高一必修4三角恒等变换测精彩试题及问题详解3688.pdf

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1、实用文档 文案大全 高一数学试题 必修 4 第三章测试题 第 I 卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1、cos24 cos36cos66 cos54的值为（）A 0 B 12 C 32 D 12 2.3cos5，,2，12sin13，是第三象限角，则)cos(（）A、3365 B、6365 C、5665 D、1665 3.函数sincosyxx的最小正周期为（）A.2 B.C.2 D.4 4.已知tan3,tan5，则tan 2的值为（）A 47 B 47 C 18 D 18 5.,都是锐角，且5sin13，4cos5，则sin的值是（）A、3365 B、1

2、665 C、5665 D、6365 6.,)4,43(x且3cos45x 则 cos2x的值是（）A、725 B、2425 C、2425 D、725 7.函数44sincosyxx的值域是（）A 0,1 B 1,1 C 1 3,2 2 D 1,12 8.已知等腰三角形顶角的余弦值等于54,则这个三角形底角的正弦值为（）实用文档 文案大全 A 1010 B 1010 C 10103 D 10103 9.要得到函数2sin 2yx的图像，只需将xxy2cos2sin3的图像（）A、向右平移6个单位 B、向右平移12个单位 C、向左平移6个单位 D、向左平移12个单位 10.函数sin3cos22x

3、xy 的图像的一条对称轴方程是 （）A、x 113 B、x 53 C、53x D、3x 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把答案填在题中的横线上）11已知,为锐角，的值为则,51cos,101cos_ 12.在ABC中，已知 tanA,tanB是方程23720 xx的两个实根，则tanC 13若角的终边经过点P(1，2)，则 sin2 的值为_ 14.已知tan2x，则3sin22cos2cos23sin2xxxx的值为 15.关于函数 cos22 3sincosf xxxx，下列命题：若存在1x，2x有12xx时，12f xf x成立；f x在区间,6 3 上是单

4、调递增；函数 f x的图像关于点,012成中心对称图像；将函数 f x的图像向左平移512个单位后将与2sin 2yx的图像重合 其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）第 II 卷 一、选择题：（每小题 5 分共计 60 分）二、填空题：（每小题 5 分，共计 20 分）13、_14、_15、_ 16、_ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 实用文档 文案大全 三、解答题：17（12 分）已知sin2,53)(sin,1312)(cos,432求 18.求)212cos4(12sin312tan30200的值（12 分）19.（12 分）已知71ta

5、n,21)tan(),0(),4,0(且，求)2tan(的值及角2 20.已知函数22sinsin23cosyxxx，求（1）函数的最小值及此时的x的集合。（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数2sin2yx的图像经过怎样变换而得到。（12 分）实用文档 文案大全 21（12 分）已知函数2()cos3sincos1f xxxx，xR.（1）求证)(xf的小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间 22.(14分)已知 A、B、C 是ABC三内角，向量(1,3),m (cos,sin),nAA且 m.n=1(1)求角 A;(2)若221 sin23,cossinBBB 求tan

6、C.实用文档 文案大全 三角恒等变换测试题参考答案 一、选择题：（每小题 5 分共计 60 分）二、填空题：（每小题 5 分，共计 20 分）13、-7 14、-52 15、-tan 16、三、解答题：17.10334 18.34 19.2 20.（1）最小值为22，的集合为Zkkxx,85|(2)单调减区间为)(85,8Zkkk （3）先将xy2sin2的图像向左平移8个单位得到)42sin(2xy的图像，然后将)42sin(2xy的图像向上平移 2 个单位得到)42sin(2xy+2 的图像。21.等腰三角形 22.最小值为 950米2，最大值为290014050 米2 题号 1 2 3

7、4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C A C B D C D C A D 实用文档 文案大全 三角恒等变换测试题 一、选择题：1.函数sincosyxx的最小正周期为（）A.2 B.C.2 D.4 2.化简22cos()sin()44等于（）A.sin2 B.sin 2 C.cos2 D.cos2 3.已知sincos2，求1tantan（）A.1 B.2 C.1 D.2 4.sin89 cos14sin1 cos76（）A.624 B.264 C.624 D.24 5.设向量1(cos,)2a的模为22，则cos2的值为（）A.14 B.12 C.12 D.32 6.已

8、知0，sincosa，sincosb.则（）A.ab B.ab C.1ab D.2ab 7.化简cos()sin()44cos()sin()44的值等于（）A.tan2x B.tan 2x C.tan x D.tan x 8.若1sin()63，则cos(2)3的值等于（）实用文档 文案大全 A.22 B.1 C.2 D.3 9.当04x时，函数22cos()sincossinxf xxxx的最小值是（）A.14 B.12 C.2 D.4 10.设02x，若sin3cosxx.则x的取值范围是（）A.(,)3 2 B.(,)3 C.4(,)33 D.3(,)32 11.在ABC中，2sinsi

9、ncos2ABC，则ABC一定是（）A 直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形 12.已知4k ，则函数cos2(cos1)yxkx的最小值为（）A.1 B.1 C.21k D.21k 二、填空题 13.已知(sin,1)a，(2,3)b，若a与b平行，则cos2 14.已知,为锐角，11cos,cos,105则的值为 15.2sin10sin50cos50的值为 16.已知函数()sincosf xxx，给出下列四个命题：若0,x，则()1,2.f x 4x是函数()f x的一条对称轴.在区间5,44上函数()f x是增函数.函数()f x的图像向左平移4个单位长度得到()2

10、 cosf xx的图像.其中正确命题的序号是 三、计算题：实用文档 文案大全 17.已知71tan,21)tan(),0(),4,0(且，求)2t a n(的值及角2 18.求值：（1）2sin50sin80 13tan10.12sin50 cos50 22(2)sin 20cos 50sin20 cos50 19.已知312tan,cos()413，且,(0,)2，(1)求22cossin122sin()4的值；(2)求cos的值 20.已知函数22sinsin23cosyxxx，求（1）函数的最小值及此时的x的集合。（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数2sin2yx的图像经过怎样变换而得到。21.已知函数2()2sin()3cos21,.4f xxxxR(1)求函数)(xf的最小正周期；(2)在ABC中，若()3,2sincos()cos()f CBACAC，求Atan的值 实用文档 文案大全 22.已知向量(2cos,tan(),(2sin(),tan().2242424xxxxab令().f xab（1）求函数()f x的最大值，最小正周期，（2）写出()f x在0,上的单调区间。（3）写出1()2f x 的x的取值范围的集合.