第29讲行程问题(二)5359.pdf

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1、第 29 讲 行程问题（二）一、专题简析：1、追及问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同，后者追上前 者的问题。追及问题的基本数量关系是：速度差追及时间=追及路程 2、解答追及问题，一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体，是因 为两者之间存在着速度差。抓住“追及的路程必须用速度差来追”这一道理，结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析，并借助线段图来理 解题意，就可以正确解题。二、精讲精练 例 1 中巴车每小时行 60 千米，小轿车每小时行 84 千米。两车同时从相距 60 千米的两地同方向开出，且中巴在前。几小时后小轿车追上中巴车？练 习 一（1）一辆摩托车以每

2、小时 80 千米的速度去追赶前面 30 千米处的卡车，卡车行 驶的速度是每小时 65 千米。摩托车多长时间能够追上？1（2）兄弟二人从 100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在 前，每分钟跑 120米；哥哥在后，每分钟跑 140米。几分钟后哥哥追上弟弟？例 2 一辆汽车从甲地开往乙地，要行 360千米。开始按计划以每小时 45 千米 的速度行驶，途中因汽车故障修车 2小时。因为要按时到达乙地，修好车后必 须每小时多行 30 千米。汽车是在离甲地多远处修车的？练 习 二（1）小王家离工厂 3千米，他每天骑车以每分钟 200米的速度上班，正好准时 到工厂。有一天，他出发几分钟后，因

3、遇熟人停车 2分钟，为了准时到厂，后 面的路必须每分钟多行 100米。小王是在离工厂多远处遇到熟人的？2（2）一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行 36 千米，8小时能到达。这辆汽车 以每小时 36 千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用去了 15 分钟。为了能 在 8小时内到达乙地，加油后每小时必须多行 7.2千米。加油站离乙地多少千 米？例 3 甲、乙两人以每分钟 60 米的速度同时、同地、同向步行出发。走 15 分钟 后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去 5分钟的时间，然后改骑 自行车以每分钟 360米的速度追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙？练 习 三（1）兄弟二人同时从家出发去学

4、校，哥哥每分钟走 80 米，弟弟每分钟走 60 米。出发 10 分钟钟后，哥哥返回家中取文具，然后立即骑车以每分钟 310米的速度 去追弟弟。哥哥骑车几分钟追上弟弟？3（2）快车每小时行 60 千米，慢车每小时行 40 千米，两车同时从甲地开往乙地。出发 0.5小时后，快车因故停下修车 1.5小时。修好车后，快车仍用原速前进，经过几小时才能追上慢车？例 4 甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长 4千米的环形公路同方 向进行晨练。出发后 10 分钟，甲便从乙身后追上了乙。已知二人的速度和是每 分钟 700米，求甲、乙二人的速度各是多少？练 习 四（1）爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同

5、方向在环形跑道上跑步。爸爸每 分钟跑 150米，小明每分钟跑 120米，如果跑道全长 900米，问：至少经营几 分钟爸爸从小明身后追上小明？4（2）在 300米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑 5米，乙每秒跑 4.4米。两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？例 5 甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟 100米、90 米、75 米。甲在公 路上 A处，乙、丙在公路上 B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。甲和 乙相遇 3分钟后，甲和丙又相遇了。求 A、B之间的距离。练 习 五（1）甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟 60 米、80 米、100米。甲、乙 二人在 B地

6、，丙在 A地与甲、乙二人同时相向而行，丙和乙相遇后，又过 2分 钟和甲相遇。求 A、B两地的路程。5（2）甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟 60 米、80 米、100米。甲、乙 二人从 B地同时同向出发，丙从 A地同时同向去追甲和乙。丙追上甲后又经过 10 分钟才追上乙。求 A、B两地的路程。三、课后作业（1）甲骑自行车从 A地到 B地，每小时行 16 千米。1小时后，乙也骑自行车从 A地到 B地，每小时行 20 千米，结果两人同时到达 B地。A、B两地相距多少千 米？（2）汽车以每小时 30 千米的速度从甲地出发，6小时后能到达乙地。汽车出发 1小时后原路返回甲地取东西，然后立即从甲地出

7、发。为了能在原来时间内到达 乙地，汽车必须以每小时多少千米的速度驶向乙地？6（3）甲、乙二人加工同样多的零件，甲每小时加工 20 个，乙每小时加工 15 个。一天，乙比甲早工作 2小时，到下午二人同时完成了加工任务。他俩一共加工 了多少个零件？（4）环湖一周共 400米，甲、乙二人同时从同一地点同方向出发，甲过 10 分 钟第一次从乙身后追上乙。若二人同时从同一地点反向而行，只要 2分钟二人 就相遇。求甲、乙的速度。（5）A、B两地相距 1800米，甲、乙二人从 A地出发，丙同时从 B地出发与甲、乙二人相向而行。已知甲、乙、丙三人的速度分别是每分钟 60 米、80 米和 100 米，当乙和丙相遇时，甲落后于乙多少米？7