年龄问题[1]5710.pdf

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1、 一、年龄问题变化关系的三个基本规律：1.两人年龄的倍数关系是变化的量.2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3.两个人之间的年龄差不变 二、年龄问题的解题要点是：1 入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系 2 关键：抓住“年龄差”不变 3 解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式 4 陷阱：求过去、现在、将来。年龄问题变化关系的三个基本规律：1 两人年龄的差是不变的量；2 两人年龄的倍数关系是变化的量；【例 1】小卉今年 6 岁，妈妈今年 36 岁，再过 6 年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？【巩固】小英比小明小 3 岁，今年他们的年龄和是老师年龄的

2、一半，再过 15 年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？【巩固】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁今年爸爸妈妈二人各多少岁？【巩固】今年小宁 9 岁，妈妈 33 岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？【巩固】6 年前，母亲的年龄是儿子的 5 倍，6 年后母子年龄和是 78 岁问：母亲今年多少岁?【例 2】小航的爸爸比妈妈大 4 岁，今年小航的父母年龄之和是小航的 7 倍，3 年后小航的父母年龄之和是小航的 6 倍，那么小航的妈妈今年多少岁？【巩固】学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和；9 年后，张老

3、师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又 3 年后，张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和；再 3 年后，张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和求现在各人的年龄 年龄问题 【巩固】父亲与两个儿子的年龄和为 84 岁，12 年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？【例 3】小明与爸爸的年龄和是 53 岁，小明年龄的 4 倍比爸爸的年龄多 2 岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？【巩固】一家三口人，三人年龄之和是 72 岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的 4 倍，三人各是多少岁？【巩固】(北京市第四届“迎春杯”决赛)甲、乙、丙三人平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7，乙的岁数扩大2倍，

4、丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？【例 4】姐姐今年 13 岁，弟弟今年 9 岁，当姐弟俩岁数和是 40 岁时，两人各应该多少岁？【例 5】东东 3 年前的年龄与西西 4 年后的年龄之和是 25 岁，东东 3 年后的年龄等于西西 l 年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？【巩固】哥哥 5 年后的年龄与弟弟 3 年前的年龄和是 29 岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的 4 倍哥哥今年多少岁？【巩固】今年彬彬的年龄是表弟年龄的 4 倍，20 年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的 2 倍少 l2 岁，今年彬彬、表弟各多少岁？【巩固】甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的 2 倍，那时甲正

5、好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为 63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？【例 6】李伟 5 年前的年龄与张磊 8 年后的年龄相等，李伟 4 年后与张磊 3 年前的年龄和是 36 岁，李伟和张磊两人今年各多少岁？【例 7】甲的年龄比乙的年龄的 4 倍少 3，甲在 3 年后的年龄等于乙 9 年后的年龄，问甲、乙现在各几岁？【例 8】一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师 回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才 1 岁；当你到我这么大时，我就 34 岁了”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢？【例 9】父子年龄之和是45岁，再过5年，父亲的年龄正

6、好是儿子的4倍，父子今年各多少岁？【巩固】父子年龄之和是60岁，8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，问父子今年各多少岁？【巩固】李文今年9岁，爸爸妈妈的年龄和是81岁，问：多少年后他们仨的平均年龄是40岁？【巩固】父亲与两个儿子的年龄和为 84 岁，12 年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？【巩固】王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是 18岁王老师今年32岁，李老师今年多少岁?【例 10】哥哥 5 年后的年龄与弟弟 3 年前的年龄和是 29 岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的 4 倍哥哥今年多少岁？【巩固】爸爸 15 年前的年龄相

7、当于儿子 12 年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的 4 倍时，爸爸多少岁？【巩固】（2007年湖北省“创新杯”决赛）小华今年8岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为81岁若干年后，三人平均年龄是34岁到那时，小华的年龄是 岁 【例 11】小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁今年三人各是多少岁？【巩固】全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁问：现在各人的年龄是多少？【巩固】(第三届“走进美妙数学花园)有一家三口，爸爸比妈妈大3岁，他们全家今年的年龄加起来正好是58岁，而5年前

8、他们全家人年龄加起来刚好是45岁小孩子今年多少岁？【例 12】（2007年春武汉明心奥数挑战赛）泡泡比毛毛小7岁，再过4年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半，他们今年的年龄总和是 岁。【巩固】四个人年龄之和是87岁，最小的一个12岁，他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大7岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少？【巩固】五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大6岁，已知他们的平均年龄为85岁，其中年龄最大的一位老人的年龄是多少岁？【例 13】已知祖孙三人，祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍求祖孙三人各多少岁?

9、【例 14】（第一届祖冲之杯数学邀请赛)甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁”那么，甲现在()岁，乙现在()岁 【巩固】小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只有1岁“求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？【巩固】甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的 2 倍减 7.”问：甲、乙二人现在各多少岁？【例 15】10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，问现在父子的年龄各是多少？【巩固】（2

10、008年第七届“小机灵杯”数学竞赛决赛）11年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，14年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，今年父亲 岁，儿子 岁。【巩固】今年父亲的年龄是儿子的 5 倍，15 年后，父亲的年龄是儿子年龄的 2 倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？【巩固】14年前爸爸的年龄是儿子的5倍，14年后父子二人年龄和是98岁，父子二人今年分别多少岁？【例 16】（2007年湖北省“创新杯”初赛题改编）现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，则哥哥现在的年龄是 岁 【巩固】6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，18年后爸爸的年龄是小玲的2倍问现在父女俩的年龄各是多少岁？【例 17

11、】（2008年“希望杯”五年级一试试题）前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍.父亲今年 岁.【巩固】12 年前，父亲的年龄是女儿年龄的 11 倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的 3 倍，请问多少年后父亲年龄是女儿年龄的 2 倍 【例 18】（第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛)当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在多少岁？【巩固】哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁问：哥哥现在多少岁？【巩固】哥哥对弟弟说：“当我在你现在

12、的年龄时，你才7岁”弟弟又对哥哥说：“当我长到你现在的年 龄时，你已22岁了”，问哥哥和弟弟现在各多少岁？【例 19】甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的 2 倍减 7 ”问：甲、乙二人现在各多少岁？【巩固】甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的 2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为 63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？【例 20】（第三届小学祖冲之杯数学邀请赛试题）爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥

13、今年多少岁？【巩固】今年父亲的年龄是 48 岁，哥哥的年龄是弟弟的 2 倍当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和请问：今年哥哥多少岁？【例 21】1 年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的 7 倍；4 年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的 4 倍。已知爸爸比妈妈大 2 岁，妈妈今年几岁？【巩固】梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的 6 倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的 10 倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的 3倍”问陈老师有多少子女 【例 22】(北京市“迎春杯”选题)今年，父亲年龄是女儿年龄的 4 倍，三年前父女年龄之和是 49

14、岁，问父亲现在 岁？女儿现在 岁?妈妈今年 40 岁，恰好是小红年龄的 4 倍；年后妈妈的年龄是小红的 2 倍?陈老师今年 34 岁，她的学生小光、小亮、小聪的年龄分别是 9、10、11 岁 年后，这三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等?【巩固】三个人的年龄和是 75 岁，最大的人比其它两个人的年龄和还要大 15 岁，最小的人是 12 岁，问三个人的年龄各是多少？【例 23】已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为 82 岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的 5 倍求祖孙三人各多少岁?【例 24】今年，祖父的年龄是小明的年龄的 6 倍，几年后，祖父的年龄将是

15、小明年龄的 5 倍，又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的 4 倍，求：祖父今年是多少岁？【例 25】爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是 64 岁 当爸爸的年龄是哥哥年龄的 3 倍时，妹妹是 9 岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍时，爸爸是 34 岁现在三个人的年龄各是多少岁？【巩固】甲、乙、丙三人现在的年龄和是50岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时丙26岁，当乙的年龄是丙的年龄的一半时甲5岁现在甲、乙、丙各几岁？【巩固】当王力的年龄像李彤现在这么大时，刘强的年龄比王力和李彤他们现在的年龄之和小7岁 当刘强像王力现在这么大时，王力的年龄是_岁 【例 26】3年前姐姐与妹妹的年龄比为5:2，2

16、年后姐姐和妹妹的年龄比为10:7，问姐姐和妹妹的年龄差为 【例 27】（第五届“华杯赛”初赛试题）小明今年的年龄是他出生那年的年份的数字之和问：他今年（1995 年）多少岁？【巩固】（第五届“华杯赛”初赛试题）小明今年的年龄是他出生那年的年份的数字之和问：他今年（1995 年）多少岁？【巩固】（第七届“华杯赛”初赛试题）小明爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们的年龄的差是小明年龄的 4 倍，求小明的年龄 【巩固】同学们可能知道，歌星、影星一般都不愿意公开自己的年龄。这个小故事说的就是一个记者千方百计要从一个女影星嘴里打听出她的年龄。影星不想说谎，却

17、又不愿意把自己的年龄讲出来，于是就对记者说：“我5年后岁数的5倍，减去我5年前岁数的5倍，正好是我现在的年龄。”记者想了半天，还是没有想出来影星的年龄。同学们开动脑筋想一想，这个影星今年到底多少岁了？【例 28】（第五届“迎春杯”刊赛试题）有甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的 2 倍时，丙是 22 岁；当乙的年龄是丙的 2 倍时，甲是 31 岁；当甲 60 岁时，丙是多少岁？【巩固】甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍问丁今年的年龄？【例 29】（2001年小学数学奥林匹克决赛）一位一百多岁的老寿星（2001 年时），公元2x年时年龄为x岁，此老寿星2001年是多少 【例 30】爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是 64 岁 当爸爸的年龄是哥哥年龄的 3 倍时，妹妹是 9 岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍时，爸爸是 34 岁现在三个人的年龄各是多少岁？【巩固】甲乙丙三人现在岁数的和是 113 岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是 38 岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是 17 岁，那么乙现在是多少岁？【巩固】甲、乙、丙三人现在的年龄和是50岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时丙26岁，当乙的年龄是丙的年龄的一半时甲5岁现在甲、乙、丙各几岁？