初中数学反比例函数知识点及经典例题19198.pdf

上传人:得****3 文档编号:83562209 上传时间:2023-03-31 格式:PDF 页数:7 大小:332.49KB
返回 下载 相关 举报
初中数学反比例函数知识点及经典例题19198.pdf_第1页
第1页 / 共7页
初中数学反比例函数知识点及经典例题19198.pdf_第2页
第2页 / 共7页
点击查看更多>>
资源描述

《初中数学反比例函数知识点及经典例题19198.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学反比例函数知识点及经典例题19198.pdf(7页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 反比例函数 一、基础知识 1.定义:一般地,形如xky(k为常数,ok)的函数称为反比例函数。xky 还可以写成kxy 1 2.反比例函数解析式的特征:等号左边是函数y,等号右边是一个分式。分子是不为零的常数k(也叫做比例系数k),分母中含有自变量x,且指数为 1.比例系数0k 自变量x的取值为一切非零实数。函数y的取值是一切非零实数。3.反比例函数的图像 图像的画法:描点法 列表(应以 O 为中心,沿 O 的两边分别取三对或以上互为相反的数)描点(有小到大的顺序)连线(从左到右光滑的曲线)反比例函数的图像是双曲线,xky(k为常数,0k)中自变量0 x,函数值0y,所以双曲线是不经过原点,

2、断开的两个分支,延伸部分逐渐靠近坐标轴,但是永远不与坐标轴相交。反比例函数的图像是是轴对称图形(对称轴是xy 或xy)。反比例函数xky(0k)中比例系数k的几何意义是:过双曲线xky (0k)上任意引x轴y轴的垂线,所得矩形面积为k。4反比例函数性质如下表:k的取值 图像所在象限 函数的增减性 ok 一、三象限 在每个象限内,y值随x的增大而减小 ok 二、四象限 在每个象限内,y值随x的增大而增大 5.反比例函数解析式的确定:利用待定系数法(只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出k)6“反比例关系”与“反比例函数”:成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数xky 中的两个变量

3、必成反比例关系。7.反比例函数的应用 二、例题【例 1】如果函数222kkkxy的图像是双曲线,且在第二,四象限内,那么的值是多少?【解析】有函数图像为双曲线则此函数为反比例函数xky,(0k)即kxy 1(0k)又在第二,四象限内,则0k可以求出的值【答案】由反比例函数的定义,得:01222kkk解得0211kkk或 1k 1k时函数222kkkxy为xy1【例 2】在反比例函数xy1的图像上有三点1x,1y,2x,2y,3x,3y。若3210 xxx则下列各式正确的是()A213yyy B123yyy C321yyy D231yyy 【解析】可直接以数的角度比较大小,也可用图像法,还可取特

4、殊值法。解法一:由题意得111xy,221xy,331xy 3210 xxx,213yyy所以选 A 解法二:用图像法,在直角坐标系中作出xy1的图像 描出三个点,满足3210 xxx观察图像直接得到213yyy选 A 解法三:用特殊值法 213321321321,1,1,211,1,2,0yyyyyyxxxxxx令【例 3】如果一次函数的图像与反比例函数xmnymnmxy30相交于点(221,),那么该直线与双曲线的另一个交点为()【解析】12132212213nmmnnmxxmnynmxy解得,相交于与双曲线直线 221111121,122211yxyxxyxyxyxy得解方程组双曲线为直

5、线为 11,另一个点为【例 4】如图,在AOBRt中,点A是直线mxy与双曲线xmy 在第一象限的交点,且2AOBS,则m的值是_.图 解:因为直线mxy与双曲线xmy 过点A,设A点的坐标为AAyx,.则有AAAAxmymxy,.所以AAyxm.又点A在第一象限,所以AAAAyyABxxOB,.所以myxABOBSAAAOB212121.而已知2AOBS.所以4m.三、练习题 1.反比例函数xy2的图像位于()A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限 2.若y与x成反比例,x与z成正比例,则y是z的()A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、不能确定 3.如果

6、矩形的面积为 6cm2,那么它的长ycm 与宽xcm 之间的函数图象大致为()o y x y x o y x o y x o A B C D 4.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压 P(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数,其图象如图所示 当气球内气压大于120 kPa时,气球将爆炸为了安全起见,气球的体积应()A、不小于54m3 B、小于54m3 C、不小于45m3 D、小于45m3 5如图,A、C 是函数xy1的图象上的任意两点,过 A 作x轴的垂线,垂足为 B,过 C 作 y 轴的垂线,垂足为 D,记 RtAOB 的面积为 S1,RtCOD 的面积为 S2

7、则()A S1 S2 B S1 S2 C S1=S2 D S1与 S2的大小关系不能确定 6 关于 x 的一次函数 y=-2x+m 和反比例函数 y=1nx的图象都经过点 A(-2,1).求:(1)一次函数和反比例函数的解析式;(2)两函数图象的另一个交点 B的坐标;(3)AOB 的面积 7.如图所示,一次函数yaxb的图象与反比例函数ykx的图象交于 A、B两点,与x轴交于点 C已知点 A 的坐标为(2,1),点 B 的坐标为(12,m)(1)求反比例函数和一次函数的解析式;OyxABCD(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 OCAB 8 某蓄水池的排水管每小时排

8、水 8m3,6 小时可将满池水全部排空(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到 Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与 Q 的关系式(4)如果准备在 5 小时内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每小时 12m3,那么最少需多长时间可将满池水全部排空?.9.某商场出售一批名牌衬衣,衬衣进价为 60 元,在营销中发现,该衬衣的日销售量 y(件)是日销售价 x 元的反比例函数,且当售价定为 100 元/件时,每日可售出 30 件.(1)请写出 y 关于 x 的函数关系式;(2)该商场计划经营此种衬衣

9、的日销售利润为 1800 元,则其售价应为多少元?10 如图,在直角坐标系 xOy 中,一次函数 ykxb 的图象与反比例函数myx的图象交于 A(-2,1)、B(1,n)两点。(1)求上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求AOB 的面积。四、课后作业 1对与反比例函数xy2,下列说法不正确的是()A点(1,2)在它的图像上 B它的图像在第一、三象限 C当0 x时,的增大而增大随xy D当0 x时,的增大而减小随xy 2.已知反比例函数0kykx的图象经过点(1,-2),则这个函数的图象一定经过()A、(2,1)B、(2,-1)C、(2,4)D、(-1,-2)3在同一直角坐标平面内,如果直

10、线xky1与双曲线xky2没有交点,那么1k和2k的关系一定是()A.1k+2k=0 B.1k2k0 D.1k=2k 4.反比例函数ykx的图象过点 P(1.5,2),则k_ 5.点 P(2m3,1)在反比例函数y1x的图象上,则m_ 6.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(2,3)则m的值为_ 7.已知反比例函数xmy21的图象上两点 2211,yxByxA,当210 xx时,有21yy,则m的取值范围是?8.已知 y 与 x-1 成反比例,并且 x-2 时 y7,求:(1)求 y 和 x 之间的函数关系式;(2)当 x=8 时,求 y 的值;(3)y-2 时,x 的值。9.已知3b,且反比例函数xby1的图象在每个象限内,y随x的增大而增大,如果点3,a在双曲线上xby1,求 a 是多少?

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 应用文书 > 工作报告

本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知得利文库网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

工信部备案号:黑ICP备15003705号-8 |  经营许可证:黑B2-20190332号 |   黑公网安备:91230400333293403D

© 2020-2023 www.deliwenku.com 得利文库. All Rights Reserved 黑龙江转换宝科技有限公司 

黑龙江省互联网违法和不良信息举报
举报电话:0468-3380021 邮箱:hgswwxb@163.com