三年级数学找规律4828.pdf

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1、第二周 找 规 律 专题简析：按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1、2、3、4；双数列：2、4、6、8。我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。例题 1 在括号内填上合适的数。（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）思路导航：（1）在数列 3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上

2、3 就等于后一个数，相邻两个数的差都是 3，根据这一规律，可以确定（）里分别填 15 和 18；（2）在数列 1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加 1 等于第二个数，第二个数增加 2 等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是 1，2，3，4这样下一个数应为 11 增加 5，所以应填 16；再下一个数应比 16 大 6，填 22。（3）在数列 2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的 3 倍，根据这一规律可知道（）里应分别填 162 和 486。练 习 一 1，在括号里填数。（1）2，4，6，8，10，（），（）；（2）1，2，5，10，17，（），（）；2，按规律填数

3、。（1）2，8，32，128，（），（）；（2）1，5，25，125，（），（）；3，先找规律再填数。12，1，10，1，8，1，（），（）例题 2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15，2，12，2，9，2，（），（）；（2）21，4，18，5，15，6，（），（）；思路导航：（1）在 15，2，12，2，9，2，（），（）中隔着看，第一个数减 3 是第三个数，第三个数减 3 是第五个数，第二、四、六的数不变。根据这一规律，可以确定括号里分别应填 6、2；（2）在 21，4，18，5，15，6，（），（）中，隔着看第一个数减 3 为第三个数，第三个数减 3 为第五个数。第二个数增加

4、 1为第四个数，第四个数增加 1 是第六个数。根据这一规律，可以确定括号里分别应填 12 和 7。练 习 二 1，按规律填数。（1）2，1，4，1，6，1，（），（）；（2）3，2，9，2，27，2，（），（）；2，在括号里填数。（1）18，3，15，4，12，5，（），（）；（2）1，15，3，13，5，11，（），（）；3，找规律填数。1，2，5，14，（），（）例题 3 先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）2，5，14，41，（）；（2）252，124，60，28，（）；（3）1，2，5，13，34，（）；（4）1，4，9，16，25，36，（）；思路导航：（1）在数列 2，5，1

5、4，41，（）中，第一个数 231=5 是第二个数，第二个数 531=14 是第三个数。依此类推，相邻两个数，前一个数乘 3 减 1 等于后一个数，所以括号里应填 122。（2）在数列 252，124，60，28，（）中，相邻的两个数，前一个数除以 2 的商减 2 等于后一个数，所以括号里应填 12。（3）在数列 1，2，5，13，34，（）中，可以发现 23=15，53=213，133=534，也就是从第二项开始，每一项乘3 等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填 89。（4）这列数比较特别，第一个数 11=1，第二个数 22=4，第三个数 33=9，可以看出它们分别为 1，2，3，4，5，

6、6这些数自己与自己的乘积，因而第七个数为 77=49。练 习 三 1，按规律填数。（1）2，3，5，9，17，（）；（2）2，4，10，28，82，（），（）；2，按规律填数。94，46，22，10，（），（）3，在括号里按规律填数。2，3，7，18，47，（），（）。例题 4 根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。(1)131491611127149105(2)3498414721684 1236364122739(3)思路导航：（1）横着看，右边的比左边的数多 5，竖着看，下面的数比上面的数多 4。根据这一规律，方格里填 18；（2）通过观察可以发现，前两个图形三个数之间有这样的关系

7、：482=16，784=14，也就是说中心数是上面的数与左下方数的乘积除以右下方的数。根据这个规律，第三个图形空格中的数为 943=12；（3）横着看，第一行和第二行中，第一个数除以 3 等于第二个数，第一个数乘 3 等于第三个数。根据这一规律，363=108 就是空格中的数。练 习 四 找出排列规律，在空缺处填上适当的数。(1)14161214101289573 8427692887(2)5 15 12721 18927641632328161648(3)例题 5 按规律填数。（1）187，286，385，（），（）；24354643234125413123(2)思路导航：（1）在 187，

8、286，385，（），（）中，十位上的数字 8 不变，百位上的数字是 1，2，3依次增加 1，个位上的数字是 7，6，5依次减少 1，并且百位上的数字与个位上的数字的和为 8。根据这一规律，括号里应填 484，583；（2）通过观察可以发现，前两个图形之间有一定联系：左上数十位上的数字和右上数个位上的数字分别与下面数的千位、个位上的数字相同；左上数与右上数十位上的数字之和为下面数的百位上的数字，左上数与右上数个位上的数字之和为下面数的十位上的数字。根据这一规律，空格内应填 3594。练 习 五 根据规律，在空格内填数。（1）198，297，396，（），（）；57322665452138645432(2)25342775452338952537(3)