上海市崇明区中考数学二模试卷包含详解17113.pdf

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1、 2018 年崇明区初三数学二模试卷（测试时间：100 分钟，满分：150 分）考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效 2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 3考试中不能使用计算器 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）18 的相反数是（）(A)18；(B)8；(C)18；(D)8 2下列计算正确的是（）(A)235；(B)23aaa；(C)33(2)2aa；(D)632aaa 3今年 3 月 12 日，某学校开展植树活动，某植树小

2、组 20 名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）12 13 14 15 16 人数 1 4 3 7 5 那么这 20 名同学年龄的众数和中位数分别是（）(A)15,14；(B)15,15；(C)16,14；(D)16,15 4某美术社团为练习素描，他们第一次用 120 元买了若干本相同的画册，第二次用 240 元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠 4 元，结果比上次多买了 20 本求第一次买了多少本画册？设第一次买了 x 本画册，列方程正确的是（）(A)120240420 xx；(B)240120420 xx；(C)120240420 xx；(D)240120420 xx 5下列所

3、述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)等边三角形；(B)平行四边形；(C)菱形；(D)正五边形 6已知ABC中，D、E 分别是 AB、AC 边上的点，DEBC，点 F 是 BC 边上一点，联结 AF 交DE 于点 G，那么下列结论中一定正确的是（）(A)EGFGGDAG；(B)EGAEGDAD；(C)EGAGGDGF；(D)EGCFGDBF 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7因式分解：29x 8不等式组1023xxx 的解集是 9函数12yx的定义域是 10方程13x 的解是 11已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有 3 个，如果从中随机摸得

4、1 个红球的概率为18，那么袋子中共有 个球 12如果关于 x 的方程240 xxk有两个相等的实数根，那么实数k的值是 13如果将抛物线221yxx向上平移，使它经过点(1,3)A，那么所得新抛物线的表达式是 14某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按,A B C D四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为 B 的作品数为 15已知梯形ABCD，ADBC，2BCAD，如果ABa，ACb，那么DA （用,a b表示）16如图，正六边形ABCDEF的顶点B、C分别在正方形AGHI的边AG、GH上，如果4

5、AB，那么CH的长为 17在矩形ABCD中，5AB，12BC，点E是边AB上一点（不与A、B重合），以点A为圆心，AE为半径作A，如果C与A外切，那么C的半径r的取值范围是 18如图，ABC中，90BAC，6AB，8AC，点 D 是 BC 的中点，将ABD沿 AD 翻折得到AED，联结 CE，那么线段 CE 的长等于 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）计算：120227(32)9(3.14)（第 14 题图）（第 16 题图）H D C I F B A G E（第 18 题图）D C B A E 20（本题满分 10 分）解方程组：22229024xyxx

6、yy 21（本题满分 10 分，第(1)、(2)小题满分各 5 分）已知圆 O 的直径12AB，点 C 是圆上一点，且30ABC，点 P 是弦 BC 上一动点，过点 P 作PDOP交圆 O 于点 D（1）如图 1，当PDAB时，求 PD 的长；（2）如图 2，当 BP 平分OPD时，求 PC 的长 22（本题满分 10 分，第(1)、(2)小题满分各 5 分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：）与摄氏度（单位：），已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：摄氏度数x（）0 35 100 华氏度数y（）32 95 212 （1）选用表格中给出的

7、数据，求y关于x的函数解析式；（2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大 56？23（本题满分 12 分，第(1)、(2)小题满分各 6 分）如图，AM是ABC的中线，点 D 是线段AM上一点（不与点A重合）DEAB交BC于点K，CEAM，联结AE（第 21 题图 1）A B O P C D（第 21 题图 2）O A B D P C A D E （1）求证：ABCMEKCK；（2）求证：BDAE 24（本题满分 12 分，第(1)、(2)、(3)小题满分各 4 分）已知抛物线经过点(0,3)

8、A、(4,1)B、(3,0)C（1）求抛物线的解析式；（2）联结 AC、BC、AB，求BAC的正切值；（3）点 P 是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点 P 作PGAP交y轴于点G，当点G在点A的上方，且APG与ABC相似时，求点 P 的坐标 （第 24 题图）y x A B C O 25（本题满分 14 分，第(1)小题 4 分，第(2)小题 4 分，第(3)小题 6 分）如图，已知ABC中，8AB，10BC，12AC，D 是 AC 边上一点，且2ABAD AC，联结 BD，点 E、F 分别是 BC、AC 上两点（点 E 不与 B、C 重合），AEFC，AE 与 BD 相交于点G（1）求证

9、：BD 平分ABC；（2）设BEx，CFy，求y与x之间的函数关系式；（3）联结 FG，当GEF是等腰三角形时，求 BE 的长度 （第 25 题图）A B C D G E F（备用图）A B C D 2018 年崇明区初三数学二模参考答案 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1D；2B；3B；4A；5C；6D.二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7(3)(3)xx；831x ；92x；108x；1124；124；1322yxx；1448；151122ab；1662 3；17813r；18145.三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分

10、）19（本题满分 10 分）解：原式3 374 33 18 分 93 2 分 20（本题满分 10 分）解：由得30 xy或30 xy 1 分 由得2xy或2xy 1 分 原方程组可化为302xyxy，302xyxy，302xyxy，302xyxy 4 分 解得原方程组的解为113212xy，223212xy，3331xy，4431xy 4 分 21（本题满分 10 分，每小题 5 分）（1）解：联结OD 直径12AB 6OBOD 1 分 PDOP 90DPO PDAB 180DPOPOB 90POB 1 分 又30ABC，6OB 302 3OPOB tan 1 分 在RtPOD中，222PO

11、PDOD 1 分 222(2 3)6PD 2 6PD 1 分（2）过点O作OHBC，垂足为H OHBC 90OHBOHP 30ABC，6OB 132OHOB，303 3BHOB cos 2 分 在O中，OHBC 3 3CHBH 1 分 BP平分OPD 1452BPODPO 453PHOH cot 1 分 3 33PCCHPH 1 分 22（本题满分 10 分，每小题 5 分）（1）解：设(0)ykxb k 1 分 把0 x，32y；35x，95y 代入，得323595bkb 1 分 解得9532kb 2 分 y关于x的函数解析式为9325yx 1 分（2）由题意得：932565xx 4 分 解

12、得30 x 1 分 在 30 摄氏度时，温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大 56 23（本题满分 12 分，每小题 6 分）（1）证明：DEAB ABCEKC 1 分 CEAM AMBECK 1 分 ABMEKC 1 分 ABBMEKCK 1 分 AM是ABC的中线 BMCM 1 分 ABCMEKCK 1 分（2）证明：CEAM DECMEKCK 2 分 又ABCMEKCK DEAB 2 分 又DEAB 四边形ABDE是平行四边形 1 分 BDAE 1 分 24（本题满分 12 分，每小题 4 分）解：（1）设所求二次函数的解析式为2(0)yaxbxc a，1 分 将A（0,3）、

13、B（4，1）、C（3,0）代入，得 1641,930,3.abcabcc 解得12523abc 2 分 所以，这个二次函数的解析式为215322yxx 1 分（2）A（0,3）、B（4，1）、C（3,0）3 2AC，2BC，2 5AB 222ACBCAB 90ACB 2 分 2133 2BCtanBACAC 2 分 （3）过点 P 作PHy 轴，垂足为 H 设P215(,3)22xxx，则H215(0,3)22xx A（0,3）21522AHxx，PHx 90ACBAPG 当APG 与ABC 相似时，存在以下两种可能：1 PAGCAB 则13tanPAGtanCAB 即13PHAH 21153

14、22xxx 解得11x 1 分 点P的坐标为(11,36)1 分 2 PAGABC 则3tanPAGtanABC 即3PHAH 231522xxx 解得173x 1 分 点P的坐标为17 44(,)39 1 分 25（满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 6 分）（1）8AB，12AC 又2ABAD AC 163AD 16201233CD 1 分 2ABAD AC ADABABAC 又BAC是公共角 ADBABC 1 分 ABDC，BDADBCAB 203BD BDCD DBCC 1 分 ABDDBC BD平分ABC 1 分（2）过点A作AHBC交BD的延长

15、线于点H AHBC 16432053ADDHAHDCBDBC 203BDCD，8AH 163ADDH 12BH 1 分 AHBC AHHGBEBG 812BGxBG 128xBGx1 分 BEFCEFC 即BEAAEFCEFC AEFC BEAEFC 又DBCC BEGCFE 1 分 BEBGCFEC 12810 xxxyx 228012xxy 1 分（3）当GEF是等腰三角形时，存在以下三种情况：1 GEGF 易证 23GEBEEFCF，即23xy，得到4BE 2 分 2 EGEF 易证BECF，即xy，5105BE 2 分 3 FGFE 易证 32GEBEEFCF，即32xy 389BE 2 分