三年级数学和倍问题4768.pdf

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1、第二十五周 和倍问题 专题简析：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出 1 倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：两数和（倍数1）=小数（1 倍数）小数倍数=大数（几倍数）两数和小数=大数 例题 1 学校将 360 本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的 2 倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？思路导航：将二年级所得图书的本数看作 1 倍数，则三年级

2、所得本数是这样的 2 倍。如图所示：共360本？本？本1倍数三年级二年级 由图可知，二、三年级所得图书本数的和 360 本相当于二年级的（1 2）倍，则二年级所得图书本数的 360（1 2）=120本，三年级为 1202=240本。练 习 一 1，小红和小明共有压岁钱 800元，小红的钱数是小明的 3 倍。小红和小明各有压岁钱多少元？2，学校将 360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的 2 倍还多 60 本。二、三年级各得图书多少本？3，甲桶有油 25 千克，乙桶有油 17 千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的 5 倍？例题 2 小宁有圆珠笔芯 30 枝，小青有圆珠

3、笔芯 15 枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的 8 倍？思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作 1 倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的 9 倍，所以变化后小青的枝数为（3015）（1 8）=5 枝，再用 155=10枝，则表示小青给小宁的枝数。练 习 二 1，红红有邮票 80 张，佳佳有邮票 60 张，要使红红的邮票张数是佳佳的 4 倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2，甲水池有水 69 吨，乙水池有水 36 吨，如果甲水池中的水以每分钟 2 吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的 2 倍？3，甲书架有图书 18 本，乙书架有图

4、书 8 本，班图书管理员又买来图书 16 本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的 2倍？例题 3 被除数与除数的和为 320，商是 7，被除数和除数各是多少？思路导航：由商是 7 可知，被除数是除数的 7 倍，把除数看作1 份数，被除数就有这样的 7 份，一共 7 1=8份。除数：3208=40 被除数：407=280 练 习 三 1，被除数和除数和为 120，商是 7，被除数和除数各是多少？2，被除数、除数、商的和为 79，商是 4，被除数、除数各是多少？3，两个整数相除商是 21，余数为 1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是 441。被除数、除数各是多少？例题 4 两数相除商为

5、17 余 6，被除数、除数、商和余数的和是 479。被除数和除数分别为多少？思路导航：被除数、除数、商和余数的和是 479，减去商 17和余数 6，得到被除数与除数的和为 479176=456；又因为被除数比除数的 17 倍多 6，所以 4566=450就相当于除数的（171）倍，因此除数为 450（171）=25，被除数为 25176=431。练 习 四 1，两个整数相除商 14 余 2，被除数、除数、商和余数的和是243，被除数比除数大多少？2，在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 240，而减数是差的 5 倍。差是多少？3，学校买来 83 本书，其中科技书是故事书的 2 倍，故事书

6、比文艺书多 5 本，这三种书各多少本？例题 5 两个数之和是 792，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把 0 去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少？思路导航：把一个数的最后一位数字 0 去掉，就与另一个数相同，说明这两个数中大数是小数的 10 倍。又已知两个数之和是 792，那我们就可以求出这两个数分别是多少了。小数：792（101）=72 大数：7210=720 练 习 五 1，两个数之和是 253，其中一个数的最后一位数字是 0，如果把 0 去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少？2，师徒两人加工一批零件共 693个，师傅加工零件个数的末位数字是 0，如果去掉这个 0，加工的个数就与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个？3，甲、乙两数的和是 209，甲数缩小 10 倍就和乙数同样大，甲、乙两数分别是多少？