《2019-2020学年初中数学九年级下册第3章三视图与表面展开图3.4简单几何体的表面展开图作业设计新版浙教版11777.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年初中数学九年级下册第3章三视图与表面展开图3.4简单几何体的表面展开图作业设计新版浙教版11777.pdf（16页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、3.4 第 1 课时 棱柱的表面展开图 一、选择题 1如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是()2如图是某个几何体的表面展开图，则该几何体是()A三棱柱 B圆锥 C四棱柱 D圆柱 3一个立方体的表面展开图如图，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是()A.中 B考 C顺 D利 4下列图形中沿虚线折叠能围成一个棱柱的是()5如图，有一个正方体纸巾盒，它的表面展开图是()6如图，正方体盒子的外表面上画有 3 条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是()7有 3 块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3 块的涂法完全相同现把它们摆放成不同的位置(如图 K5710)，请你根据
2、图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是()A白 B红 C黄 D黑 8如图是由六个边长为 1 的小正方形组成的图形，它可以围成图的正方体，则图中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是()A0 B1 C.2 D.3 二、填空题 9以下三组图形都是由四个等边三角形组成的，能折成多面体的图形序号是_ 10把图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为_.11如图为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据，可知该无盖长方体盒子的容积为_ 12如图，将一张边长为 6 cm 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好能围成一个底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积
3、为_cm2.三、解答题 13如图，在无阴影的方格中选出两个涂上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图(给出两种答案)14如图是某品牌牙膏的软包装盒，其尺寸如图所标(单位：cm)，请画出这种包装盒的表面展开图，并计算这个包装盒的表面积.15如图是一个食品包装盒的表面展开图(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积 16如图 K5719，一只蚂蚁要沿着正方体的外表面从正方体的一个顶点A爬到另一个顶点B，如果正方体的棱长是 2，求蚂蚁爬行的最短路线长.17 综合探究如图为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图
4、已知展开图中每个小正方形的边长均为 1.(1)在该展开图中画出最长长度的线段，这样的线段可画几条？(2)试比较立体图中BAC与表面展开图中BAC的大小关系 参考答案 1B 解析 A含有“田”字形，不能折成正方体，故 A 错误；B.能折成正方体，故 B正确；C.含有“凹”字形，不能折成正方体，故 C 错误；D.含有“田”字形，不能折成正方体，故 D 错误故选 B.2 A 3 C 4 D 5 B 6 D 7 C 8 B 9 解析 只有图、图能够折成一个三棱锥故答案为.10 2 11 6 解析 观察图形可知长方体盒子的长5(31)3，宽312，高1，则盒子的容积3216.12(3612 3)解析 将
5、一张边长为 6 cm 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱，侧面为长为 6 cm，宽为(62 3)cm 的长方形，这个六棱柱的侧面积为 6(62 3)(3612 3)cm2.13解：如图(答案不唯一)：14解：表面展开图如图(答案不唯一)S表2(45421521)418(cm2)即这个包装盒的表面积为 418 cm2.15解：(1)直六棱柱(2)S侧6ab.16 解：将正方体的表面展开，如图，显然线段 AB 即为最短路线，由勾股定理可得 AB 22422 5.17 解：(1)在表面展开图中可画出最长的线段长为 10，如图中的 AC，这样的线段可画 4 条(另三条用虚线标出
6、)(2)立体图中BAC 为等腰直角三角形的一个锐角，BAC45.在表面展开图中，连结 BC，如图，由勾股定理可得 AB 5，BC 5.AB2BC2AC2，由勾股定理的逆定理可得ABC为直角三角形 又ABBC，ABC为等腰直角三角形 BAC45.BAC 与BAC相等 3.4 第 2 课时 圆柱的表面展开图 一、选择题 1如图是按 110 的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是()A200 cm2 B600 cm2 C100 cm2 D200 cm2 2 用一张边长为 20 cm 的正方形纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径是()A.20 cm B.10 cm C.2 5 c
7、m D.20 cm 3 有一个圆柱形油罐，其底面直径与高相等.现要在储油罐的表面均匀涂上一层油漆(不计损耗)，则两个底面所需油漆量与侧面所需油漆量之比是()A11 B21 C12 D14 4如图，已知圆柱底面的周长为 4 dm，圆柱高为 2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为()A4 2dm B2 2dm C2 5dm D4 5dm 二、填空题 5已知圆柱的底面半径为 2，其侧面展开图是正方形，则该圆柱的侧面积是_ 6已知圆柱的母线长为 5 cm，侧面积为 20 cm，则底面圆的半径为_ 7无盖圆柱形环保清洁桶底面半径为 0.3 m，高为 0.8 m，用
8、来做底的材料每平方米的造价为 30 元，做侧面的材料每平方米的造价为 20 元，则做一个这样的清洁桶的材料费为_元 8已知矩形ABCD的一边AB10，AD3，若分别以直线AB，AD为轴旋转一周，则所得几何体的全面积的比为_ 三、解答题 9在矩形ABCD中，AB8 cm，AD4 cm，若以AB为轴，将矩形旋转一周，请以适当的比例画出所得圆柱的表面展开图，并计算它的侧面积和全面积 10如图，O为圆柱形铁桶底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD30 cm.测量出AD所对的圆心角为 120，如图所示求O的半径 11.如图，地面上有一个圆柱，在圆柱的下底面的点A处有一只
9、蚂蚁，它想沿圆柱表面爬行吃到上底面与点A相对的点B处的食物(1)若圆柱的母线长l12，底面半径r9，求蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程；(2)若圆柱的母线长为l，底面半径为r，求蚂蚁沿圆柱表面爬行的最短路程 参考答案 1 D 2 A 3 C 4 A 5 162 6 2 cm 7 12.3 8 39130 9解：表面展开图如图：S侧2rl24864(cm2)；S全2r22rl24224896(cm2)10解：过点 O 作 OEAD，垂足为 E，如图 OEAD，AOD120，AD30 cm，AEDE12AD15 cm，AOE12AOD60.在 RtAOE 中，sinAOEAEOA，OAAEsinAOE
10、15sin6010 3(cm)，即O 的半径为 10 3cm.11 解：(1)如图，将圆柱的侧面沿母线 AC 所在的直线展开，连结 AB.由题意，得 BC12299.在 RtABC 中，AB AC2BC2（12）2（9）215.即蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为 15.(2)方案 1：若蚂蚁沿圆柱侧面爬行，同(1)，AB l2（r）2.方案 2：若蚂蚁沿圆柱母线和底面直径爬行，则 ABl2r.解 l2（r）2l2r，得 l244r，即 l244r 时，方案 1，2 路程相同，均是最短路程；解 l2（r）2l2r，得 l244r，即 l244r 时，方案 2 路程最短；解 l2（r）2244r，即
11、 l244r 时，方案 1 路程最短 3.4 第 3 课时 圆锥的表面展开图 一、选择题 1如图，在 RtABC中，AC5 cm，BC12 cm，ACB90，把 RtABC绕BC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为()A60 cm2 B65 cm2 C120 cm2 D130 cm2 2若圆锥侧面展开图是半径为 3 cm 的半圆，则此圆锥的底面半径是()A1.5 cm B2 cm C2.5 cm D3 cm 3已知圆锥的母线长为 6 cm，底面圆的半径为 3 cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是()A30 B60 C90 D180 4如图，在正方形铁皮图(a)上剪下一个
12、圆和一个扇形，使之恰好围成一个如图(b)的圆锥模型，设圆的半径为r，扇形的半径为R，则R与r之间的关系为()AR2r BR94r CR3r DR4r 5“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动如图是一个陀螺的立体结构图已知底面圆的直径AB8 cm，圆柱部分的高BC6 cm，圆锥体部分的高CD3 cm，则这个陀螺的表面积是()A68 cm2 B74 cm2 C84 cm2 D100 cm2 二、填空题 6若圆锥的轴截面是一个边长为 4 的等边三角形，则将这个圆锥的侧面展开后所得的扇形圆心角的度数是_ 7圆锥的底面周长为23，母线长为 2，P是母线OA的中点，一根细绳(无弹性)从点P绕圆锥侧面一周回到点
13、P，则细绳的最短长度为_.三、解答题 8如图，在O中，AB4 3，AC是O的直径，ACBD于点F，A30.(1)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面半径.9如图，有一个圆锥形的粮堆，过一条直径两端点的两条母线与该直径组成一个边长为 6 m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一只老鼠正在偷吃粮食 此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，求小猫所经过的最短路程.10.如图，在四边形ABCD中，DAB90，ADC135，AB5，CD2 2，AD2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所得几何体的表面积 参考答案 1 B 2A 解析扇形是半径
14、为 3 cm 的半圆，侧面展开图的弧长为18018033(cm)，圆锥底面圆的周长为 3cm，设其半径为 r cm，则 2r3.由此可求出 r1.5.3 D 4D 5 C 6 180 7 1 解析 将圆锥的侧面展开，如图取 OA的中点 P，连结 PP，则 PP 的长即为细绳的最短长度设On，由题意得n218023，O60.OPOP1221，OPP是等边三角形，PP1.8解：(1)连结 BC.AC 为O 的直径，ABC90.在 RtABC 中，AB4 3，A30，AC8.OAOB，ABOA30，BOC60.ACBD，BOD2BOC120，S阴影120OA2360120（82）2360163.即阴
15、影部分的面积为163.(2)设圆锥的底面半径为 r，则底面周长为 2r，2r1204180，解得 r43.故这个圆锥的底面半径为43.9解：设圆锥底面半径为 r，母线长为 l，侧面展开后扇形圆心角为 n，故 2rn180l，由题设知 2rl6，n180，即侧面展开图为一个半圆，如图 则ABP 为直角三角形，BP 即为最短路线 在RtABP 中，AB6 m，AP12AB3 m，BPAB2AP2 62323 5 答：小猫所经过的最短路程是 3 5m.10解：如图，过点 C 作 CEAD 交其延长线于点 E，延长 AD，BC 交于点 F.ADC135，CDE45.CD2 2，DECE2.AD2，AE4.DAB90，CEAB，FECFAB，FEFACEABFCFB，FEFE425，FE83，FC22832103.由勾股定理可求得 FB253，BC5.S表S圆锥 FAB 侧S圆锥 FCE 侧S圆锥 DCE 侧SA5253210322 252(604 2).
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