冀教版九年级数学上册期中试题21342.pdf

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1、 期中数学复习题 考号_ 班级_ 姓名_ 分数_ 一、正确选择（每小题 2 分，共 20 分）（各题均为单选）1方程2560 xx的解是（）A-2，3 B2-3 C2，3 D-2，-3 2已知一元二次方程251630 xx，若把二次项系数变为正数，且使得方程根不变的是（）A251630 xx B251630 xx C251630 xx D251630 xx 3如图 2，点E是ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点G，AC是ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 4下列一元二次方程中，能直接开平方的是（）A23510 xx B(1)(2)8x

2、x C20 xx D2(21)7x 5如图 4，点P是 RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足条件的直线的条数是（）A1 B2 C3 D4 6已知：一块长方形土地的长比宽的 2 倍还多 12m，面积为 320m2 则这块土地的周长是（）A42m B84m C60 m D120 m 7如图 5，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由点B向点A走去，当走到点C时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（）A4.8m B6.4m C8m D10m 二、准确填空（每小题 3

3、 分，共 30 分）8已知关于x的一元二次方程2560 xmx的一个根是x=3，则m=9将方程2210 xx 配方后，得到的新方程为 10若30 xy，则xy=11 一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的 60 元降至元，那么平均每次降价的百分率是 图 7 图 4 A B C P B A C 图 5 A 图 2 B C E G D 12如图 7，铁道口栏杆的短臂长为 1.2m，长臂长为 8m，当短臂端点下 降 0.6m 时，长臂端点升高 m（杆的粗细忽略不计）13已知：在ABC和CBA中，BAAB:=BCCB=ACCA=12，且ABC的周长是 12cm，则CBA的周长是 cm 三、挑战技能

4、（共 70 分）14(6 分)解方程：2280 xx；15(6 分)解方程：2(23)3(23)xx 16(6 分)如图 9，ABCADE，其中AB=15，AD=18，AC=14，求AE的长 17.（6 分）某饮料厂 1 月份生产饮料的产量为 500 吨，3 月份上升到 720 吨，求这个饮料厂 2 月份和 3 月份产量的平均增长率.18（6 分）如图 10，在水平桌面上的两个“E”，当点P1，P2，O在一条直线上时，在点O处用号“E”测得的视力与用号“E”测得的视力效果相同（1）图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式（2）若123cm,2cm,bb号“E”到点O的距离13ml，要使得测得

5、的视力相同，则号“E”到点O的距离2l应为多少 19（7 分）如图 11，正方形ABCD的边长为 2，AEEB，MN1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，请你说明当CM的长为多少时，AED与以M，N，C为顶点的三角形相似 图A B C E D 图 10 20(7 分)某商场销售一种服装，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元.经市场调查发现：如果每件服装降价 1 元，平均每天能多售出 2 件.在国庆节期间，商场决定采取降价促销的措施，以达到减少库存、扩大销售量的目的.如果销售这种服装每天赢利 1200 元，那么每件服装应降价多少元 21（8 分）已知关于x的方程22(1)10kxk x

6、的一个根是1，求k的值方程是否还有其它的根若有，求出来，若没有，说明理由 22（8 分）某小区规划在一个长为 40m，宽为 26m 的矩形场地ABCD上修筑三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如图 12 所示 若使每一块草坪的面积都是 144m2,求甬路的宽 23（10 分）如图 131，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，四边形DEFG为ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为6037 探究与计算：（1）如图 132，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，则正方形的边长为 ；（2）如图 133，若三角形内有

7、并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，则正方形的边长为 猜想与证明：如图 134，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，请你猜想正方形的边长是多少并对你的猜想进行证明 图131A B C D E F G 图132A B C C G F D E C A B C D 图A D N E C B M 图 11 试题答案及提示 第一部分 试试你的基本功 一、填空题 1-13；22(1)2x；390；431；543；610%；730；84；924；1052；11；128 2 二、选择题 1D；2B；3C；4C；5D；6D；7C；8C；9B；10C；11C；12B 三

8、、挑战技能 1x1=2，x2=-4；2x1=0，232x ；3AE=；4AC=6；5因为AB=AC，A=36，所以ABC=C=72因为BD是ABC的平分线，所以CBD=36所以ABCBCD所以BCACDCBC所以2BCDC AC因为ABD=A=36，BDC=C=72，所以AD=BD=BC所以2ADDC AC。第二部分 把道理说明白 1解：因为90AC ，由勾股定理可得：5ED 分两种情况：（1）当CMMNAEED，即115CM，55CM 时，AEDCMN（2）CMMNADED，即125CM，2 55CM 时，AEDCNM 3k=1 或k=2，当k=1 时，方程没有其它的根；当k=2时，方程的另

9、一个根是13；第三部分 数学就在我们生活中 2（1）2211blbl；（2）2l=2m；4利用平移变换法，把甬路都平移到边缘位置，如图1 中的阴影面积即为六块面积的总和解 设甬路的宽为 xm，根据题意得：(402)(26)1446xx，D A C B 图 1 整理得 246880 xx，解得 122,44xx 244x 40，舍去，x=2答：甬路的宽应为 2m；5解：探究与计算：（1）6049；（2）6061猜想与证明：若 三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内 接于ABC，正方形的边长是602512n证明如下：如图 2，过点C作CNAB，垂足为N，交GF于点 M设小正方形的边长为x四边形GDEF为矩形，GFAB CMGF容易算出125CD CMGFCNAB 即1251255xnxx=602512n即小正方形的边长是602512n 图 2 A B C G F D E N M