小学圆柱圆锥体积表面积常考解答应用题附答案7215.pdf

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1、圆柱圆锥解答题 1把一个长 12 分米、宽 8 分米、高 5 分米的长方体木块,削成一个体积最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方分米?2将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角三角形，如果圆锥的高是 6 厘米，求此圆锥的体积 3将一根长 16 分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了 24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？4如下图，一根长 3m 的圆柱形木料，沿着横截面把它截成 3 个小圆柱，表面积增加了 4.8m2。原来这根圆柱形木料的体积是多少？4把一个底面周长为 6.28cm、高为 15cm 的圆锥，削去它的 60，剩下部分的体积是多少？5横截面直径为 4

2、cm 的一段圆柱体木材，被截成三段后，三段的表面积的和是 11304cm2，求原来圆柱木材的体积是多少？7求下面图形的体积。（圆柱中间挖出一个圆锥体）8如图，小明家鱼缸内的假山体积为 4dm3，缸内水深 3dm。小明准备给鱼缸换水，找来了一个圆柱形水桶来装缸内排出的水。算一算，当缸内水排完时，桶内水深多少？（桶内底面积是 8dm2，高是 4.5dm）9求下图中立体图形的表面积和体积。10一个圆柱形的容器，底面周长是 62.8 厘米，容器里面水面高 0.8 分米，现把一个小圆柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中，结果圆锥完全浸没在水中，圆柱有 13 在水面之上，容器内的水比放入前上

3、升了 3 厘米，求圆柱和圆锥的体积？11把一个棱长为 9dm 的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥形木块的体积是多少立方分米？12从一个圆柱中挖去一个圆锥（如图所示），请计算剩余部分的体积。（单位：cm）13如图，一个棱长为 6 厘米的正方体，从底面向内部挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原来正方体体积的百分之几？（保留一位小数）14一个圆柱和一个圆锥底面周长比为 2：3，体积比为 5：6，求高的比.15在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是 5 厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升 9厘米；把钢材竖着拉出水面 8 厘米后，水面就下降 4 厘米。钢材的体积是多少？16一个圆柱形木块

4、切成四块（如图 1），表面积增加 48 平方厘米；切成三块（如图 2），表面积增加了 50.24 平方厘米。若削成一个最大的圆锥体（如图 3），体积减少了多少立方厘米？17下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头忽略不计），求这个油桶的体积。18一个圆柱，如果把它的高截短 3m，它的表面积就会减少 94.2m2，那么这个圆柱的体积减少多少立方米？19一根 2 米长的圆柱形木料，横截面的半径是 10 厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？20一个底面直径是 3 米，高是 1.4 米的圆锥形煤堆。这个煤堆的体积是多少?如果每立方米

5、的煤重1.5 吨，这堆煤约重多少吨?(得数保留整数)21把一根长 4 米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加 15.7 平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米？22经过测试，要使一个陀螺旋转起来又稳又快，要满足？下列条件：圆柱直径 6 厘米，高 8 厘米，圆锥的高是圆柱高的 34。算一算，这时这个陀螺的体积是多大？23计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）24以直角梯形 8 厘米所在的底边为轴旋转一周后，形成的形体的体积是多少?25如图，一个立体图形从正面看得到的是图形 A，从上面看得到的是图形 B，这个图形的体积是多少立方厘米?26一种儿童玩具陀螺（如下图），上面是圆柱，下面是圆锥。经

6、过测试，只有当圆柱底面直径为 4 厘米，高为 5 厘米，圆锥的高与圆柱的高的比是 3：5 时，才能旋转得又稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）27求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米。28一个底面半径与高的比为 1：3 的圆锥形煤堆，高是 6 米，如果每吨煤的体积是 0.75 立方米，这堆煤有多少吨？（结果保留 1 位小数）29一个直角三角形的两条直角边分别长 6 厘米和 8 厘米，斜边的长度是 10 厘米，小智以 8 厘米长的直角边为轴旋转这个三角形，得到一个圆锥体，这个圆锥体的体积是多少立方厘米?30我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。它是一个无限不循环小数，用字

7、母 表示。但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！【探索】把一个棱长 a 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。（计算涉及圆周率，直接用 表示）31一个圆柱体的侧面积是 31.4 平方厘米，底面周长是 6.28 厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？32计算立体图形的体积。（单位：dm）33在长 30cm、宽 20cm、高 15cm 的长方体中挖去一个半径为 5cm 的圆柱的一半后得到如图所示的几何体，该几何体的体积是多少？34计算下面图形的体积。（得数保留一位小数。单位：cm）35把圆柱切开拼成一个近似的长方体，长方体长是 3.14 分米，高 2 分米，

8、这个圆柱体积是多少立方分米？36下面是一个直角三角形，如图(单位：厘米)。以直角三角形短直角边为轴，旋转一周，形成一个什么图形?请你求出它的体积。37一种儿童玩具陀螺（如图），上面是圆柱体，下面是圆锥体，经过测试，只有当圆柱直径 4 厘米，高 5 厘米，圆锥的高是圆柱高的 35 时，才能旋转时又稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）38计算如图圆锥的体积 39一个零件由两个底面相等的圆锥组合而成（如下图），圆锥的底面直径是 12cm。这个零件的体积是多少立方厘米？40“数学好玩”小组的同学们为了测量一个底面直径是 6 厘米的圆锥体铁块的体积，将这个圆锥体铁块浸没在一个底面半径是

9、10 厘米，水深是 8 厘米的圆柱体容器中，发现水面上升到 10 厘米（水未溢出）。这个圆锥体铁块的体积是多少立方厘米？41两个底面积相等的圆锥，一个高为 6 cm，体积是 72 cm3，另一个高为 9 cm，它的体积是多少立方厘米？42一个圆柱形玻璃缸，底面直径是 20cm，把一个铁球放入水中（铁球完全浸没水中），缸内水面上升了 5cm，这个铁球的体积是多少 cm3？43一个铁制的圆锥形零件，底面周长是 6.28cm，高是 12cm。这个圆锥形零件的体积是多少？44把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 40dm3。这个圆柱和这个圆锥的体积分别是多少 45把一个圆柱的侧面展开后

10、得到一个长 18 厘米，宽 12 厘米的长方形，这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（取近似值 3）46小明把一块橡皮泥揉成圆柱形切成三块(如图 1)表面积增加了 50.24 平方厘米，切成四块(如图 2)，表面积增加了 96 平方厘米，这块橡皮泥的体积是多少立方厘米?46一根圆柱形钢条，横截面的面积是 6.28cm2，长 50cm，它的体积是多少?47一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，圆锥的体积比圆柱的体积少 36 立方厘米圆柱的体积是多少立方厘米？48一个圆柱体，如果把它的高截短 2 厘米，它的表面积就减少 94.2 平方厘米，这个圆柱体的体积减少多少立方厘米？50同质量的水和冰的体

11、积比是 9：10。一块体积 80 立方分米的冰，化成水后的体积是多少立方分米？（用比例解）答案解析部分 1解：3.14(82)25=251.2(立方分米)2解：13 3.14626=3.14362=3.1472=226.08(立方厘米)答：圆锥的体积是 226.08 立方厘米.3解：244=6（平方分米）166=96（立方分米）答：这根钢材原来的体积是 96 立方分米。4解：（4.84）3 =1.23 =3.6（m3）答：原来这根圆柱形木料的体积是 3.6m3。5解：r=6.283.142=1(cm)13 1215(1-60)=3.1450.4=6.28(cm3)答：剩下部分的体积是 6.28

12、立方厘米.6解：圆柱的侧面积：11304-3.14（42）26=11304-75.36=11228.64（平方厘米）圆柱的高：11228.64（3.144）=894（厘米）圆柱的体积：3.14（42）2894=3.144894=11228.64（立方厘米）答：原来圆柱木材的体积是 11228.64 立方厘米。7解：82=4（厘米）3.14424 =3.14164 =50.244 =200.96（立方厘米）3.1442313 =（3.1416）（313）=50.241 =50.24（立方厘米）200.96-50.24=150.72（立方厘米）8解：（4.82.53-4）8=4（dm）答：桶内水深

13、 4dm。9解：表面积：3.14 X(42)22+(2 X 3.14+33.14+43.14)0.5=39.25(平方米)体积：3.14(22)20.5+3.14(32)2 X0.5+3.14(42)20.5=11.3825(立方米)。10解：62.83.14210（厘米）3.141023 3.141003 3143 942（立方厘米）1 13 23 942（1+6 23）9425 188.4（立方厘米）188.461130.4（立方厘米）答：圆柱的体积是 1130.4 立方厘米，圆锥的体积是 188.4 立方厘米。11解：圆锥的体积=133.14（92）29 =133.1420.259 =1

14、3572.265 =190.755（立方分米）答：这个圆锥形木块的体积是 190.755 立方分米。12解：122=6（cm）3.146220-3.14621310 =3.14（3620-361310）=3.14（720-1210）=3.14（720-120）=3.14600 =1884（cm3）13解：正方体的体积：666=216（立方厘米）333.14613=56.52（立方厘米）（216-56.52）216=73.8%答：剩下的体积是原来正方体体积的 73.8%。14解：底面周长的比为 2：3，底面积的比是 4：9；高的比：（54）：（6139）=54：2=5：8 答：高是比是 5：8。

15、15解：水箱的底面积为：553.1484 =6284 =157（平方厘米）钢材的体积为：1579=1413（立方厘米）。答：钢材的体积是 1413 立方厘米。16解：50.2443.14 =12.563.14 =4 因为 22=4，所以圆柱体的底面圆半径为 2 厘米，4882=3（厘米）圆柱体的高为 3 厘米，3.14223 23 =3.148 =25.12（立方厘米）答：体积减少了 25.12 立方厘米。17解：8.28（13.14）2（dm）3.14（22）2（22）12.56（dm3）答：这个油桶的体积是 12.56 dm3。18解：94.23=31.4（m）3.14（31.423.14

16、）23=3.14253=235.5（m3）答：这个圆柱的体积减少 235.5 立方米。19解：2 米200 厘米 每一块的体积：3.14102200 12 3.14100200 12 314100 31400（立方厘米）每一块的表面积：（3.14102200+3.141022）12（3.1420200+3.14200）12 3.1420021 12 31421 6594（平方厘米）6594+1022006594+400010594（平方厘米）答：每块的体积是 31400 立方厘米，每块的表面积是 10594 平方厘米。20解：3.14(32)1.413=3.142.251.413=3.141.

17、05=3.297(立方米)3.2971.55(吨)答：这堆煤约重 5 吨.21解：4 米=400 厘米 15.72400 =7.85400 =3140（立方厘米）答：这根钢材的体积是 3140 立方厘米。22解：3.14 (6 2)2 8+13 3.14 (6 2)2(8 34)=3.14 9 8+13 3.14 9 6=226.08+56.52=282.6（立方厘米）答：这时这个陀螺的体积是 282.6 立方厘米。23解：表面积=3.148202+3.14（82）2+820 =25.12202+3.1416+160 =251.2+50.24+160 =461.44（cm2）；体积=3.14（

18、82）2202 =3.1416202 =50.24202 =502.4（cm3）。24解：423.148=401.92（立方厘米）423.14（8-5）13=50.24（立方厘米）401.92-50.24=351.68（立方厘米）答：形成的形体的体积是 351.68 立方厘米。25解：3.14326 13=3.1492=56.52(立方厘米)答：这个图形的体积是 56.52 立方厘米.26解：3.14（42）25+13 3.14（42）2（5 35）=75.3675（立方厘米）答：这个陀螺的体积是 75 立方厘米。27解：3.14（42）222+3.14425+54=12.56+31.4+20

19、=63.96（平方厘米）3.14（42）252=3.14452=31.4（立方厘米）答：图中物体的表面积是 63.96 平方厘米，体积是 31.4 立方厘米。28解：63=2（米）3.1422136 =6.282136 =12.56（136）=12.562 25.12（m3）25.120.7533.5（吨）答：这堆煤有 33.5 吨。29解：3.1462813 =3.1436813 =113.04813 =904.3213 =301.44（立方厘米）答：这个圆锥体的体积是 301.44 立方厘米。30解：体积：圆柱体的体积：（2）2a=14a3；正方体的体积：a3；圆柱体与正方体的体积比：14

20、a3：a3=：4。表面积：圆柱体的表面积：2 2 a+（2）22=32 a2，正方体的表面积：6a2 圆柱体与正方体的表面积比：32 a2：6a2=：4。答：这个圆柱体和正方体体积和表面积的比都是：4。31【答案】高：31.46.28=5（厘米）底面半径：6.283.142=1（厘米）圆柱体的体积：3.14115=15.7（立方厘米）答：这个圆柱体的体积是 15.7 立方厘米。32解：3.14252=3.14452=12.5652=62.82=31.4（dm）543=203=60（dm）31.4+60=91.4（dm）33解：3020153.1452302 90003.1425302 9000

21、1177.5 7822.5（立方厘米）答：图中几何体的体积是 7822.5 立方厘米。34【答案】底面半径：82=4（厘米）3.144412-3.144483 602.88-133.97 468.9（立方厘米）答：图形的体积大约是 468.9 立方厘米。35解：3.1423.142 =6.283.142 =22 =1（分米）3.1412 =3.142 =6.28（立方分米）答：这个圆柱体积是 6.28 立方分米。36解：圆锥，3.14423 13=50.24(立方厘米)37解：圆柱体积：3.14（42）25 3.1445 12.565 62.8（立方厘米）；圆锥的体积：13 3.14（42）2

22、（5 35），13 3.1443 3.144 12.56（立方厘米）；陀螺的体积：62.8+12.5675.36（立方厘米）75（立方厘米）；答：这个陀螺的体积是 75 立方厘米。38解：42=2（cm）3.14224.5 13=3.1441.5=3.146=18.84（cm3）答：圆锥的体积是 18.84cm3 39解：体积=133.14（122）215 =133.143615 =37.6815 =565.2（立方厘米）答：这个零件的体积是 565.2 立方厘米。40解：3.14102（10-8）=3.141002 =3142 =628（立方厘米）答：这个圆锥体铁块的体积是 628 立方厘米

23、。41解：723636(cm2)|369 13 108(cm3)答：它的体积是 108 cm3。42解：3.14（202）25=3.141005=1570（cm3）答：这个铁球的体积是 1570cm3。43解：圆锥的体积=133.14（6.283.142）212 =133.14112 =12.56（立方厘米）答：这个圆锥形零件的体积是 12.56 立方厘米。44解：圆柱的体积=40（1-13）=4023 =60（dm3）；圆锥的体积=6013=20（dm3）。答：这个圆柱的体积是 60dm3；这个圆锥的体积是 20dm3。45解：第一种情况：1832 =62 =3（厘米）3312 =3912

24、=2712 =324（立方厘米）第二种情况：1232 =42 =2（厘米）3218 =3418 =1218 =216（立方厘米）324 立方厘米216 立方厘米 答：这个圆柱的体积最大可能是 324 立方厘米。46解：底面积：50.24 4=12.56(平方厘米)，r2=12.563.14=4，半径为 2 厘米，直径为 4 厘米 体积：12.56(9682)=75.36(立方厘米)答：体积是 75.36 立方厘米.47解：6.2850=314(cm3)答：它的体积是 314 cm3.48解：3623 =183=54（立方厘米）答：圆柱的体积是 54 立方厘米。49解：94.223.142 =47.13.142 =152 =7.5（厘米）7.523.142 =176.6252 =353.25（立方厘米）答：这个圆柱体的体积减少 353.25 立方厘米。50解：设化成水的体积为 xdm，由题意可得 9：10=x：80 10 x=980 10 x=720 x=72 答：化成水的体积是 72dm。