湖北省孝感市2020年中考数学试题(含答案)10244.pdf

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1、 孝感市 2020 年高中阶段学校招生考试 数学试卷 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，不涂，错涂或多涂的，一律得 0 分）1.如果温度上升3 C，记作3 C，那么温度下降2 C记作（）A.2 C B.2 C C.3 C D.3 C 2.如图，直线AB，CD相交于点O，OECD，垂足为点O.若40BOE，则AOC的度数为（）A.40 B.50 C.60 D.140 3.下列计算正确的是（）A.235abab B.2239abab C.236abab D.222abbb 4.如图是由 5 个相同的正

2、方体组成的几何体，则它的左视图是（）A.B.C.D.5.某公司有 10 名员工，每人年收入数据如下表：年收入/万元 4 6 8 10 人数/人 3 4 2 1 则他们年收入数据的众数与中位数分别为（）A.4，6 B.6，6 C.4，5 D.6，5 6.已知51x，51y，那么代数式32()xxyx xy的值是（）A.2 B.5 C.4 D.2 5 7.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位:）是反比例函数关系，它的图象如图所示.则这个反比例函数的解析式为（）A.24IR B.36IR C.48IR D.64IR 8.将抛物线21:23Cyxx向左平移 1 个单位

3、长度，得到抛物线2C，抛物线2C与抛物线3C关于x轴对称，则抛物线3C的解析式为（）A.22yx B.22yx C.22yx D.22yx 9.如图，在四边形ABCD中，ADBC，90D，4AB，6BC，30BAD.动点P沿路径ABCD从点A出发，以每秒 1 个单位长度的速度向点D运动.过点P作PHAD，垂足为H.设点P运动的时间为x（单位：s），APH的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）A.B.C.D.10.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G.若3BG，2CG，则CE的长为（）A.5

4、4 B.154 C.4 D.92 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11.原子钟是北斗导航卫星的“心脏”，北斗卫星上的原子钟的精度可以达到 100 万年以上误差不超过 1 秒.数据 100 万用科学记数法表示为_.12.有一列数，按一定的规律排列成13，1，3，9，27，81，.若其中某三个相邻数的和是567，则这三个数中第一个数是_.13.某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长为_m.（结果保留根号）14.在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操.为了解落实情况，学校随机

5、抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长5分钟；B类：5 分钟总时长10分钟；C类：10 分钟总时长15分钟；D类：总时长15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如下两解不完整的统计图.该校共有 1200 名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过 5 分钟且不超过 10 分钟的学生约有_人.15.如图 1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.在此图形中连接四条线段得到如图 2 的图案，记阴影部分的面积为1S，空白部分的面积为2S，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若1

6、2SS，则nm的值为_.16.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于坐标原点O，四个顶点分别在双曲线4yx和0kykx上，23ACBD.平行于x轴的直线与两双曲线分别交于点E，F，连接OE，OF，则OEF的面积为_.三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 8 小题，满分 72 分.解答写在答题卡上）17.计算：0318|31|2sin604 18.如图，在ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BEDF.连接EF，分别与BC，AD交于点G，H.求证：EGFH.19.有 4 张看上去无差别的卡片，上面分别写有数1，2，5，8.（1）随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率

7、为_；（2）随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两数之差的绝对值大于 3 的概率.20.如图，在平面直角坐标系中，已知点1,5A，3,1B 和4,0C，请按下列要求画图并填空.（1）平移线段AB，使点A平移到点C，画出平移后所得的线段CD，并写出点D的坐标为_.（2）将线段AB绕点A逆时针旋转90，画出旋转后所得的线段AE，并直接写出cosBCE的值为 _；（3）在y轴上找出点F，使ABF的周长最小，并直接写出点F的坐标为_.21.已知关于x的一元二次方程221(21)202xkxk.（1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）

8、若方程的两个实数根1x，2x满足123xx，求k的值.22.某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品.已知1kg乙产品的售价比1kg甲产品的售价多 5 元，1kg丙产品的售价是1kg甲产品售价的 3 倍，用 270 元购买丙产品的数量是用 60 元购买乙产品数量的 3 倍.（1）求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元？（2）电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共40kg，其中乙产品的数量是丙产品数量的 2 倍，且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的 3 倍.请你帮忙计算，按此方案购买40kg农产品最少要花费多少元？23.已知ABC内接于O，ABAC，AB

9、C的平分线与O交于点D，与AC交于点E，连接CD并延长与O过点A的切线交于点F，记BAC.（1）如图 1，若60，直接写出DFDC的值为_；当O的半径为 2 时，直接写出图中阴影部分的面积为_；（2）如图 2，若60，且23DFDC，4DE，求BE的长.24.在平面直角坐标系中，已知抛物线24460yaxaxaa与x轴交于,A B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D.（1）当6a 时，直接写出点,A B C D的坐标；A_，B_，C_，D_；（2）如图 1，直线DC交x轴于点E，若4tan3AED，求a的值和CE的长；（3）如图 2，在（2）的条件下，若点N为OC的中点，动点P

10、在第三象限的抛物线上，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，交AN于点F；过点F作FHDE，垂足为H.设点P的横坐标为t，记fFPFH.用含t的代数式表示f；设50tm m ，求f的最大值.参考答案 一、精心选一选，相信自己的判断！1-5 ABCCB 6-10 DCADB 二、细心填一填，试试自己的身手！11.61 10 12.81 13.531.63 14.336 15.312 16.132 三、用心做一做，显显自己的能力！17.解：原式231312 18.证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ABCCDA.EF，EBGFDH.在BEG和DFH中，EFBEDFEBGFDH ，BEGDFH AS

11、A.EGFH.19.解：（1）抽取到的数为偶数的概率为12.（2）列表如下：第 1 次 第 2 次 1 2 5 8 1 1,1 2,1 5,1 8,1 2 1,2 2,2 5,2 8,2 5 1,5 2,5 5,5 8,5 8 1,8 2,8 5,8 8,8 差的绝对值有 16 种可能，绝对值大于 3 的有 6 种可能，差的绝对值大于 3 的概率63168P.20.解：（1）如图所示：点D的坐标为2,4；（2）如图所示：5cos5BCE；（3）如图所示：点F的坐标为0,4.21.解：（1）2221(21)422492kkkk 2217k 无论k为何实数，2210k，22(1)70k.无论k为何

12、实数，方程总有两个不相等的实数根.（2）由一元二次方程根与系数的关系得：1221xxk，212122x xk.123xx，2129xx，2121249xxx x，221(21)4292kk，化简得：220kk，解得0,2k.22.（l）设1kg甲产品的售价为x元，则1kg乙产品的售价为5x元，1kg丙产品的售价为3x元，由题意有：27060335xx.解得：5x.经检验，5x 既符合方程，也符合题意.510 x，315x.故：甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是 5 元、10 元、15 元.（2）设40kg的甲、乙、丙三种农产品搭配中丙种农产品有mkg，则乙种农产品有2mkg，甲种农产品有4

13、03m kg，40323mmm.5m.设按此销售方案购买40kg农产品所需费用y元，则 5 403201520 200ymmmm.y随m的增大而增大，当5m 时，y取最小值，且=300y最小.故：按此方案购买40kg农产品最少要花费 300 元.23.解：（1）12DFDC；3 3223S阴影；（2）如图，连接AD，连接AO并延长交O于点H，连接DH，则90ADH，90DAHDHA.AF与O相切，90DAHDAFFAO.DAFDHA.BD平分ABC，ABDCBD.DHADAC，DAFDAC.ABAC，ABCACB.四边形ABCD内接于O，180ABCADC.又180ADFADC，ADFABC.

14、又ADBACBABC，ADFADB.又AD公共，ADFADE ASA，4DFDE.23DFDC，6DC.DCEABDDBC，CDE公共，DCEDBC.CDDEDBCD，即646DB，9DB.5BEDBDE.24.（1）3,0A，1,0B，0,18C，2,6D；（2）如图 1，作DKx轴于点K.在Rt DKE和Rt COE中，4tan3AED，2,6D，6DK，2OK，52OE，103OC.10463a，23a.22256CEOCOE.（3）如图 2，作FP与ED的延长线交于点J.23a，22810333yxx，5,0A，100,3C.50,3N.5,0A，50,3N，15:33ANlyx.22810,333P ttt，15,33F tt，225333PFtt.5,02E，100,3C，410:33CElyx.410,33J tt，5533FJt.FHDE，JFy轴，90FHJEOC，FJHECO.FJHECO.FHFJOECE，1OEFHFJtCE .2253(1)33fPFFHttt ，228433ftt.22282264(3)3333fttt ，5(0)t m m，当53m 时，2 28433fmm 最大；当30m 时，26=3f最大.