，得出 1+9k0，且 k0，即可得出 k 的取值范围。【解析】【分析】（1）先计算二次根式的除法，同时利用二次根式的性质将二次根式化简，再合并同类二次根式即可；（2）根据加减消元法解方程组，首先用 2-消去 y 求出 x 的值，再将 x 的值代入求出 y 的值，从而即可得出方程组的解.【解析】【分析】由于小明第一天阅读了 x 页，则第二天和第三天分别阅读了（2x-30）、（x+20）页，由此列出方程，解之即可。【解析】【分析】设小长方形地砖的长为 x 厘米，宽为 y 厘米，根据题意列出方程求解即可。【解析】【分析】将方程组中的 x-y 和 x+y 看着整体，利用换元法，设 x+y=m,，x-y=n，可得到关于m，n 的方程组，解方程组求出 m，n 的值，然后回代，可得到关于 x，y 的方程组，解方程组求出x，y 的值.【解析】【分析】设地下清华园隧道全长为 x 千米，则地上区间全长为（11-x）千米，根据题意列出方程求解即可。