圆的认识与圆周率5256.pdf

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1、 1 圆的认识与圆周率 答案 例 1所有的直径都相等，所有的半径都相等 （判断对错）考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：根据“在同圆或等圆中，圆的半径都相等，直径也都相等”进行判断即可 解答：解：所有的直径都相等，所有的半径都相等，说法错误，前提是：在同圆或等圆中；故答案为：点评：此题考查了圆的特征，应明确：在同圆或等圆中，圆的半径都相等，直径也都相等 例 2圆的周长是它半径的 3.14 倍 （判断对错）考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：根据”圆的周长=2r”可知：圆的周长r=2；可知：圆的周长是它半径的 2 倍；由此判断即可 解答：解：圆的周长是

2、它半径的 2 倍；故答案为：点评：解答此题应根据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系 例 3直径就是两端都在圆上的线段 （判断对错，并改正）考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：根据直径的定义可知，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 解答：解：直径就是两端都在圆上的线段，说法错误 故答案为：点评：熟练掌握直径的含义是解答此题的关键 例 4 在一个圆中，圆的直径是半径的 2 倍，那么半径的条数就是直径条数的 2 倍 错误 考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：由直径和半径的含义：直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段；半径是连接圆心和圆上任意一点的线

3、段；可知：在一个圆里，有无数条直径，有无数条半径；据此判断即可 解答：解：从定义上看：在一个圆里，有无数条直径，有无数条半径；所以，半径的条数就是直径条数的 2 倍，说法错误；故答案为：错误 点评：此题考查在一个圆中直径和半径的数量，都有无数条 例 5把一个圆平均分成 16 份，再拼成一个平行四边形（如图），这个平行四边形的周长是41.4 厘米，这个圆的面积是 78.5 平方厘米 2 考点：圆的认识与圆周率；圆、圆环的面积；等积变形（位移、割补）分析：根据题和图形可以得知：拼成的平行四边形左右两边是圆的半径，上下两边各是圆的周长的一半知道这个平行四边形的周长，据此可以求出圆的半径，从而求出圆的

4、面积 解答：解：设圆的半径是 r 厘米，由题意得：2r+2r=41.4，23.14r+2r=41.4，8.28r=41.4，r=5；s=r2 S=3.1452=78.5（平方厘米）；答：这个圆的面积是 78.5 平方厘米 故答案为：78.5 点评：此题考查等积的变形与圆的面积 演练方阵 A 档（巩固专练）一选择题（共 15 小题）1（2006江阴市）世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的人是（）A 张衡 B 华罗庚 C 祖冲之 D 刘徽 考点：圆的认识与圆周率 分析：祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第六位数字的人，比外国早了近一千年，他推算出圆周率的数值在 3.1415926 到

5、3.1415927 之间，也就是精确到小数点后第六位 解答：解：祖冲之（公元 429500 年）他研究圆周率，得出其值就在 3.1415926 与 3.1415927之间，准确到小数点后六位，成为世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的人 故选：C 点评：此题考查关于圆周率的历史，让学生记住祖冲之这位了不起的数学大师，增强民族自豪感 2（2008广西）一个圆内，最长的线段是（）A 半径 B 直径 C 周长 考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段是直径；据此解答 3 解答：解：通过直径的定义可

6、知：在一个圆中，圆内最长的线段是直径 故选：B 点评：在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的 3（2008宝应县）圆的周长总是直径的（）倍 A 3 B 3.14 C 考点：圆的认识与圆周率 分析：根据圆周率的含义：圆的周长和直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长是直径的 倍；进而解答即可 解答：解：根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是直径的 倍；故选：C 点评：此题应根据圆周率的含义进行分析、解答 4（2009高县）世界上最早精确计算圆周率的人是我国数学家（），远在 1500 多年前，他就算出圆周率在 3.1415926 和 3.1415927 之间，他因此被称作“圆周率之父”，西方人

7、在 1000多年以后才获得这样精确的值 A 刘徽 B 杨辉 C 祖冲之 考点：圆的认识与圆周率 专题：压轴题 分析：根据教材中的课外阅读以及对圆周率知识的了解，进行解答即可 解答：解：世界上最早精确计算圆周率的人是我国数学家祖冲之，远在 1500 多年前，他就算出圆周率在 3.1415926 和 3.1415927 之间，他因此被称作“圆周率之父”，西方人在1000 多年以后才获得这样精确的值；故选：C 点评：此题考查的是对数学中有突出贡献的人物的了解，应注意平时积累 5（2009新洲区）世界上第一个把圆周率的值计算精确到六位小数的人是（）A 华罗庚 B 张衡 C 祖冲之 D 陶行知 考点：圆

8、的认识与圆周率 分析：根据课本上“你知道吗”介绍的关于圆周率的相关内容选出即可 解答：解：祖冲之（公元 429500 年）他研究圆周率，得出其值就在 3.1415926 与 3.1415927之间，准确到小数点后 7 位，成为世界上第一个把圆周率的值精确到 7 位小数的人 故选：C 点评：此题考查关于圆周率的历史，培养学生民族自豪感 6（2009南明区）（）3.14 A 大于 B 小于 C 等于 考点：圆的认识与圆周率 分析：圆周率是指圆的周长与它直径的比值，圆周率用字母”“表示，是一个无限不循环小数，即 3.1415926 到 3.1415927 之间，3.14；进而得出结论 4 解答：答：

9、圆周率是指圆的周长与它直径的比值，圆周率用字母”“表示，祖冲之通过艰苦的努力，他在世界数学史上第一次将圆周率（）值计算到小数点后七位，即 3.1415926 到 3.1415927 之间；故选：A 点评：本题考查圆周率的具体数值，考查祖冲之对数学的贡献，是一个研究数学史的题目，可以了解题目中涉及到的知识点 7（2010文成县）圆周率（）A 大于 3.14 B 等于 3.14 C 小于 3.14 考点：圆的认识与圆周率 专题：压轴题；平面图形的认识与计算 分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用 表示，=3.1415926；进而得出结论 解答：解：由分析

10、知：圆周率 3.14；故选：A 点评：此题主要考查对圆周率的理解，应明确其意义，并知道圆周率一个无限不循环小数，3.14 只是取它的近似值 8（2010津南区）一个圆的周长与直径的比值为（）A 无限不循环小数 B 无限循环小数 C 有限小数 D 整数 考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用 表示，=3.1414926；进而得出结论 解答：解：一个圆的周长与它的直径的比值为无限不循环小数；故选：A 点评：此题考查圆周率的含义，应明确理解，注意圆周率、直径和周长之间关系的灵活运用 9（2010临澧县）在

11、一个长 9 厘米，宽 8 厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米 A 4 B 8 C 9 考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长，因为长方形的短边为 8 厘米，所以圆的直径为 8 厘米，由此选择即可 解答：解：一个长方形的长是 9 厘米，宽是 8 厘米，在长方形内画一个最大的圆，圆的直径长是 8 厘米；故选：B 点评：解答此题应明确：在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长 5 10（2010泸县模拟）圆周率（）3.14 A 大于 B 等于 C 小于 考点：圆的认识与圆周率 分析：圆周率 是个

12、固定的值，它是无限不循环小数，3.14 是我们取的近似值 解答：解：因为=3.1415926，所以 大于 3.14；故选：A 点评：此题考查圆周率 11（2012建湖县）在一个长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（）厘米 A 6 B 4 C 2 考点：圆的认识与圆周率 专题：压轴题；平面图形的认识与计算 分析：在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长，因为长方形的短边为 4 厘米，所以圆的直径为 4 厘米，进而求出半径 解答：解：在一个长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是：42=2（厘米）；故选：C 点评：解答此题应明确：

13、在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长 12（2012赣县模拟）圆周率 是一个（）A 有限小数 B 循环小数 C 无限不循环小数 考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“”表示，它是一个无限不循环小数；进而解答即可 解答：解：根据圆周率的含义可知：圆周率 是一个无限不循环小数；故选：C 点评：此题考查了圆周率的含义 13（2014成都）最早精确计算出圆周率的是我国古代数学家（）A 刘薇 B 祖冲之 C 秦九昭 考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：约在 1500 年前，我国古代数学

14、家祖冲之计算出圆周率应在 3.1415926 和 3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到 7 位小数的人，比国外数学家至少要早1000 年 解答：解：约在 1500 年前，对 值计算最精确的是我国古代数学家祖冲之 故选：B 6 点评：此题考查古代数学家对圆周率的认识 14（2009合水县）决定圆面积大小的是（）A 圆心 B 半径 C 圆周率 考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：根据圆的面积公式：s=R2，在这个公式里 是常数，s 与半径的平方成正比，即半径大，面积就大，由此解决问题 解答：解：因为 s=R2，3.14，所以圆的半径决定圆面积的大小 故

15、选：B 点评：要牢记圆的面积公式，知道 是一个常数明确圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小 15（2011云阳县一模）圆内最长的线段有（）条 A 1 B 4 C 无数 考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段是直径，在圆内有无数条直径；据此解答 解答：解：通过直径的定义可知：圆内最长的线段有无数条 故选：C 点评：在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的 二填空题（共 13 小题）16圆周率的值是 ，它表示 圆的周长 与 它直径 的比 考点：圆的认识与圆周率 专题：综合填空题 分析：根

16、据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用字母 表示，3.14；据此解答即可 解答：解：由圆周率的含义可知：圆周率的值是，它表示圆的周长与它直径的比；故答案为：，圆的周长，它直径 点评：此题考查了圆周率的含义，注意基础知识的灵活运用 17圆的位置由 圆心 决定；圆的半径决定圆的 大小 考点：圆的认识与圆周率 分析：根据画圆的方法，把圆规有针的一个脚固定住即圆心，另一个脚分开一定的距离即半径转动一圈就可得到一个圆；圆的半径大则画出的圆就大，圆的半径小画出的圆就小，由此可得出答案 解答：解：圆的位置由圆心决定；圆的半径决定圆的大小；7 故答案为：圆心，大小 点评：此题主要考查的是

17、圆的位置和大小的决定因素 18通过一个圆的圆心的线段，一定是这个圆的直径 考点：圆的认识与圆周率 分析：通过一个圆的圆心的线段有无数条，只有两端都在圆上的线段才是直径 解答：解：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 故答案为：点评：此题考查直径的定义，需同时具备两个条件：通过圆心且两端都在圆上 19 圆心 决定扇形的位置，半径 和 圆心角 决定扇形的大小 考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：扇形是圆的一部分，所以和圆相同，圆心决定扇形的位置；半径是影响扇形大小的因素之一；半径相同的情况下，如果圆心角越大，扇形越大，圆心角越小，扇形越小，由此求解 解答：解：圆心决定扇形的

18、位置，半径和 圆心角决定扇形的大小 故答案为：圆心，半径，圆心角 点评：解决本题要注意，圆心角也是影响扇形大小的因素 20圆是封闭的曲线图形 （判断对错）考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：圆是到定点等于定长的一个封闭图形，它同时也是有一条曲线围成的图形，据此判断即可 解答：解：根据圆的特征可知：圆是封闭的曲线图形，这种说法是正确的 故答案为：点评：本题考查了圆的特征，属于基础知识，要注意对概念的理解和运用 21如图，大圆与小圆的半径和是 45cm，小圆半径是 15 cm 考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：由图可知，大圆的半径等于小圆的直径，即大圆

19、的半径是小圆半径的 2 倍，设小圆的半径是 r，大圆半径是 2r，r+2r=45 厘米，即可求出小圆半径是多少 解答：解：设小圆的半径是 r，大圆半径是 2r，8 r+2r=45 3r=45 r=15 答：小圆半径是 15cm；故答案为：15 点评：解答此题的关键是根据题意，找出大圆与小圆的半径的关系，然后列出方程解答即可 22圆的周长与它的直径的比值叫做 圆周率，用字母 表示，用字母 C 表示圆的周长，那么圆的周长计算公式是 C=d 或 C=2r 考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：圆的周长=圆周率直径或圆的周长=圆周率半径2，用字母 C 表示周长，用 d 表示直径，用

20、 r 表示半径，表示圆周率，据此即可解答问题 解答：解：圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，圆用字母 表示，用字母 C 表示圆的周长，圆的周长是直径的 倍，直径是半径的 2 倍，周长计算公式用字母表示 C=d 或C=2r 故答案为：圆周率，C，C=d，C=2r 点评：此题主要考查圆周率的含义及圆的周长公式的识记 23画一个周长是 31.4 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 5 厘米 考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式 C=2r 计算出圆的半径即可，列式解答即可得到答案 解答：解：31.43.142，=102，=

21、5（厘米）；答：圆规两脚之间的距离是 5 厘米 故答案为：5 厘米 点评：此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用，关键是明白：圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径 24通过 圆心 并且 两端 都在 圆上 的线段叫做直径 考点：圆的认识与圆周率 分析：圆的直径的定义为：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 解答：解：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 故答案为：圆心、两端、圆上 点评：解答此题要注意圆的直径是线段而不是直线 25圆的半径等于直径的 （判断对错）9 考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：根据直径和半径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；连接圆

22、心和圆上任意一点的线段叫做半径；由此可知：在同一个圆内，直径的长度都是半径长度的 2 倍，半径的长度是直径的一半；据此判断 解答：解：在同一个圆内，直径的长度都是半径长度的 2 倍，半径的长度是直径的一半，但前提是同圆或等圆 所以原题的说法错误 故答案为：点评：此题主要考查在同一个圆中半径与直径的关系 26（2009建华区）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小 正确 （判断对错）考点：圆的认识与圆周率 分析：根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周称为圆周，简称圆，由此来做题 解答：解：根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆，这

23、个定点就是圆心，定长就是半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，这句话是正确的 故答案为：正确 点评：此题考查了对圆的定义的理解 27（2010临澧县）两端都在圆上的线段中，直径最长 （判断对错）考点：圆的认识与圆周率 分析：根据题意，可以作图进行观察，从而得出答案 解答：解：由题意可作图如下：通过观察可知，两端都在圆上的线段中，直径最长 故答案为：点评：此题考查了对圆的直径的认识 28（2012长寿区）两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等 正确 考点：圆的认识与圆周率 分析：根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率

24、由此解答即可 10 解答：解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率一般用“”表示 即（一定），所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等 故答案为：正确 点评：此题主要根据圆周率的意义解决问题 B 档（提升精练）一选择题（共 15 小题）1我国伟大的数学家祖冲之，早在约一千五百多年前经过精密计算，就发现圆周率是一个（）A 有限小数 B 无限不循环小数 C 无限循环小数 考点：圆的认识与圆周率 专题：小数的认识 分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“”表示，是一个无限不循环小数；据此解答即可 解答：解：我国伟大的数学家祖冲之，

25、早在约一千五百多年前经过精密计算，就发现圆周率是一个无限不循环小数；故选：B 点评：此题考查的是圆周率的知识，应多注意基础知识的理解和掌握 2圆周率 是一个（）A 近似数 B 两位数 C 自然数 D 无限不循环小数 考点：圆的认识与圆周率 分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“”表示，它是一个无限不循环小数；进而解答即可 解答：解：根据圆周率的含义可知：圆周率 是一个无限不循环小数；故选：D 点评：此题考查了圆周率的含义 3圆的周长与它的直径的比值是（）A 3.14 B 3.142 C 考点：圆的认识与圆周率 分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆

26、周率，圆周率用“”表示，进而选择即可 解答：解：圆的周长与它的直径的比值是：；故选：C 点评：解答此题应根据圆周率的含义进行解答；注意圆的周长与它的直径的比值是；而不是 3.14 4半径为 5 分米的圆与半径为 5 厘米的圆相比（）11 A 半径为 5 分米的圆周率大于半径为 5 厘米的圆周率 B 半径为 5 分米的圆周率小于半径为 5 厘米的圆周率 C 半径为 5 分米的圆周率与半径为 5 厘米的圆周率相等 考点：圆的认识与圆周率 分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率是一个定值，用字母“”表示，是一个无限不循环小数，取近似值 3.14；由此判断即可 解答：解：根

27、据圆周率的含义可知：半径为 5 分米的圆与半径为 5 厘米的圆相比，半径为 5 分米的圆周率与半径为 5 厘米的圆周率相等；故选：C 点评：此题考查了圆周率的含义，应明确圆周率是一个定值 5一个圆的周长与它的直径的比值是（）A 1 B 2 C D r 考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用 表示，=3.1414926；进而得出结论 解答：解：一个圆的周长与它的直径的比值是；故选：C 点评：此题考查圆周率的含义，应明确理解，注意圆周率、直径和周长之间关系的灵活运用 6（2005锡山区）用圆规画一个周长

28、是 9.42 厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米 A 3 厘米 B 1.5 厘米 C 9.42 厘米 D 4.71 厘米 考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：首先要明白：圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求解 解答：解：9.42（23.14），=9.426.28，=1.5（厘米）；答：圆规两脚之间的距离 1.5 厘米 故选：B 点评：此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用，关键是明白：圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径 7（2008宝应县）圆的周长除以直径的结果是（）A B 3.14 C 3 D 无法确定 考点：圆的认识与圆周率 分

29、析：根据圆的周长的计算方法“C=d”可得：Cd=；进而得出结论 解答：解：Cd=；12 故选：A 点评：此题也可以根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用“”表示，进行解答 8（2011巴中）在一张长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，圆规两脚间的距离应确定为（）厘米 A 8 B 6 C 4 D 3 考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：根据题意，长方形内最大的圆就是以长方形宽为直径的圆；圆规两间的距离即这个圆的半径，由题中数据即可解得 解答：解：长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆，r=62=3（厘米），答：圆规两间的距离是 3 厘米 故

30、选：D 点评：抓住圆规画圆的方法，根据长方形中最大圆的特点即可解决此类问题 9（2011巴中）在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）A 圆的半径 B 圆的直径 C 圆的周长 D 圆周长的一半 考点：圆的认识与圆周率；圆、圆环的面积 专题：压轴题 分析：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长正好是圆周长的一半，宽是圆的半径 解答：解：在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半 故选：D 点评：此题考查圆的面积的推导公式，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的

31、长是圆周长的一半，宽是圆的半径 10（2011新余模拟）小明用一张长 32 厘米，宽 20 厘米的长方形纸，最多能剪（）个半径是 2 厘米的圆形纸片 A 50 B 40 C 160 考点：圆的认识与圆周率；长方形的特征及性质 专题：平面图形的认识与计算 分析：这张长 32 厘米，宽 20 厘米的长方形纸，长能剪 32（22）=8（张）半径是 2 厘米的圆形纸片，宽能剪 20（22）=5（张），这张纸最多能剪成 85=40（张）这样的圆形纸片 解答：解：32（22）=8（张）20（22）=5（张）85=40（张）；13 答：最多能剪成半径是 2 厘米的圆形纸版 40 个；故选：B 点评：注意，不

32、能用长方形纸版的面积除以每张圆形纸版的面积，因为圆不能密铺 11（2011 兴化市模拟）在同一个圆内，圆的周长是半径的（）倍 A B 2 C 3.14 D r 考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：根据”圆的周长=2 r”可知：圆的周长r=2；可知：圆的周长是它半径的 2倍；由此判断即可 解答：解：在同一个圆内，圆的周长是半径的 2 倍；故选：B 点评：解答此题应根据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系 12（2013 芜湖县）经过 1 小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（）A 330 B 300 C 150 D 120 考点：圆的认识与圆周率 专题：压轴题

33、 分析：经过 1 小时，钟面上分针转过了一周，即 360 度，时针转过一个大格，即 30 度，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度之差就很容易算出来了 解答：解：36030=330；答：钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差 330 故选：A 点评：此题主要考查的是钟面上的知识，即在钟面上，分针或时针转动一圈是 360 度，转动一个小格是 6 度，转动一个大格是 30 度 13（2013 华亭县模拟）圆周率是圆的（）的比，所以（）成正比例 A 直径和周长 B 周长和半径 C 周长和直径 考点：圆的认识与圆周率；辨识成正比例的量与成反比例的量 专题：平面图形的认识与计算 分析：任意一个圆的周长

34、与它的直径的比的比值是一个固定的数，人们称它为圆周率，用字母 表示；判断相关联的两种量成不成比例，成什么比例，关键是看这两种量是否是一个量变化，另一个量也随着变化，如果对应的比值一定，就成正比例，如果对应的乘积一定，就成反比例 解答：解：根据圆周率的定义可得，圆周率表示圆的周长与它的直径的比值；因为圆的周长：直径=圆周率（一定），所以圆的周长与直径成正比例；故选：C 点评：本题主要考查了圆周率的定义及判断正、反比例的方法 14 14一张长方形纸板长 12 厘米，宽 8 厘米，在这张长方形纸板中剪一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米 A 8 B 12 C 6 D 4 考点：圆的认识与圆周率；图形

35、的拆拼（切拼）专题：平面图形的认识与计算 分析：要求所画圆的半径，先应明确在此长方形中，画的圆最大是直径和长方形的宽相等，即直径等于 8 厘米，然后根据“半径=直径2”，代入计算得出；解答：解：82=4（厘米）；故选：D 点评：此类题解答时应明确：在长方形中画一个最大的圆，最大圆的直径等于长方形的宽 15（2014 江油市模拟）下列说法正确的个数是（）圆的直径是半径的 2 倍 一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半 甲数比乙数大，乙数比甲数小 等腰三角形的一个角是 45，这个三角形一定是等腰直角三角形 设 a=123 2930，则 a 的末尾有 8 个 0 A 1 个 B 2 个 C 3 个

36、 D 4 个 E 5 个 考点：圆的认识与圆周率；分数的意义、读写及分类；三角形的分类；圆、圆环的周长；数字问题 专题：综合判断题 分析：根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论 解答：解：圆的直径是半径的 2 倍，说法错误，前提是：在同圆或等圆中；一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半，说法错误，半圆的周长多出了一条直径；甲数比乙数大，假设乙数是 3，则甲数是 4，则乙数比甲数小，说法正确；等腰三角形的一个角是 45，此角若是底角，则另一个底角也是 45，则最大角是90，这个三角形一定是等腰直角三角形；45的角若是顶角，则一个底角就是（18045）2=67.5，所以说法错误；设 a=1

37、23 2930，在中间有 5、10、15、20、25、30 共 6 个数，除了 25 两个数含有 2 个因数 5 外，其它只有 1 个，所以一共有 6+1=7 个，则 a 的末尾有 7 个 0，所以本选项说法错误；故选：A 点评：此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累 二填空题（共 12 小题）16（2013 长沙）在一张宽为 4 厘米，长 5 厘米的长方形纸上可以剪出一个半径为 2 厘米的圆 15 考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：要求所画圆的半径，先应明确在此长方形中，画的圆最大是直径和长方形的宽相等，即直径等于

38、4 厘米，然后根据“半径=直径2”，代入计算得出 解答：解：42=2（厘米）；故答案为：点评：此类题解答时应明确：在长方形中画一个最大的圆，最大圆的直径等于长方形的宽 17（2013武鸣县）填空：在同一圆内，半径与直径都有 无数 条，半径的长度是直径的 一半，直径与半径的长度比是 2：1 考点：圆的认识与圆周率 分析：在同一圆内，直径的长度是半径的两倍，由此进行做题 解答：解：由题意知，在同一圆内，半径与直径都有无数条，半径的长度是直径的一半，直径与半径的长度比是 2：1 故答案为：无数，一半，2：1 点评：此题考查了在同一圆内圆的半径和直径的关系 18（2013张掖）同一圆内所有半径都相等，

39、直径为半径的 2 倍 （判断对错）考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：依据圆的认识及在同一个圆中半径与直径的关系即可作答 解答：解：同一圆内所有半径都相等，直径为半径的 2 倍；故答案为：点评：此题主要考查在同一个圆中半径与直径的关系 19（2013华亭县模拟）在同一个圆内，所有的线段中最长的线段是 直径 考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：根据圆的有关性质和直径的定义即可作出判断 解答：解：因为直径是通过圆心，并且两端都在圆上的线段，所以在同一个圆内，所有的线段中最长的线段是直径 故答案为：直径 点评：考查了圆的认识注意通过圆心，两端都在圆上的线段

40、叫直径在同一圆里，直径有无数条，条条都相等在同一圆里，直径长是半径长的 2 倍 20（2013华亭县模拟）圆的周长和直径的 比值 叫圆周率，所有圆的圆周率都 相同，用 表示 考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 16 分析：圆周率的定义是：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，人们称它为圆周率，所有圆的圆周率都相同，用字母 表示 解答：解：根据圆周率的定义可得，圆的周长和直径的比值叫圆周率，所有圆的圆周率都相同，用 表示 故答案为：比值，相同，点评：此题考查了圆周率的定义 21（2013江油市模拟）当圆规两脚间的距离为 2cm 时，它画成的圆的半径为1cm （判断对错）

41、考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：圆规两脚分开的距离，即是圆的半径，所以当圆规两脚间的距离为 2cm 时，它画成的圆的半径为 2cm 解答：解：当圆规两脚间的距离为 2cm 时，它画成的圆的半径为 2cm；故答案为：点评：解答此题的关键是知道圆规两脚分开的距离，即是圆的半径 22（2014梅州）直径是圆里最长的线段 （判断对错）考点：圆的认识与圆周率 分析：根据圆的有关性质和直径的定义即可作出判断 解答：解：圆里除直径外的线段都小于半径长的 2 倍，直径长是半径长的 2 倍，故直径长是圆里最长的线段正确 故答案为：点评：考查了圆的认识注意通过圆心，两端都在圆上的线段叫直

42、径在同一圆里，直径有无数条，条条都相等在同一圆里，直径长是半径长的 2 倍 23（2014梅州）圆的周长与直径的比是：1 考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：根据圆的周长公式 c=d，可写出圆的周长与直径的比为 d：d=：1 解答：解：圆的周长与直径的比：d：d=：1，故答案为：1 点评：此题主要考查圆的周长公式，以及化简比的方法 24（2014梅州）任何一个圆的周长一定是它的直径的 倍 （判断对错）考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化，圆周率用字母“”

43、表示；进而解答即可 解答：解：由圆周率的含义可知：17 圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化，圆周率用字母“”表示；所以，任何一个圆的周长一定是它的直径的 倍；故答案为：点评：此题考查了圆周率的含义 25（2014巴州区模拟）两端都在圆上的线段是圆的直径 （判断对错）考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：根据直径的定义可知，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 解答：解：因为通过圆心并且两端都在圆上的线段，所以两端都在圆上的线段是圆的直径 此说法错误 故答案为：点评：熟练掌握直径的含义是解答此题的关键 26（2014临川区模拟）在同圆内，周长正好是直径的 3.14 倍

44、（判断对错）考点：圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算 分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母“”表示，3.14，圆周率 是一个无限不循环小数；进而解答即可 解答：解：由圆周率的含义可知：在同圆内，周长正好是直径的 倍，所以原题说法错误；故答案为：点评：此题应根据圆周率的含义进行分析、解答 27（2014巴州区模拟）圆的周长除以它的直径等于 3.14 （判断对错）考点：圆的认识与圆周率 分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母“”表示，3.14，圆周率 是一个无限不循环小数；进而解答即可 解答：解：由圆周率的含义可知：圆的周长与直径的比值等于 3.14，说法错误；故答案为：点评：此题应根据圆周率的含义进行分析、解答