八年级数学(上)(上海科技版)期末检测题(含答案)5973.pdf

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1、文档仅供参考 文档仅供参考 期末检测题（本检测题满分：120 分,时间：120 分钟）一、选择题（每小题 3 分,共 36 分）1.如果直线 AB 平行于轴,则点 A、B 的坐标之间的关系是（）A.横坐标相等 B.纵坐标相等 C.横坐标为 0 D.纵坐标为 0 2.若点 P（13mm，）在直角坐标系的x轴上,则点 P 的坐标为（）A.（0,2）B.（2,0）C.（4,0）D.（0,4）3.下列图中不是轴对称图形的是()4.如图所示,在平面直角坐标系中,直线 y=-与矩形 ABCO 的边 OC、BC 分别交于点 E、F,已知 OA=3,OC=4,则 CEF 的面积是（）A6 B3 C12 D 5

2、.已知直线=k-4（k0）与两坐标轴所围成的三角形面 积等于 4,则直线的关系式为（）A=-4 B=-2-4 C=-3+4 D=-3-4 6.正比例函数（0）的函数值随的增大而增大,则一次函数的图象大致是（）A B C D 7.在 ABC 中,AC=5,中线 AD=4,则 AB 边的取值范围是（）A1AB9 B3AB13 C5AB13 D9AB13 8.如图所示,两个全等的等边三角形的边长为 1 m,一个微型机器人 由 A 点开始按 ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动,行走 2 012 m 停下,则这个微型机器人停在（）A.点 A 处 B.点 B 处 C.点 C 处 D.点 E 处

3、 9.如图所示,在 ABC 中,AQ=PQ,PR=PS,PRAB 于 R,PSAC 于 S,则三个结论AS=AR；QPAR；BPRQPS 中（）A.全部正确 B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确 第 4 题图 第 8 题图 第 9 题图 第10题图 文档仅供参考 文档仅供参考 10.如图所示,是一个风筝的图案,它是以直线 AF 为对称轴的轴对称图形,下列结论中不一定成立的是（）A.ABDACD B.AF 垂直平分 EG C.直线 BG,CE 的交点在 AF 上 D.DEG 是等边三角形 11.数学在我们的生活中无处不在,就连小小的台球桌上都有数学问题,如图所示,1=2,若3=30,为了使白球

4、反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证1 为（）A.60 B.30 C.45 D.50 12.以下各命题中,正确的命题是（）（1）等腰三角形的一边长为 4 cm,一边长为 9 cm,则它的周长为 17 cm 或 22 cm；（2）三角形的一个外角等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形 A（1）（2）（3）B（1）（3）（5）C（2）（4）（5）D（4）（5）二、填空题（每小题 3 分,共 24 分）13.已知是整数,点在第二象限,则 _ 14.如图所示,

5、已知函数和的图象交于点（-2,-5）,根据图象可得方程的解是 .15.如图所示,E=F=90,B=C,AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上）16.如图所示,将三角形 的 直角 顶 点放在直尺的一边上,1=30,3=20,则2=.17.如图所示,已知 ABC 和 BDE 均为等边三角形,连接 AD、CE,若BAD=39,则 BCE=度.第 11 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 17 题图 第 18 题图 第16题图 文档仅供参考 文档仅供参考 18.如图所示,在边长为 2 的正三角形 ABC 中,E、F、

6、G 分别为 AB、AC、BC 的中点,点 P 为线段 EF 上一个动点,连接 BP、GP,则 PBG 的周长的最小值是 .19.小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标 1、2、3、4）,你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带 去 20.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14,则这个等腰三角形顶角的度数为 三、解答题（共 60 分）21.（6 分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为 1.（1）线段 CD 是线段 AB 经过怎样的平移后得到的？（2）线段 AC 是线段 BD 经过怎样的平移后得到的？22.（6 分）已知一次函数的图象经过点 A

7、（2,0）与 B（0,4）（1）求一次函数的关系式,并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数的值在-44 范围内,求相应的的值在什么范围内 23.（8 分）如图所示,A、B 分别是轴上位于原点左右两侧的点,点 P（2,p）在第一象限,直线 PA 交 y 轴于点 C（0,2）,直线 PB 交 y 轴于点 D,AOP 的面积为 6.（1）求 COP 的面积；（2）求点 A 的坐标及 p 的值；（3）若 BOP 与 DOP 的面积相等,求直线 BD 的函数关系式.24.（8分）如图所示,ABC是等腰三角形,D,E分别是腰AB及AC延长线上的一点,且BD=CE,连接 DE 交底

8、 BC 于 G求证：GD=GE 第 23 题图 第 21 题图 第 19 题图 第 24 题图 文档仅供参考 文档仅供参考 25.（8 分）（1）如图（1）所示,以ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE 和正方形ACFG,连结EG,试判断ABC与AEG面积之间的关系,并说明 理由（2）园林小路,曲径通幽,如图（）所示,小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和是b平方米,这条小路一共占地多少平方米？26.（8分）如图所示,将矩形纸片 ABCD 按如下顺序进行折叠：对折,展平,得折痕 EF（如图）；沿CG 折叠,

9、使点 B 落在 EF 上的点 B处,（如图）；展平,得折痕 GC（如图）；沿 GH 折叠,使点 C 落在 DH 上的点 C处,（如图）；沿 GC折叠（如图）；展平,得折痕 GC,GH（如图）（1）求图 中BCB的大小.（2）图中的GCC是正三角形吗？请说明理由 27.（8 分）如图所示,在四边形 ABCD 中,ADBC,E 为 CD 的中点,连接 AE、BE,BEAE,延长AE 交 BC 的延长线于点 F 求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD （8 分）将两个等边28.和 DEF ABCA G F C B D E 第 25 题图（1）（2）第 27 题图 第 28 题图 第 26 题

10、图 文档仅供参考 文档仅供参考（DEAB）如图所示摆放,点 D 是 BC 上的一点（除 B、C 点外）把 DEF 绕顶点 D顺时针旋转一定的角度,使得边 DE、DF 与 ABC 的边（除 BC 边外）分别相交于点 M、N（1）BMD 和CDN 相等吗？（2）画出使BMD 和CDN 相等的所有情况的图形.（3）在（2）题中任选一种图形说明BMD 和CDN 相等的理由 文档仅供参考 文档仅供参考 参考答案 1.A 解析：直线 AB 平行于轴,点 A、B 的坐标之间的关系是横坐标相等 2.B 解析：点 P（13mm，）在直角坐标系的x轴上,解得,点 P 的坐标是（2,0）3.C 解析：由轴对称图形的

11、性质,A、B、D 都能找到对称轴,C 找不到对称轴,故选 C.4.B 解析：当 y=0 时,-=0,解得=1,点 E 的坐标是（1,0）,即 OE=1.OC=4,EC=OC-OE=4-1=3.点 F 的横坐标是 4,y=4-=2,即 CF=2.CEF 的面积=CECF=32=3故选 B 5.B 解析：直线=k-4（k0）与两坐标轴的交点坐标为（0,-4）,直线=k-4（k0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4,4=4,解得 k=-2,则直线的关系式为 y=-2-4 故选 B 6.A 解析：因为正比例函数（0）的函数值随的增大而增大,所以,所以答案选 A.7.B 解析：如图所示,延长 AD 到

12、 E,使 DE=AD,连接 BE 在 ADC 和 EDB 中,ADCEDB（SAS）,AC=BE.AC=5,AD=4,BE=5,AE=8.在 ABE 中,AE-BEABAE+BE,AB 边的取值范围是 3AB13故选 B.8.C 解析：两个全等的等边三角形的边长均为 1 m,机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边 循环运动一圈,即为 6 m.2 0126=3352,即行走了 335 圈余 2 m,行走 2 012 m 停下时,这个微型机器人停在 C 点故选 C 9.B 解析：PR=PS,PRAB 于 R,PSAC 于 S,AP=AP,ARPASP（HL）,AS=AR,RAP=S

13、AP.AQ=PQ,QPA=QAP,RAP=QPA,QPAR.而在 BPR 和 QPS 中,只满足BRP=QSP=90和 PR=PS,找不到第 3 个条件,无法得出 BPRQPS.故本题仅和正确故选 B 10.D 解析：A.因为此图形是轴对称图形,正确；B.对称轴垂直平分对应点连线,正确；C.由三角形全等可知,BG=CE,且直线 BG,CE 的交点在 AF 上,正确；D.题目中没有 60条件,不能判断是等边三角形,错误故选 D 11.A 解析：台球桌四角都是直角,3=30,2=60.1=2,1=60,故选 A 12.D 解析：（1）等腰三角形的一边长为 4 cm,一边长为 9 cm,则三边长可能

14、为 9 cm,9 cm,4 cm,或 4 cm,4 cm,9 cm,因为 4+49,所以它的周长只能是 22 cm,故此命题错误；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,故此命题错误；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等错误,必须是夹角；（4）等边三角形是轴对称图形,此命题正确；（5）如果三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形,正确.如图所示：ADBC,1=B,2=C.AD 是角平分线,1=2,B=C,AB=AC.即ABC 是等腰三角形故选 D 第 7 题答图 文档仅供参考 文档仅供参考 13.-1 解析：因为点 A 在第二象限,所以,所以.又因

15、为是整数,所以.14.=-2 解析：已知两直线的交点坐标为（-2,-5）,所以方程的解为.15.解析：E=F=90,B=C,AE=AF,ABEACF.AC=AB,BAE=CAF,BE=CF,正确.B=C,BAM=CAN,AB=AC,ACNABM,正确.1=BAE-BAC,2=CAF-BAC,又 BAE=CAF,1=2,正确.题中正确的结论应该是.16.50 解析：如图,由三角形外角的性质可得4=1+3=50,2 和4 是两平行线间的内错角,2=4=50 17.39 解析：ABC 和 BDE 均为等边三角形,AB=BC,ABC=EBD=60,BE=BD.ABD=ABC+DBC,EBC=EBD+D

16、BC,ABD=EBC,ABDCBE,BCE=BAD=39 18.3 解析：要使PBG 的周长最小,而 BG=1 一定,只要使 BP+PG最短即可 连接 AG 交 EF 于 M ABC 是等边三角形,E、F、G 分别为 AB、AC、BC 的中点,AGBC.又 EFBC,AGEF,AM=MG,A、G 关于 EF 对称,P 点与 E 重合时,BP+PG 最小,即PBG 的周长最小,最小值是 2+1=3 19.2 解析：1、3、4 块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素,所以不能带它们去.只有第2块有完整的两角及夹边,符合ASA,满足题目要求的条件,是符合题意的 20.20或 120 解

17、析：设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时,+4+4=180,=20；当等腰三角形的顶角为 4 时,4+=180,=30,4=120.因此等腰三角形顶角的度数为 20或 120 21.解：（1）将线段 AB 向右（或下）平移 3 个小格（或 4 个小格）,再向下（或右）平移 4个小格（或 3 个小格）,得线段 CD.（2）将线段 BD 向左平移 3 个小格（或向下平移 1 个小格）,再向下平移 1 个小格（或向左平移 3 个小格）,得到线段 AC 22.分析：根据 A、B 两点可确定一次函数的关系式.解：（1）由题意得20,2,4,4,ababb 解得 这个一次函数的关系式为,函数图象如

18、图所示（2）,-44,-44,04 23.解：（1）过点 P 作 PFy 轴于点 F,则 PF=2 C（0,2）,CO=2 SCOP=22=2（2）SAOP=6,SCOP=2,SCOA=4,OA2=4,OA=4,A（-4,0）.SAOP=4|p|=6,|p|=3.点 P 在第一象限,p=3.（3）SBOP=SDOP,且这两个三角形同高,DP=BP,即 P 为 BD 的中点.作 PE轴于点 E,则 E（2,0）,F（0,3）B（4,0）,D（0,6）设直线 BD 的关系式为 y=k+b（k0）,则解得 直线 BD 的函数关系式为 y=+6 第 16 题答图 第 22 题答图 文档仅供参考 文档仅

19、供参考 24.分析：从图形看,GE,GD 分别属于两个显然不全等的三角形：GEC 和 GBD此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件,结合已知添加辅助线,构造全等三角形方法不止一种,下面证法是其中之一 证明：过 E 作 EFAB 且交 BC 的延长线于 F 在 GBD 及 GEF 中,BGD=EGF(对顶角相等),B=F(两直线平行,内错角相等)又B=ACB=ECF=F,所以 ECF 是等腰三角形,从而 EC=EF 又因为 EC=BD,所以 BD=EF 由知 GBDGFE(AAS),所以 GD=GE 25.解：（1）ABC与AEG的面积相等.理由如下：过点C作CMAB于M,过点G作GNEA交E

20、A的延长线于N,则AMC90ANG.四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,90,180.BAECAGABAEACAGBACEAG，180,EAGGANBACGAN,ACMAGN .1122ABCAEGCMGNSAB CMSAE GN，.ABCAEGSS （2）由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和,这条小路的占地面积为(2)ab平方米 26.分析：（1）由折叠的性质知：=BC,然后在 Rt中,求得 cos的值,利用特殊角的三角函数值的知识即可求得BCB的度数；（2）首先根据题意得：GC 平分BCB,即可求得GCC的度数,然后由折叠的性质知：第 23 题答图 F

21、A G C B D E M N 第 25 题答图 第 24 题答图 文档仅供参考 文档仅供参考 GH 是线段 CC的对称轴,可得 GC=GC,即可得GCC是正三角形 解：（1）由折叠的性质知：=BC,在 Rt 中,cos=,=60,即BCB=60.（2）根据题意得：GC 平分BCB,GCB=GCB=BCB=30,GCC=BCD-BCG=60.由折叠的性质知：GH 是线段 CC的对称轴,GC=GC,GCC是正三角形 27.分析：（1）根据 ADBC 可知ADC=ECF,再根据 E 是 CD 的中点可证出 ADEFCE,根据全等三角形的性质即可解答（2）根据线段垂直平分线的性质判断出 AB=BF

22、即可 证明：（1）ADBC（已知）,ADC=ECF（两直线平行,内错角相等）.E 是 CD 的中点（已知）,DE=EC（中点的定义）在 ADE 与 FCE 中,ADC=ECF,DE=EC,AED=CEF,ADEFCE（ASA）,FC=AD（全等三角形的性质）（2）ADEFCE,AE=EF,AD=CF（全等三角形的对应边相等）.又 BEAE,BE 是线段 AF 的垂直平分线,AB=BF=BC+CF.AD=CF（已证）,AB=BC+AD（等量代换）28.分析：（1）根据三角形内角和定理以及外角性质即可得出；（2）根据（1）分类画出图形,即可解答；（3）根据三角形的内角和与平角的定义,即可得出.解：

23、（1）相等（2）有四种情况,如下：（3）选证明：ABC 和 DEF 均为等边三角形,B=EDF=60,ADB+BMD+B=180,EDF+ADB+CDN=180,BMD=CDN 第 28 题答图 文档仅供参考 文档仅供参考 专题一 图形平移中的规律探究题 1.）在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点 O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动 1 个单位其行走路线如下图所示 （1）填写下列各点的坐标：A4（,）,A8（,）,A12（,）；（2）写出点 A4n的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点 A100到点 A101的移动方向 2.如图所示,矩形 ABCD 的顶点坐标分别为

24、 A(1,1),B(2,1),C(2,3),D(1,3).(1)将矩形 ABCD 向上平移 2 个单位,画出相应的图形,并写出各点的坐标；(2)将矩形 ABCD 各个顶点的横坐标都减去 3,纵坐标不变,画出相应的图形；(3)观察（1）、（2）中的到的矩形,你发现了什么？3.在直角坐标系中,ABC 的三个顶点的位置如图所示,现将ABC 平移使得点 A 移至图中的点 A的位置(1)在直角坐标系中,画出平移后所得ABC（其中B、C分别是 B、C 的对应点）(2)计算：对应点的横坐标的差：AAxx ,BBxx ,CCxx ；对应点的纵坐标的差：AAyy ,BByy ,CCyy .(3)从（2）的计算中

25、,你发现了什么规律？请你把发现的规律用文字表述出来(4)根据上述规律,若将ABC 平移使得点 A 移至 A（2,-2）,那么相应的点 B、C（其中 B、C分别是 B、C 的对应点）的坐标分别是 、专题二 图形平移中的规律探究题 4.初三年级某班有 54 名学生,所在教室有 6 行 9 列座位,用（m,n）表示第 m 行第 n 列的座位,新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为（m,n）,如果调整后的座位为（i,j）,则称该生作了平移 a,b=m-i,n-j,并称 a+b 为该生的位置数.若某生的位置数为 10,则O 1 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A

26、12 A x y 文档仅供参考 文档仅供参考 当 m+n 取最小值时,mn 的最大值为 .5.国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个 4 4 的小方格棋盘,图中的“皇后 Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.(1)在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后 Q”,她所在的位置可用“（2,3）”来表示,请说明“皇后 Q”所在的位置“（2,3）”的意义,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.(2)如图丙也是一个

27、 4 4 的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后 Q”,使这四个“皇后 Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母 Q 即可）.【知识要点】1.点的平移变换与坐标的变化规律是：点(x,y)右（左）移 m 个单位,得对应点(xm,y),点(x,y)上（下）移 n 个单位,得对应点(x,yn).2.图形的平移变换与坐标的变化规律一般是通过从图形中特殊点,转化为点的平移变换解决.【温馨提示】1.平移只改变物体的位置,不改变的物体的形状和大小,因此,平移前后图形的面积不变.2.一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化;反之,如果图形上的点的坐标发生变化,那么这个图

28、形进行了平移.【方法技巧】1.点的平移与其坐标的变化规律是解决平移问题的关键,平移的方向决定了坐标是加还是减,平移的距离决定了加(或减)的数值.2.作平移后的图形时,可先作出平移后图形中某些特殊点,然后再连结即可得到所需要的图形.参考答案 1.A4（2,0）；A8（4,0）；A12（6,0）；A4n（2n,0）；向上 2.(1)将 矩 形 向 上 平 移 2 个 单 位,画 出 图 形（略）,矩 形 相 应 点 的 坐 标 为11(1,3),(2,3)AB,11(2,5),(1,5)CD.(2)22(2,1),(1,1)AB,22(1,3),(2,3)CD.图形略.（3）发现（1）、（2）中的

29、两图形形状、大小完全相同.3.(1)平移后的图形如图;(2)5 5 5 1 1 1(3)对应点的横坐标的差都相等；对应点的纵坐标的差都相等（保持不变）;(4)（4,-3）,（6,0）.4.36 提示:由已知,得 a+b=m-i+n-j,即 m-i+n-j=10,所以 m+n=10+i+j,当 m+n 取最小值时,i+j 最小为 2,所以 m+n1 2 3 4 1 2 3 4 Q 甲 1 2 3 4 1 2 3 4 Q 行 列 乙 1 2 3 4 1 2 3 4 丙 第 5 题图 文档仅供参考 文档仅供参考 的最小值为 12,因为 m+n=12=3+9=4+8=5+7=6+6=,mn 的最大值为 6 6=36 5.(1)说 明 皇 后 在 第2 列,第3 行 的 位 置,不 能 被 控 制 的 位 置 有(4,4),(1,1),(3,1),(4,2);(2)放在如(1,2),(2,4),(3,1),(4,3)四个位置.