中考数学复习：反比例函数12071.pdf

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1、 1 中考数学复习：反比例函数【围矩形】1如图所示，点 P 是反比例函数图象上一点，过点 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线，如果构成的矩形面积是 4，那么反比例函数的解析式是（）A.B.C.D.2反比例函数的图象如图所示，则 k 的值可能是（）A.-1 B.C.1 D.2 3如图，A、B 是双曲线上的点，分别过 A、B 两点作 x 轴、y 轴的垂线段S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若 S3=1，且 S1+S2=4，则 k 值为（）A.1 B.2 C.3 D.4 4如图，在反比例函数 y=（x0）的图象上，有点 P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为 1，2，3，分别过这些点作

2、x 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 S1、S2、S3，则S1+S2+S3=（）A.1 B.1.5 C.2 D.无法确定 5如图，A、C 是函数 y=的图象上的任意两点，过 A 作 x 轴的垂线，垂足为 B，过 C 作 y 轴的垂线，垂足为 D，记 Rt AOB 的面积为 S1，Rt COD 的面积为 S2，则（）A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2 D.关系不能确定 6.如图，过 y 轴上任意一点 p，作 x 轴的平行线，与反比例函数的图象交于 A 点，若 B 为 x 轴上任意一点，连接 AB，PB 则 APB 的面积为（）A.1 B.2 C.3 D.4 7

3、如图，A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作 ABx 轴于点 B，点 P 在 y 轴上，ABP 的面积为 1，则 k 的值为（）A.1 B.2 C.-1 D.-2 2 8反比例函数 y=与 y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于 x 轴的直线 分别交双曲线于 A、B 两点，连接 OA、OB，则 AOB 的面积为（）A.B.2 C.3 D.1【对称点】9如图，直线 y=kx（k0）与双曲线 y=交于 A，B 两点，BCx 轴于 C，连接 AC 交 y 轴于 D，下列结论：A、B 关于原点对称；ABC 的面积为定值；D 是 AC 的中点；S AOD=其中正确结论的个数为（）个 A.1 B.2

4、 C.3 D.4 10如图，直 y=mx 与双曲线 y=交于点 A，B过点 A 作 AMx 轴，垂足为点 M，连接 BM 若 S ABM=1，则 k 的值是（）A.1 B.m1 C.2 D.m 11正比例函数 y=x 与反比例函数 y=的图象相交于 A、C 两点ABx 轴于 B，CDy 轴于 D，如图，则四边形 ABCD 的面积为（）A.1 B.C.2 D.【三角形叠梯形】12如图，点 A 和 B 是反比例函数 y=（x0）图象上任意两点，过 A，B 分别作 y 轴的垂线，垂足为 C 和 D，连接 AB，AO，BO，ABO 的面积为 8，则梯形 CABD 的面积为（）A.6 B.7 C.8 D

5、.10 13如图，ABO 的顶点 A 和 AB 边的中点 C 都在双曲线 y=（x0）的一个分支上，点 B 在 x 轴上，CDOB 于 D，若 AOC 的面积为 3，则 k=（）3 xyABOA.2 B.3 C.4 D.14如图，A、B 是双曲线 上任意两点，过 A、B 两点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为 C、D，连接 AB，直线 OB、OA 分别交双曲线于点 E、F，设梯形 ABCD 的面积和 EOF 的面积分别为 S1、S2，则 S1与 S2的大小关系是（）A.S1=S2 B.S1S2 C.S1S2 D.不能确定 【截直角三角形】15如图，已知双曲线经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的

6、中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C若点 A 的坐标为（8，6），则 AOC 的面积为（）A.20 B.18 C.16 D.12 16如图，双曲线经过 Rt OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C 则 AOC 的面积为（）A.9 B.6 C.4.5 D.3 17如图，已知矩形 ABCO 的一边 OC 在 x 轴上，一边 OA 在 y 轴上，双曲线交 OB 的中点于 D，交 BC 边于 E，若 OBC 的面积等于 4，则 CE：BE 的值为（）A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.无法确定 对应训练：1.如图，一次函数3yx的图象与反比例函数4yx 的图象交于 A，

7、B 两点，则不等式43xx的解集为 A1 x 4 B x 1 或 0 x 4 C x 0 D x 4 4 kxxyBOCDA2.如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A 在第一象限，点 B 是 x 轴正半轴上一点，OAB45，双曲线 y=xk过点 A，交 AB 于 点 C，连接 OC，若 OCAB，则 tanABO 的值是_.3如图，正方形的顶点 A，C 分别在 y 轴和 x 轴上，边 BC的中点 F 在 y 轴上，若反比例函数12yx的图象恰好经过 CD 的中点 E，则 OA 的长为 第 3 题 第 4 题 4.如图，A，B两点都在反比例函数xy9的图象上，它们的横作标分别为m，n（nm

8、 0），过B点作yBC 轴于C点，若ABC的面积6，则nm的值为 .5.如图，ABCD 的对角线 AC 在 y 轴上，原点 O 为 AC 的中点，点 D 在第一象限内，ADx 轴，当双曲线xy4经过点 D 时，则ABCD 面积为 第 5 题 第 6 题 第 7 题 6.如图，已知点 A，点 C 在反比例函数kyx（k0，x0）的图象上，ABx 轴于点 B，OC 交 AB 于点 D，若 CDOD，则AOD 与BCD 的面积比为 .7如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y (k0，x0)的图象同时经过顶点C，D若点C的横坐标为 5，BE3

9、DE，则k的值为 .yxCOAB(第 2 题)A x y O B D E F yxOCBAB D C A O x y 5 8.如图已知一次函数1y2x5 与反比例函数2yx3（x0）相交于点 A，B （1）求点 A，B 的坐标 （2）根据图像，直接写出当1y2y时，x 的取值范围。9如图，点 A 在 y 轴正半轴上，点 B(4，2)是反比例函数图象上的一点，且OABtan=1过点 A 作 ACy 轴交反比例函数图象于点 C（1）求反比例函数的表达式；（2）求点 C 的坐标 10如图，双曲线kyx上的一点 A（m，n）（0nm），过点 A 作 ABx 轴于点 B，连接 OA（1）已知AOB 的面

10、积是 3，求 k 的值；（2）将AOB 绕点 A 逆时针旋转 90得到ACD，且点 O 的对应点 C 恰好落在该双曲线上，求mn的值 y D A B O C x y A B O x C OO B A X Y 6 11如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在 y 轴上，OAB30，B（2，0），OCAB 于点 C，点 C 在反比例函数xky（0k）的图象上（1）求该反比例函数解析式；（2）若点 D 为反比例函数xky（0k）在第一象限的图象上一点，且DOC30，求点 D 的坐标 12.如图，平面直角坐标系中，一次函数 yx1 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，与反比例函数 ykx

11、的图象交于点 C，D，CEx 轴于点 E，OAAE13.（1）求反比例函数的表达式与点 D 的坐标；（2）以 CE 为边作ECMN，点 M 在一次函数 yx1 的图象上，设点 M 的横坐标为 a，当边 MN 与反比例函数 ykx的图象有公共点时，求 a 的取值范围 C A B O x y 第 23 题图 D xyABCDOE 7 13.在研究函数xy6的图象性质时，我们用“描点”的方法画出函数的图象.列出表示几组x与y的对应值：描点连线：以表中各对对应值为坐标，描出各点，并用平滑的曲线顺次连接这些点，就得到函数xy6的图象，如图 1：图 1 可以看出，这个函数图象的两个分支分别在第一、二象限，且当0 x时，与函数xy6在第一象限的图象相同；当0 x时，与函数xy6在第二象限的图象相同.类似地，我们把函数xky（k是常数，0k）的图象称为“并进双曲线”.认真观察图表，分别写出“并进双曲线”xy6的对称性、函数的增减性性质：（2 分）图象的对称性性质：；（2 分）函数的增减性性质：；延伸探究（6 分）如图 2，点M，N分别在“并进双曲线”xy6的两个分支上，90MON，判断OM与ON的数量关系，并说明理由.yxONMy=6x66332232321164321-1-2-3-4-6y=6xxy=6x-6-5-4-3-1-2-1654321654321Oyx